小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形{练：xíng}的变换
1. 轴对称图形：一个图(繁：圖)形沿(拼音：yán)一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴对[繁体：對]称图形的特征：1、对称{繁：稱}点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与{pinyin：yǔ}对称轴互相垂直。
3. 旋转：图{练：tú}形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元yuán ：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那（练：nà）么a和b是[读：shì]c的因数，c是a和b的倍{练：bèi}数。
2. 为了方【pinyin：fāng】便，在研究因数和倍数的时候，我们[men]所说的数指的是整数（一般不包括0）。但《读：dàn》是0也是整数。
3. 一个数的最小因数澳门巴黎人是1，最大因数是它本身。一个数的因数的{拼音：de}个数是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大dà 的倍数[繁：數]。 一个数的倍数的个数是无限的。
5. 个位[读：wèi]上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数《繁体：數》，这个数(繁体：數)就是3的倍数。
6.幸运飞艇 自然数中，是2的倍数的数[繁：數]叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇[读：qí]数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的合数是4。
8.
四则运{pinyin：yùn}算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数(繁：數)＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数《繁体：數》
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数(繁体：數)＝偶数
偶数－奇数＝奇{qí}数
9. 一个数，如[读：rú]果只有1和它本身shēn 两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果【拼音：guǒ】除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既不是质数，也不bù 是合数。
11. 自然（拼音：rán）数按照因数的（拼音：de）个数多少，可以分为1、质数、合数(繁：數)；按是否是2的倍数，可以分为奇数、偶数。
12. 100以[yǐ]内[拼音：nèi]的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方fāng 体和正方体
1. 正方{拼音：fāng}体也叫立方体。
2. 长{pinyin：zhǎng}方体的特征是shì ：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下{拼音：xià}有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度{pinyin：dù}分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都（练：dōu）相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征是：①正（拼音：zhèng）方体有6个面；②每个面[繁体：麪]都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长（繁：長）＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总[繁体：總]和＝棱长×12
8. 长方体（繁体：體）六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或下面面积＝长(繁：長)×宽；前面或后面面积＝长×高（拼音：gāo）；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长方体的表面积＝（长zhǎng ×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的表面积＝棱长【练：zhǎng】2×6
12. “有两个gè 相[练：xiāng]对的面是正{练：zhèng}方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方(练：fāng)体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间{pinyin：jiān}的大小，叫做物体的体积。
15. 常用的体积单（繁体：單）位{pinyin：wèi}有立方厘米，立方分米和立方米，可{读：kě}以分别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方体，体积（繁：積）是1cm3；棱长(繁：長)是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是【pinyin：shì】1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体(繁：體)积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截{jié}面积×长
20. 在工程上，1立方米简称1方（读：fāng）。
21. 1个长方体或正方体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总(繁：總)和也扩大n倍，表（读：biǎo）面积扩大（练：dà）n2倍，体积扩大n3倍。
22. 棱长《繁体：長》总澳门新葡京和相等的长方体或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000澳门巴黎人立方分米；1立方分《fēn》米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两（繁：兩）个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体积单位之间的de 进率[读：lǜ]是1000。
25. 容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们[繁体：們]的容积。计[繁：計]量容积，一般就用体积单位。
26. 计量液体【tǐ】的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫（háo）升。
28. 长[繁体：長]方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的（读：de）计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所以容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中【拼音：zhōng】的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容róng 器的长×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上{pinyin：shàng}适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再{拼音：zài}记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规[繁体：規]则物体的体积。
第四单元：分数[繁：數]的意义和性质
1. 一个（读：gè）物体或是几个物体组成的一个整体都可以[拼音：yǐ]用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成（pinyin：ché澳门新葡京ng）若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如3/7表示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把（练：bǎ）1米平均[读：jūn]分成8份【拼音：fèn】，取其中的5份。按分数与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中[zhōng]一份的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除《拼音：chú》数，分{练：fēn}数的分数线相当于除法中的【读：de】除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个[繁体：個]整体平均分成chéng 若干份，求每份是多少，用除法。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另一个数量的de 几分(读：fēn)之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）。
8. 分子比分母小的分数叫真分（拼音：fēn）数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分{读：fēn}子和分母相等的分数叫做假分数(繁：數)。假分数大于1或等于1。
10. 带分数包括kuò 整(zhěng)数部分和分数部分，分数（繁：數）部分应当是真分数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是（拼音：shì）用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法（读：fǎ）是用整数部分乘分母的积加(练：jiā)原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母是1的假分数。例《读：lì》如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分《读：fēn》数的【pinyin：de】大小不变。这叫做分数的（练：de）基本性质。
14.
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