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高中复(繁:覆)合函数求导公式

2025-02-13 11:10:11Family

切线方程和法线方程的求法?函数图在某一点(a,b)的切线方程:y=KX,b:首先计算斜率k,它等于函数在该点的导数值;然后用该点的坐标值求b;切线方程完成;法方程:y=MX,Cm=1/k;k是切线斜率

切线方程和法线方程的求法?

函数图在某一点(a,b)的切线方程:y=KX,b:

首先计算斜率k,它等于函数在该[繁:該]点的导数值;

然后用该点的坐标值(zhí)求b;

切线方程完成(练:chéng);

法方[练:fāng]程:

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m=澳门巴黎人1/k;k是切线斜[练:xié]率

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然后用切《qiè澳门新葡京》线点坐标代入得到C;

x=lnsintdx/dt=cost/Sinty=costdy/dt=-sintdy/DX=dy/dt/DX/dt=—(Sint)^2/costdy/DX |(t=π/2)=∞t=π/2,x=0t=π/2,y=1,正态(繁体:態)方(fāng)程,t=π/2y-1=0

导出参(繁体:蔘)数方程,X′=成本,y′=-2sin2t,k=(-2sin2t)/成本=-2Sin(π/4)=-√2,k′=-1/k=√2/2。切点(sin(π(π/4),cos(π/2)),即(√2/2,0)。所以yǐ ,切线为y=-√2(x-√2/2),即√2xy-1=0,法线为y=(√2/2)(符号-√2/2),即2x-22,即2x-2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2√2y-1=0。

曲(繁体:麴)线的参数方程如下:{x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2),

]分澳门威尼斯人别取t的导(繁:導)数,得到x“=1-cost,y”=sint,z“=2cos(t/2),

如果分别替换t0=π/2,就可以得到切(qiè)线点的坐标(π/2-1,1,2,2√2),

]切向《繁体:嚮》量V=(1,1,2,2,

切向量V=(1,1,V,2),

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因此,切亚博体育线方程为(x-π/2)/1=(Y-1)/1=(Z-2/2)1=(Z-2)2(Z-2,2,2,2,2,2,法向平(píng)面方程为1*(x-π/2 1)1*(Y-1)√2*(Z-2√2)=0。

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