06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理{lǐ}科数学
第Ⅱ卷{pinyin：juǎn}
注意事项[繁体：項]：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号(繁：號)填（读：tián）写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请用黑色签字笔在{拼音：zài}答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷上作答无《繁体：無》效。
3．本卷共[读：gòng]10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分{pinyin：fēn}. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的（练：de）体积为12，底面【miàn】对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变量x、y满足下列条件
则z的最大值【拼音：zhí】为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都【dōu】不安排[拼音：pái]在5月1日和2日（读：rì）. 不同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数 若 是奇(读：qí)函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题(拼音：tí)，共74分. 解答应写出文字（拼音：zì）说（读：shuō）明，证明过程或演算步骤.
极速赛车/北京赛车（17）（本小题（繁体：題）满分12分）
△ABC的三{拼音：sān}个内角为A、B、C，求当A为何值【读：zhí】时， 取得最大值，并求出（繁：齣）这个最大值.
（18）（本{读：běn}小题满分12）
A、B是治疗同《繁体：衕》一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用《yòng》A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个{练：gè}试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观察3个试验组，用 表示这3个(繁体：個)试验组中甲类组的个数. 求 的{读：de}分布列和数《繁体：數》学期望.
（19）（本小题满分12分{练：fēn}）
如图， 、 是相互垂直《练：zhí》的异面（繁：麪）直线，MN是它们的公垂线（繁体：線）段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明（míng） ；
（Ⅱ）若 ，求NB与[繁体：與]平面ABC所成角的余弦值.
（20）（本小【拼音：xiǎo】题满分12分）
在平面miàn 直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设椭（繁：橢）圆在第一象限的部分为曲线《繁体：線》C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且《读：qiě》向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨（繁：軌）迹方程；
（Ⅱ）| |的最小值《读：zhí》.
（21）（本小xiǎo 题满分14分）
已知函[拼音：hán]数
（Ⅰ）设 ，讨论lùn 的单调性；
（Ⅱ）若对任意[练：yì] 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题（繁体：題）满分12分）
设数列 的前{拼音：qián}n项的和
（Ⅰ）求首项 与通项《繁：項》 ；
（Ⅱ）设 证【pinyin：zhèng】明： .
2006年普通高等学校招生（练：shēng）全国统一考试
理科数学试题（必修 选修Ⅱ）参考答案(pinyin：àn)
一．选[xuǎn]择题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．幸运飞艇填{练：tián}空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三(读：sān)．解答题
皇冠体育（17）解(jiě)：由
所以《yǐ》有
当《繁体：當》
（18分{读：fēn}）解：
（Ⅰ）设A1表示事件“一个试验组(繁体：組)中，服用A有{拼音：yǒu}效的[pinyin：de]小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只(繁：祇)”，i= 0，1，2，
依【练：yī】题意有
所求的概{pinyin：gài}率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为wèi 0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分{读：fēn}布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学期[拼音：qī]望
（19）解法{拼音：fǎ}：
（Ⅰ）由已（读：yǐ）知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得{练：dé}l2⊥平面ABN.
由{读：yóu}已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知zhī AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平面ABN内的(练：de)射影，
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已yǐ 知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三【读：sān】角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的{pinyin：de}射影H是正三角形ABC的(拼音：de)中心，连结BH，∠NBH为[繁体：爲]NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中zhōng ，
解法二{èr}：
如图，建立空间直角坐（读：zuò）标系M－xyz，
令（读：lìng） MN = 1，
则有yǒu A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线（繁：線），l2⊥l1，
∴l2⊥ 平[读：píng]面ABN，
∴l2平行于(繁体：於)z轴，
故可（读：kě）设C（0，1，m）
于(繁体：於)是
∴AC⊥NB.
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三[读：sān]角形，AC = BC = AB = 2.
在《拼音：zài》Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于[繁：於]H，设H（0，λ， ）（λ
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