反【fǎn】证法什么意思

如何理解反证法？如何理解反证法：反证法是逆向思维的典型方法，其独特的思维方式对提高数学思想有着重要的意义。它不仅具有强大的论证威力，而且越是困难的问题它越有功效。要想深刻理解反证法，就要深刻的领悟“正难则反”的思维原理

如何理解反证法？

如何理解反证法：

反证法是逆向思维的典型方法，其独特的思维方式对《繁体：對》提高数学思想有《练：yǒu》着重要的意义。

它不仅具有强大的论证威力，而且越是【shì】困难的问题它越有功效。

要想深刻理解反证法，就要深刻kè 的领悟“正难则反”的思维原理。

一、反fǎn 证法：

定义：通过证明反论题为假而间接证明原论题为真(读：zhēn)的方法，叫做反证法。

二、反证法证明【pinyin：míng】步骤：

（1）反设：假设命题的结论不成立，即[拼音：jí]假设结论的[pinyin：de]反面成立，这[繁体：這]个假设叫做“反证假设”；

（2）归谬：由反证假设出发，运用已知条件，进行正确{pinyin：què}推理，导致矛盾；

（3）肯定：由所得矛máo 盾，断定反证假设不成立，从而肯定结论成立。

其中第开云体育（2）步是关键，主要寻找[zhǎo]以下矛盾：

亚博体育①与反证假设相矛盾【dùn】；

②与已【yǐ】知条件相矛盾；

③与已知事实、定义、公理、前此定理[拼音：lǐ]相矛盾；

④自相矛máo 盾。

三、反fǎn 证法应用：

当用直接证法无法下手甚至不可能时，可使用反证法。

娱乐城反证法更(gèng)适用于：

①否定性问题；②唯一性问题；③存在性问[繁：問]题；④无限性问题；⑤同一性问题（逆命题《繁体：題》成立）；⑥学科起始性定理；⑦命题结《繁：結》论的反面中唯一，应用穷举反证法。

四sì 、举例如下：

例题：设[繁：設]方程 x = asinx b (0

思路：由于（繁体：於）结论为实根唯一，其反面为实根不唯一澳门新葡京，反设明确，故用反证法来证明。

证明：假设方程存在两个不(读：bù)相等的实根

x1 ， x2 ，则《繁：則》有：

X1 = asinx1 b ， x2 = asinx2 b 。

两式相减，得（dé）

= 2acos½(x1 x2)sin½(x1—x2) ，

因为[wèi] |cos½(x1 x2) | ≤ 1，

|sin½(x1—x2)| ≤ ½| X1 — x2| ，

所以{拼音：yǐ} | X1 — x2| ≤ a | X1 — x2| ，

但[读：dàn] x1 ≠ x2 ，

所suǒ 以 a ≥ 1，这与0

因此方程若有实根{读：gēn}，则必唯一。