已知正态分布的概率密度{拼音：dù}

设随机变量x~n(0,1),令y=e^-x求概率密度函数？X~N(0，1)，y=e^(-x) y>0X的密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么FY(y)=P(Y<=y)=P

设随机变量x~n(0,1),令y=e^-x求概率密度函数？

X~N(0，1)，y=e^(-x) y>0

X的密度函数是（练：shì）fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)

那么（繁：麼）

FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x< -lny)

=1-FX(-lny) FX(x) FY(y)表示XY的分布函数

所以y的密度函数是《读：shì》：

fY(y)=FY"(y)=(1-FX(-lny))"=(-1)*(FX(-lny)"*(-lny)"

=1/y*1/√2π*e^(-(-lny)^2/2)

设Y的分布函数为F(y)，X的密度函数为g(x)

则娱乐城（繁：則）F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)

当y<=澳门威尼斯人0时，F(y)=0，y的密度函{拼音：hán}数f(x)=0

当y>0时世界杯，F(y)=P(x<=lny)=F(lny)，y的密{读：mì}度函数f(x)=g(lny)*1/y

将X的密度函数g(x)中的x用lny带入{拼音：rù}，则得Y的密度函数