等比数(繁：數)列前n项和的函数表达式

等比数列的前n项和函数形式？an = a1.q^(n-1)Sn = a1 a2 ... an= a1( 1 q q^2 ... q^n)= a1( 1- q^n) /(1-q)Note: (1-q)

等比数列的前n项和函数形式？

an = a1.q^(n-1)

Sn = a1 a2 ... an

= a1( 1 q q^2 ... q^n)

= a1( 1- q^n) /(1-q)

Note: (1-q)( 1 q q^2 ... q^n) = 1-q^n

= lim(n->∞) Sn

= lim(n->∞) a1( 1- q^n) /(1-q)

=a1/(1-q)

等比数列性质公式：

性[开云体育读：xìng]质

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；

②在等比数列中，依yī 次每 k项之和仍成等比数列.

“G澳门威尼斯人是a、b的等比中项（繁体：項）”“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比数列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公{读：gōng}比是q2，则

（a2n），（a3n）…是等比数列，公比为（繁：爲）q1^2，q1^3…

（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比(bǐ)为q1，q1q2，q1/q2.

(5) 等比数【shù】列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项(繁：項)A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的【de】n次方.

(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q澳门银河^n，它的指数(繁：數)函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列