如何高效学习初中数学动点问题？动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。所谓“
如何高效学习初中数学动点问题？
动点问题一直是最近几年中考中的高频考点，也是中考试题中的难点。有的同学甚至到了谈“动”色变地步，只要一听是动点问题，连看一看的勇气都没有，甚至有被吓得屁滚尿流之感。
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多(读：duō)个[繁体：個]动点，它们在线【繁：線】段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.如何高效突破初中数学动点问题下面详细谈一下自己看法。
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。在变【biàn】化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的[de]数学本质。
现在数学测试卷中的[拼音：de]数学压轴性题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向发展．这些压轴题题型繁多、题[繁体：題]意创新，目的是考察学生的分析问题、解[pinyin：jiě]决问题的能力，内容包括空间观念、应用意识、推理能力等．
常{cháng}见方法
1.特殊shū 探究，一般推证。
2.动手实践《繁体：踐》，操作确认。
3.建立联系，计算说《繁：說》明。
解题关键：动dòng 中求静.
例1.已知：如图，在【拼音：zài】平面直角坐标开云体育系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），BC＝3/4AC．
（1）在x轴上【pinyin：shàng】找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求[pinyin：qiú]点D的坐标；
（2）在（1）的条件下{拼音：xià}，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP＝DQ＝m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在[zài]，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
【解析】（1）如图1，过点(diǎn)B作BD⊥AB，交x轴于点D，
∴世界杯∠ABC＝∠ADB，且（练：qiě）∠ACB＝∠BCD＝90°，
∵A（﹣3，0），C（1，0），∴AC＝4，
∵BC＝ AC． ∴BC＝3，
（2）如图2，当∠APC＝∠ABD＝90°时[繁体：時]，
∵∠APC＝∠ABD＝90°，∠BAD＝∠PAQ，∴△APQ∽△ABD，
解题涉及数学思想xiǎng
分类思想 ；函{pinyin：hán}数思想；方程思想；数形结合思想；转化思想
问题（繁体：題）分类
动点问题通常分为三类，一类动{pinyin：dòng}点，一类动[dòng]线，一类动图。通常在解决此类问题时，不要被“动”所迷惑所吓倒，充分发挥空间想象能力，“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住运动过程中的一瞬间寻《繁体：尋》找确定的关系式，这样就会找到解决问题的途径。
从动点的个数可以分为单动点和双动点常以四边形、圆(繁体：圓)、平面直角坐标系为蓝本，而从结论形式又可以分为存在性问题：等腰三角形、直角三角形、平行四边形以及相似三角形等；还有就是线(繁：線)段、面积的函数关系式及其最值问题。
例2.已知一个三角形ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上{拼音：shàng}的一动点（M与(繁：與)A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN＝x．
（1）当x＝4时，△AMN的[拼音：de]面积＝ ；
（2）设点A关于直线MN的对称点为A′，令△A′MN与四边形BCNM重叠部分fēn 的面积为y．求y与x的函数关系式；并求当x为何值时(繁：時)，重叠部分的面积y最大，最大为多少？
【解析】（1）∵MN∥BC，
∴△AMN∽△ABC，
（2）①当点A′落在四边形BCMN内或BC边（繁体：邊）上时，0＜x≤5，
△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为就是(shì)△A′MN的面积，
解题步bù 骤
1.分析动点的运动轨迹。这里可能是分类讨论的依据，如在直线上运动，在线段上运动或是在射【shè】线上运动；在一条线段上运动还是在几条线上运动等都是我们分类讨论的关键(jiàn)。
2.用含时间t的代数式表示相应线段的长度。
3.建立等量关系。包括方程或函数关系式，建立等量关系时常考虑由动点构成图形的特殊性，勾股定【dìng】理，还有所图《繁体：圖》形的面积以及由相似图形得到的比例式等。
4.解方程。在这个[繁体：個]过程中注意时间t的取值范围。
反思总结《繁：結》
通过上【shàng】面题目的讲解和练习，我们会发现在解决动点问题时《繁：時》一定要学会以“静”制“动”。
一[读：yī]般方法为[繁：爲]:第一，根据题意画出定图形，第二，找准关系式，第三，根据题意列出相等关系。
解决动点问题的关键【jiàn】是:第一，化动为静，第二，分类讨论，第三世界杯，数形结合，第四，建立函数模型，方程模型。
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