初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知【zhī】∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都（练：dōu）等于a.
作法（练：fǎ）：#281#29作（读：zuò）OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线OP，与(繁：與)MN交于点P；#284#29点P即为所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平行线间的距jù 离处处相等
B.到[读：dào]角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角的两边等距离【繁体：離】
D.到线段两端等距离的点《繁：點》在这条线段的垂直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直（拼音：zhí）线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平(练：píng)分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个{练：gè} B.1个
C.2个 D.3个
6.在下面四个图[拼音：tú]形中，如果将左边的图形作轴对称折叠（读：dié），哪一个能变成右边的图形（ ）.
图《繁体：圖》5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块(拼音：kuài)镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜[繁体：鏡]中{pinyin：zhōng}共可得到小凳的象（ ）.
澳门巴黎人A.2个 B.4个
C.16个（读：gè） D.无数个
8.如果一个三角形[读：xíng]是轴对称图形，且有一个内角jiǎo 是60°，那么这个三（练：sān）角形是（ ）.
A.等边三角{拼音：jiǎo}形 B.等腰直角三角形
C.等腰三[读：sān]角形 D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线把三角形周长zhǎng 分成两《繁体：兩》部分的差为4 cm，则这(繁：這)个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或[huò]14 cm
10.如图7，直【zhí】线l1、l2、l3分别表示三条[拼音：tiáo]相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都（读：dōu）相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处chù B.3处
C.2处(繁体：處) D.1处
二、填空题 #28每小题3分，共30分《fēn》#29
11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部[读：bù]分能够________，那么这个图形【练：xíng】叫做________图形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是等腰三角(jiǎo)形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从[繁体：從]镜子里看到[练：dào]自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是(shì)________，它有________条（繁：條）对称轴；最少[读：shǎo]的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长{练：zhǎng}＝________cm；若等腰三角形《拼音：xíng》的顶角为70°，则底角=________.
16.如图8，DE是shì AB的[练：de]垂直平分线，交AC于{练：yú}点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则△BDC的周长是________.
17.在汉《繁体：漢》字中有许多汉字是轴对称图形《读：xíng》，如由（练：yóu）、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长[繁体：長]方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天照镜(繁：鏡)子时（繁：時），在镜子中看见挂在身后墙上【pinyin：shàng】的时钟，如图9，猜想实际的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上【读：shàng】的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向{练：xiàng}垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少《拼音：shǎo》写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧#29
三、解答题 #28共60分（拼音：fēn）#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一澳门永利面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎{读：zěn}样做的吗？
22.#286分#29 如图10，以虚线为对称轴(繁：軸)，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放fàng 牧（读：mù），现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两【练：liǎng】交叉公路间沿到两公路距离相等的一[拼音：yī]条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人(拼音：rén)员在图中设计出抓捕点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧{练：wò}室放一穿衣镜，能看[读：kàn]到（练：dào）自己的全身像，那么她至少应买多高#28宽度适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重{拼音：zhòng}物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你【读：nǐ】的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板(繁体：闆)可以拼【读：pīn】成各种不同的图形，下面已画[huà]出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以有重叠部分#29
28.#288分(读：fēn)#29 如图16，某地板厂要[yào]制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需{xū}要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案（拼音：àn）
一、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
二、11. 折叠 互相重【读：zhòng】合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上《读：shàng》的高 底边上的中线
13. 108
14. 直线 无数 角和线段duàn
16. 10 cm
17. 甲、出chū 、山、个、美、业、兢、开……
18. 对称《繁体：稱》轴
19. 4∶15
三、21 利用，把（bǎ）平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.
22 略[拼音：lüè].
23 作点B关于直线l的对[繁体：對]称点B′，
连结AB′交l于P点，则（繁：則）点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在皇冠体育l上任取一点（繁：點）P′，连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即（拼音：jí）AP′ P′B′＞PA PB.
∴只{pinyin：zhǐ}有点P处才能使PA PB最小.
24. 作（读：zuò）∠MAN的平分线OC，
连结AB，作线段的垂直平分线与OC交【读：jiāo】于点P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边{pinyin：biān}的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也在{拼音：zài}其上#29.
线段【拼音：duàn】 垂直（练：zhí）平分线上的点到线段两端点的距离相等#28所以点P在[读：zài]线段AB的垂直平分
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