初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定{练：dìng}长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两（繁：兩）边OA、OB的距离（繁体：離）都等于a.
作法：#281#29作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂（chuí）足；#282#29过点《繁体：點》N作NM∥OB；#283#29作zuò ∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平行线间的距【拼音：jù】离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角（拼音：jiǎo）的平分线上
C.角的平分线上[读：shàng]的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分fēn 线上
5.如图（读：tú）4，△ABC和《hé》△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的(pinyin：de)延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个gè B.1个
C.2个（读：gè） D.3个
6.在下面四个图形中，如果【读：guǒ】将左边的图形作轴对称折叠，哪{拼音：nǎ}一个能变成右边的图形（ ）.
图(繁：圖)5
7.如图6，在桌【读：zhuō】面上[shàng]坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的{读：de}象（ ）.
A.2个 B.4个
C.16个[繁体：個] D.无数个
8.如果一（pinyin：yī）个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三[读：sān]角形是（ ）.
A.等边三角【pinyin：jiǎo】形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含《hán》30°角的直角三角形
9. 等腰三《sān》角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则(繁体：則)这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或（练：huò）14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别(繁：彆)表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供[读：gōng]选择的地址有（ ）.
A.4处【练：chù】 B.3处
C.2处 D.1处
二、填空题 #28每【读：měi】小题3分，共30分#29
11.如《rú》果一个(繁体：個)图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.
1澳门永利2.“三线{繁：線}合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜jìng 子站着，他从镜子里[繁体：裏]看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是(shì)________，它有________条（繁：條）对称轴；最少[读：shǎo]的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角形的顶角[练：jiǎo]为70°，则底{练：dǐ}角=________.
16.如图8，DE是AB的【读：de】垂直平（练：píng）分线，交{拼音：jiāo}AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是________.
17.在汉字中《拼音：zhōng》有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请{练：qǐng}你再写出6个这样的字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整{练：zhěng}个图案的________.
19.一天照(pinyin：zhào)镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的（pinyin：de）时钟，如图9，猜想[读：xiǎng]实际的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这(拼音：zhè)时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位{pinyin：wèi}数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本(读：běn)与镜子在人的同一侧#29
三、解答题 #28共《读：gòng》60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道{拼音：dào}题：“如何把{bǎ}纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决（繁：決）了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分#29 如（练：rú）图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放牧，现他准备将(繁：將)马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择zé 饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交叉公路间沿[读：yán]到【读：dào】两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在《读：zài》A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人(rén)员在图中设计出抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么[繁体：麼]她至少应买多高#28宽kuān 度适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从[繁：從]顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底【练：dǐ】边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另(lìng)外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴（繁：軸）对(繁：對)称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要制作{pinyin：zuò}一批正方形形（读：xíng）状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计[繁体：計]的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案{拼音：àn}
一、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
7.D
8.A
9.D
10.A
二、11. 折娱乐城叠 互相《xiāng》重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边[繁体：邊]上的高 底边上的中线
13. 108
14. 直线（繁：線） 无数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个{pinyin：gè}、美、业、兢、开……
18.澳门巴黎人 对称《繁：稱》轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用，把{读：bǎ}平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略.
23 作【zuò】点B关于直线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮（繁体：飲）水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形两边之和大dà 于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即[jí]AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才能使《读：shǐ》PA PB最小.
24. 作∠MAN的平[拼音：píng]分线OC，
连结AB，作线段的幸运飞艇垂直平分线与OC交于点(繁体：點)P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角{读：jiǎo}平分线上，点P也在其上(练：shàng)#29.
线段 垂直平（拼音：píng）分线上的点到线段两端点(繁体：點)的距离相等#28所以{读：yǐ}点P在线段AB的垂直平分
（关于全等的(读：de)网站）
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