125×25括[读：kuò]号乘以四的简便计算

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125×（80 8）

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=125×8×11

=1000×11

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本[běn]题还运用的是结合律的算法，在数学中，结合律(associative laws)是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合(hé)运算子的表示式，只要算子的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响[繁体：響]。

运算的顺序并不会影响到表示式的值，且{读：qiě}可证明这在含有“任意”多个运算的表示式之下也依【yī】然是成立的。

因此，当是可结合的时，运算的顺序可以不[读：bù]需要去规(繁体：規)范而不会使其意义不清，所以可以省略掉括号而简单写成。

不过，需要记住[zhù]的是，改变运算的顺序并不包【bāo】含或允许以移动表示式中的算子来改变其真实的运算。

举个例子，三个数相乘，先把前面两个数相乘，先乘第三个数，极速赛车/北京赛车或者先把后面两个数相《拼音：xiāng》乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

字母表《繁体：錶》示：(a×b)×c=a×(b×c）

简单来说，结合律的本质是一种运算的稳定性，交换律的本质是一种[繁体：種]澳门新葡京运算的对称性。

为什么这么说呢？抽象代数中zhōng ，只要一种运算是封闭的、满足结合律的，就叫半群。如果一个半群中有幺元，就叫幺半群(繁：羣)。如果一个幺半群中每一个元素都有逆元，就叫群。以上三种定义中，如果是满足交换律，相应的就叫交换半群、交换幺半群、交换群。

可见，最重要的是结合(繁体：閤)律（lǜ），交换律好像是一种附加上来的性质，很多性质只要有结合律就能推导出来。所以我认为，结合律代表着一种稳定性，而交换律代表着一种对称性。“对称性”这个(繁：個)词很显然了。

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