共面向量定理推论的证明方法？共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问题
共面向量定理推论的证明方法？
共面向量的定义：能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量。共面向量定理是数学学科的基本定理之一。属于高中数学立体几何的教学范畴。主要用于证明两[繁：兩]个向量共面，进而证明面面垂直等一系列复杂问【练：wèn】题。
高中数学关于三角函数的推论或结论？
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面为大家整理的三角函数公式大全：锐[繁体：銳]角三角函数公式
sin α=∠α的对(繁体：對)边 / 斜边
cos α=∠α的邻边 / 斜边（繁：邊）
tan α=∠α的对边 / ∠α的{pinyin：de}邻边
cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边《繁体：邊》
澳门威尼斯人倍角《读：jiǎo》公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2 是sinA的平方{拼音：fāng} sin2（A） ）
三倍角公式[读：shì]
sin3α=4sinα·sin#28π/3 α#29sin#28π/3-α#29
cos3α=4cosα·cos#28π/3 α#29cos#28π/3-α#29
tan3a = tan a · tan#28π/3 a#29· tan#28π/3-a#29
三倍角公式推导[dǎo]
sin3a
=sin#282a a#29
=sin2acosa cos2asina
澳门永利辅助《zhù》角公式
Asinα Bcosα=#28A^2 B^2#29^#281/2#29sin#28α t#29，其中
sint=B/#28A^2 B^2#29^#281/2#29
cost=A/#28A^2 B^2#29^#281/2#29
tant=B/A
Asinα Bcosα=#28A^2 B^2#29^#281/2#29cos#28α-t#29，tant=A/B
降幂公式（拼音：shì）
sin^2#28α#29=#281-cos#282α#29#29/2=versin#282α#29/2
cos^2#28α#29=#281 cos#282α#29#29/2=covers#282α#29/2
tan^2#28α#29=#281-cos#282α#29#29/#281 cos#282α#29#29
推导公{pinyin：gōng}式
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1 sinα=#28sinα/2 cosα/2#29^2
=2sina#281-sin²a#29 #281-2sin²a#29sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos#282a a#29
=cos2acosa-sin2asina
=#282cos²a-1#29cosa-2#281-sin²a#29cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina#283/4-sin²a#29
=4sina[#28√3/2#29²-sin²a]
=4sina#28sin²60°-sin²a#29
=4sina#28sin60° sina#29#28sin60°-sina#29
=4sina#2A2sin[#2860 a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]#2A2sin[#2860°-a#29/2]cos[#2860°-a#29/2]
=4sinasin#2860° a#29sin#2860°-a#29
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa#28cos²a-3/4#29
=4cosa[cos²a-#28√3/2#29²]
=4cosa#28cos²a-cos²30°#29
=4cosa#28cosa cos30°#29#28cosa-cos30°#29
=4cosa#2A2cos[#28a 30°#29/2]cos[#28a-30°#29/2]#2A{-2sin[#28a 30°#29/2]sin[#28a-30°#29/2]}
=-4cosasin#28a 30°#29sin#28a-30°#29
=-4cosasin[90°-#2860°-a#29]sin[-90° #2860° a#29]
=-4cosacos#2860°-a#29[-cos#2860° a#29]
=4cosacos#2860°-a#29cos#2860° a#29
上述两式(读：shì)相比可得
tan3a=tanatan#2860°-a#29tan#2860° a#29
半角公（拼音：gōng）式
tan#28A/2#29=#281-cosA#29/sinA=sinA/#281 cosA#29
cot#28A/2#29=sinA/#281-cosA#29=#281 cosA#29/sinA.
sin^2#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/2
tan#28a/2#29=#281-cos#28a#29#29/sin#28a#29=sin#28a#29/#281 cos#28a#29#29
三{pinyin：sān}角和
sin#28α β γ#29=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos#28α β γ#29=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan#28α β γ#29=#28tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ#29/#281-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα#29
两角（练：jiǎo）和差
cos#28α β#29=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos#28α-β#29=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin#28α±β#29=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan#28α β#29=#28tanα tanβ#29/#281-tanα·tanβ#29
tan#28α-β#29=#28tanα-tanβ#29/#281 tanα·tanβ#29
和差亚博体育化（huà）积
sinθ sinφ = 2 sin[#28θ φ#29/2] cos[#28θ-φ#29/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[#28θ φ#29/2] sin[#28θ-φ#29/2]
cosθ cosφ = 2 cos[#28θ φ#29/2] cos[#28θ-φ#29/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[#28θ φ#29/2] sin[#28θ-φ#29/2]
tanA tanB=sin#28A B#29/cosAcosB=tan#28A B#29#281-tanAtanB#29
tanA-tanB=sin#28A-B#29/cosAcosB=tan#28A-B#29#281 tanAtanB#29
积[繁体：積]化和差
sinαsinβ = [cos#28α-β#29-cos#28α β#29] /2
cosαcosβ = [cos#28α β#29 cos#28α-β#29]/2
sinαcosβ = [sin#28α β#29 sin#28α-β#29]/2
cosαsinβ = [sin#28α β#29-sin#28α-β#29]/2
诱（读：yòu）导公式
sin#28-α#29 = -sinα
cos#28-α#29 = cosα
tan #28—a#29=-tanα
sin#28π/2-α#29 = cosα
cos#28π/2-α#29 = sinα
sin#28π/2 α#29 = cosα
cos#28π/2 α#29 = -sinα
sin#28π-α#29 = sinα
cos#28π-α#29 = -cosα
sin#28π α#29 = -sinα
cos#28π α#29 = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan（π/2＋α）＝－cotα
tan（π/2－α）＝cotα
tan（π－α）＝－tanα
tan（π＋α）＝tanα
诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号(繁：號)看象限
万《繁体：萬》能公式
sinα=2tan#28α/2）/［1 tan＾#28α/2#29］
cosα=［1-tan＾#28α/2#29］/1 tan＾#28α/2#29］
tanα=2tan#28α/2#29/［1-tan＾#28α/2#29］
其它公[拼音：gōng]式
#281#29#28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1
#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2
#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2
证明下面两式，只需(xū)将一式，左右同除#28sinα#29^2，第二(拼音：èr)个除#28cosα#29^2即可
#284#29对于任意非直角三sān 角形，总有
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
证《繁：證》:
A B=π-C
tan#28A B#29=tan#28π-C#29
整理可得（pinyin：dé）
tanA tanB tanC=tanAtanBtanC
得(读：dé)证
同样可以《练：yǐ》得证，当x y z=nπ#28n∈Z#29时，该关系式也成立
由《yóu》tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1
#286#29cot#28A/2#29 cot#28B/2#29 cot#28C/2#29=cot#28A/2#29cot#28B/2#29cot#28C/2#29
#287#29#28cosA）^2 #28cosB）^2 #28cosC）^2=1-2cosAcosBcosC
#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC
#289#29sinα sin#28α 2π/n#29 sin#28α 2π#2A2/n#29 sin#28α 2π#2A3/n#29 …… sin[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0
cosα cos#28α 2π/n#29 cos#28α 2π#2A2/n#29 cos#28α 2π#2A3/n#29 …… cos[α 2π#2A#28n-1#29/n]=0 以（练：yǐ）及（jí）
sin^2#28α#29 sin^2#28α-2π/3#29 sin^2#28α 2π/3#29=3/2
tanAtanBtan#28A B#29 tanA tanB-tan#28A B#29=0
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