怎样用最通俗的语言讲解初中函数?函数是刻画客观世界的一个基本数学模型。其在中学数学甚至在以后的继续学习中都占有及其重要的地位,也是整个数学体系的核心主线。在初中阶段,函数是同学们学习过程中的一个难点。从函数的基本性质到函数的图象,再到函数的应用,都让不少同学在学习和解题过程中遇到了困难
怎样用最通俗的语言讲解初中函数?
函数是刻画客观世界的一个基本数学模型。其在中学数学甚至在以后的继续学习中都占有及其重要的地位,也是整个数学体系的核心主线。在初中阶段,函数是同学们学习过程中的一个难点。从函数的基本性质到函数的图象,再到函数(繁体:數)的应用,都让不少同学在学习和解题过程中遇到了困难。所以在学习与函数知识有关内容时,一定要深刻理解函数及其思想。在整个中{pinyin:zhōng}学数学的课《繁:課》程中,学生们都需要不断地体会,理解函数的概念与思想
这也是关系到学生以后的继续学习生造【练:zào】的关键点。
讲解函数的概念应(繁:應)关注两个关键点
(1)自变量x的确定dìng 性;
(2) 因变量《拼音:liàng》y的唯一性;
“唯一性”很好理解,即x与y的对应关(繁:關)系有2种
(1) x与y的对应关系是一{读:yī}对一;
(2) x与y的对应关系是[读:shì]多对一;
x与y的对{练:duì}应关系非一对多。
如果已知坐标系中的图像,判断是否为函数,只要过x轴上{澳门银河拼音:shàng}任意一点做y轴平行线其与图像的交点不超过2个即可。
那么怎么理解自变量x的“确定性”呢【拼音:ne】?
其实[繁体:實]变量按性质可分为“确定性变量”与“随机变量”两种。
确定性变量影响娱乐城变量值变化的因素是明确的,因而变量的变化方向和变动程度是可确定的《读:de》;
随机变量(读:liàng)恰相反,影响变量值变[繁体:變]化的因素是不明确的,因而变量的变化方向和变动程度是不可确定的。
作为数学概念出chū 现的确定性变量与随机变量(确切地说,应该是确定性应变量、随机应变量),从根本上说就是上述必然性与偶然性在数[繁体:數]量关系上的对应物。
下面利用图表[繁体:錶]的形式就(练:jiù)初中阶段学习的一次函数、反比例函数和二次函数的有[读:yǒu]关知识进行了总结和解读。
1、一次函{hán}数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;
2、反比例函数,它所对应的图像是双《繁体:雙》曲线;
3、二次函数,它所{练:suǒ}对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐(练:zuò)标,而求点的坐标基本方法[读:fǎ]是几何法(图形法)和代数法(解析法)。
初中阶段学习函数一般是按照下面的过《繁体:過》程来学的,高中其实也差不多。
例澳门永利如(练:rú):
看完下面函数知识口诀,或(pinyin直播吧:huò)许可发现初中数学函数知识没那么复杂这么简单。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线,经过和原点。K 正一三负二四,变化趋势记(繁:記)心间。K 正左低右边高,同大同小向(繁体:嚮)爬山。K 负左高右边低,一大另小下山峦。
一次(cì)函数图象与性质。
一次函数是直线,图象经过三象限,正比【读:bǐ】#28例#29函数它更简,经过原点一线牵;两个系数k与b,作用澳门银河之大要分辨,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;k为正来右上斜,x增减y增减,k为负来右下斜,一增一减反着变。
二【拼音:èr】次函数图象与性质。
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号(繁:號)较特别,联合a、c定顶点;顶点坐标最重要,配方以后它就到,横坐标是对(读:duì)称轴,纵坐标把最值找。
反{拼音:fǎn}比例函数图象与性质。
反比#28例#29函数有特点,双曲(线)相背离得远;k为正来一三(象{pinyin:xiàng})限,k为负时二四限;一三象限函数减,两个分支分开变。二四象限正相反,两[繁体:兩]个分支各自添;上(读:shàng)下左右靠近轴,永远与轴不沾边。
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