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初中一元一次方《读:fāng》程解题思路 实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?

2025-02-07 18:58:50Family

实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!一元一次方程口诀应用题解题思路?先审题,清题意

实际问题与一元一次方程解题技巧与方法?

关于实际问题一元一次方程的技巧:一元一次方程的应用题大部分是以路程,总价为基础编写的,这就需要明白路程=速度#2A时间,总价=单价#2A数量等基本关系式,然后将题目所给的条件以表格的形式写出来,最后按照基本关系式列一元一次方程求解即可!

一元一次方程口诀应用题解题思路?

先{xiān}审题,清题意。然后找出(繁:齣)等量关系式。再设未知{拼音:zhī}数列方程。接着解方程。最后检验写答案

凑一元一次方程十法的速算技巧?

解一元一次方程一般有五个步骤,但在具体运用时,若能关注题目结构的特点,掌握其中一些技巧,采用灵活的解题方法,不仅可以避免一些不必要的步骤和繁琐计算,而且还可以提高计算的准确性,从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解题方法供同学们参考.

一、移项的技(练:jì)巧

1.将含未知数的项移到dào 等号右边.

例1解{读:jiě}方程{ EMBED Equation.DSMT4 |#28#29#28#29#28#293325761x x x ---=-.

分析:去括号后,通常把含有未知数的项移到方程的左边,本题却打破常规,把含有未知数的项移到方程的{de}右边,可直接使的系数为【练:wèi】1.

解:去括号{练:hào},得.

移项,得(拼音:dé).

合并同类项,得{dé},即.

评注《繁:註》:这里不按常规移项,避免了的系数为负数(繁体:數),省去了“系数化为1”这{pinyin:zhè}一步.

2.移项(读:xiàng)巧通分

例2解极速赛车/北京赛车方(练:fāng)程.

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分析:本题中{读:zhōng}有两项其分母分别为3和6,为减少项数,简化运算,可【读:kě】把它们先通分. 解:移项,得.

方程左边通直播吧分,得[读:dé]. 即.

去分母,得dé . 解得.

评注:在运算过程中,对于易于合并[bìng]的项要{读:yào}先【读:xiān】合并. 本题先分别通分,可使计算简便.

二、去分母【练:mǔ】的技巧

1.分[拼音:fēn]别去分母

例3 解[读:jiě]方程:.

分析:观察方程中有两项含有分母,并且是含[读:hán]有小数,故可选择适当的因数,利用分数的基本性质既jì 使小数化为[繁体:爲]整数,又能巧妙地化去分母求解.

解:利用分数的基本性质,对分子zi 、分母同乘以,分子、分母同乘以,则将方程变形:.澳门新葡京 移项,合并同类项,得.系数化为,得.

评注:有些方程分母中含有小{pinyin:xiǎo}数,如果直接去分母会很麻烦. 此时,我们可以(读:yǐ)利用分数的基本(读:běn)性质将分母化为整数,简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.

2.拆项去分母(读:mǔ)

例4 解(练:jiě)方程.

分析xī :方程左边分{拼音:fēn}子、分母中含有小数,若按常规方法去分母将十分麻烦. 故可把分拆成,把分拆成,再利用分数的基本性质《繁:質》去分母.

解:原方【fāng】程可化为. 即.

移项、合《繁体:閤》并同类项得,.

系数化为1,得【拼音:dé】.

评注:若方程分子(练:zi)、分母中含有小数,可逆用加减法法则,把方【pinyin:fāng】程拆项,再zài 利用分数的基本性质将分子、分母都化为整数,然后再按常规方法来解. 这样去分母可减少运算量.

3.移项凑整{拼音:zhěng}去分母

例lì 5 解方程:.

分析[读:xī]:本题的常规(繁体:規)解法是先去分母,但【拼音:dàn】仔细观察发现,,所以先移项,不急于去分母.解:移项,得,即.

评注:在解方程时幸运飞艇,分析方程系数的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去分母的效果,可见要灵活掌握解方程的基本步骤,也就是说,含有分母的方程,并(繁体:並)不一定要先去分母.

4.整体去分母{拼音:mǔ}

例6 解方(fāng)程.

分析:本题的结构比较特殊,仔细探究可发现,移项后方程左边未知数的系数为,方程右边常数项为【wèi】.故可采用整(练:zhěng)体法系数化1.

解:去括号,得《拼音:dé》.

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整理,得(dé)

即{练:jí}. 故.

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评注:本题没有先去分母,再去括号,而是先去括号,再根据未知数和常数项的数字{拼音:zì}特征,打破常规,采用整体法求解{pinyin:jiě},简化了解题过程,是一种创新解法.

三、去括《读:kuò》号的技巧

1.改变《繁体:變》去括号的顺序

例7 解(拼音:jiě)方程

分析:考虑,于是可先去(读:qù)中括号,再去小括号.

解(读:jiě):先去中括号,得.

整理(读:lǐ),得.即.

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评注:有的方程含有括号,但去括号时不一定按照顺序从里往外,也可利用括号的整体作用及分配【pinyin:pèi】律从外往里去. 而这《繁:這》个题目由于[yú]它的特点,先去中括号比较简便一些.

2.整体(繁:體)运算,后去括号

例8解(拼音:jiě)方程.

分析澳门新葡京:考虑到直接去分(fēn)母或去括号较为烦琐,观察题目的特点发现和可作为一个整体参与运算.

解:移项、合并(读:bìng),得.

去分母【拼音:mǔ】、去括号,得.解得.

评注:这个题目{pinyin:mù}把、当作一个整体先合并,然后再去括号,使计算更加方便,同时也减少(读:shǎo)了出现错误的机会.

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