06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试
理《lǐ》科数学
第Ⅱ卷(繁体：捲)
注意（练：yì）事项：
1．答题前，考生先在答题卡{pinyin：kǎ}上{拼音：shàng}用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后[繁体：後]贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在答题卡上各题[繁体：題]的答题区域内作答， 在（拼音：zài）试题卷上作答无效。
3．本卷共10小{读：xiǎo}题，共90分。
二．填空题：本大题共4小xiǎo 题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥《繁体：錐》的体积为12，底面对角线的长为(繁体：爲) ，则侧面与底面所成的二面角{读：jiǎo}等于 .
（14）设 ，式中变量{pinyin：liàng}x、y满足下列条件
则z的最大值为{pinyin：wèi} .
（15）安排7位工作（练：zuò）人员《繁：員》在5月1日至5月【yuè】7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇函数【pinyin：shù】，则 = .
三澳门威尼斯人．解答题：本大题共6小题，共74分【读：fēn】. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分{读：fēn}）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最{zuì}大值{读：zhí}，并求出这个最大值.
（18）（本小题[繁体：題]满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比（练：bǐ）试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中【拼音：zhōng】，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组（繁：組）为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验《繁体：驗》组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表《繁体：錶》示这3个试验组中甲类{繁体：類}组的个数. 求 的分布列和数学期望wàng .
（19）（本小题满(繁：滿)分12分）
如图tú ， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段. 点(拼音：diǎn)A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证【练：zhèng】明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值（读：zhí）.
（20）（本小题[繁体：題]满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离【繁体：離】心率为 的椭
圆. 设椭圆（繁：圓）在第一象限的部分为曲线C，动点P在《读：zài》C上，C在点P处的【pinyin：de】切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹jī 方程；
（Ⅱ）| |的（练：de）最小值.
（21）（本小题满分{拼音：fēn}14分）
已知zhī 函数
（Ⅰ）设 ，讨[繁体：討]论 的单调性；
（Ⅱ）若对任意《拼音：yì》 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小[拼音：xiǎo]题满分12分）
设数列 的前n项的和[pinyin：hé]
（Ⅰ）求首项 与通{读：tōng}项 ；
（Ⅱ）设 证明míng ： .
2006年nián 普通高等学校招生全国统一考试
理科数学试（繁：試）题（必修 选修Ⅱ）参考答案
一{读：yī}．选择题
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二èr ．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解答题tí
（17）解：由(练：yóu)
所以有
当（繁：當）
（18分{pinyin：fēn}）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试[shì]验组中，服用{读：yòng}A有【读：yǒu】效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有《yǒu》效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依直播吧题(tí)意有
所求的（de）概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
（Ⅱ）ξ的可（拼音：kě）能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分布列为《繁体：爲》
ξ 0 1 2 3
p
数学《繁体：學》期望
（19）解法（读：fǎ）：
（Ⅰ）由已（读：yǐ）知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平【pinyin：píng】面ABN.
由已知(读：zhī)MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又《yòu》AN为
AC在平面ABN内的射(读：shè)影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又《yòu》已知∠ACB = 60°，
因{练：yīn}此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在《拼音：zài》平面ABC内的射影《拼音：yǐng》H是正三角形ABC的《de》中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在[读：zài]Rt △NHB中，
解法[读：fǎ]二：
如图（繁：澳门永利圖），建立空间直角坐标系M－xyz，
令[读：lìng] MN = 1，
则[zé]有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂[读：chuí]线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面ABN，
∴l2平行于z轴（读：zhóu），
故gù 可设C（0，1，m）
于(繁体：於)是
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知zhī ∠ABC = 60°，∴△ABC为正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中{练：zhōng}，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于H，设（繁：設）H（0，λ， ）（λ
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