度量空间为什么含于拓扑空间呢？在理论上有明确的证明过程先明确，度量空间和拓扑空间的定义：可以从度量空间诱导出度量拓扑，过程如下：接下来证明#28X， B⁻#29是拓扑空间：证明B⁻满足拓扑条件1证明B⁻满足拓扑条件2证明B⁻满足拓扑条件3综上，就证明了B⁻满足拓扑的所有条件，故#28X， B⁻#29 是从度量空间#28X， d#29 诱导出的拓扑空间，称 B⁻为度量拓扑
度量空间为什么含于拓扑空间呢？
在理论上有明确的证明过程
先明确，度量空间和拓扑空间的定义：可以从度量空间澳门永利诱（读：yòu）导出度量拓扑，过程如下：
接下来证明《p幸运飞艇inyin：míng》#28X， B⁻#29是拓扑空间：
- 证明B⁻满足拓扑条件1
- 证明B⁻满足拓扑条件2
- 证明B⁻满足拓扑条件3
以上充亚博体育分说明每个度量空间一定是拓扑空间，但拓扑空间却[繁：卻]不一定是度量空间，例如：平凡拓扑 #28X， {Ø， X}#29 就不是距离空间。
通俗的理解
对于空间中给定的点x，测度空间给出了任何一个点到点x的距离，而拓扑空间只是给出了一些点的集合，利用集合的包含关系来区分这些集合中的点距离x的远近。可考虑地图上画等高线：
- 度量空间是明确的画出来了每条等高线，并标出了每条等高线的高度。
- 拓扑空间是随画了一些圈没有任何标记，只是表示圈内的点比圈外的点更接近圈的中心。
本文链接：http://21taiyang.com/Gyms/11157092.html
装潢设计（读：jì）图片转载请注明出处来源
