考研（yán）数学2019年真题数学二 2019年考研数学二难吗？

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2019年考研数学二难吗？

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。1亚博体育5年、17年{练：nián}、19年相对简单，16年、18年、20年则会相对难。基本复合奇数年简单些，偶数年难一些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学(拼音：xué)二考试大纲

考试科目mù ：高等数学、线性代数

考试形式和试卷结构(繁：構)

一、试卷满分fēn 及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟[繁体：鈡]．

二、答题方式《读：shì》

答题方式(shì)为闭卷、笔试．

三、试卷内[繁体：內]容结构

高gāo 等数学　 约78%

线性代【读：dài】数　 约22%

四、试卷《繁：捲》题型结构

单项选择题 8小题《繁体：題》，每小题4分，共32分

填空题 6小题{练：tí}，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小{pinyin：xiǎo}题，共94分

高(练：gāo)等数学

一、函数、极jí 限、连续

考试内[繁：內]容

函数的概念及表示法{练：fǎ} 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐[繁：隱]函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概{拼音：gài}念 函数间断点的类型 初等函【读：hán】数的连续性 闭区间上连（繁：連）续函数的性质

考试要（读：yào）求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关{练：guān}系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性（练：xìng）和奇偶性．

3．理解复合函{pinyin：hán}数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函[练：hán]数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的（de）概念以及函数极[繁体：極]限存在与左极限（读：xiàn）、右极限之间的关系．

6．掌握极限{拼音：xiàn}的性质及四则运算法则．

7．掌握极(繁：極)限存在的两个准则，并会利用它们求极限[读：xiàn]，掌握利用两个（繁：個）重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量、无穷大量【读：liàng】的概念，掌握无穷小量的比较方{拼音：fāng}法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数（繁体：數）连续性的概念（含{读：hán}左连续与右连（繁：連）续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小《拼音：xiǎo》值定理、介值定理），并会{练：huì}应用这些性质．

二、一yī 元函数微分学

考试内容{读：róng}

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导（读：dǎo）数和微分的四则运算　基本初等函数的【拼音：de】导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达《繁体：達》（L#30"Hospital）法则　函hán 数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试《繁体：試》要求

1．理解导数和微分的{练：de}概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量liàng ，理解函数的可导{pinyin：dǎo}性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的(读：de)求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法（拼音：fǎ）则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的[拼音：de]高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会(繁：會)求隐函数[繁：數]和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用（练：yòng）罗尔（Rolle）定dìng 理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值（读：zhí）定理．

6．掌(pinyin：zhǎng)握用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极jí 值的方法，掌握函数的最大值和最{拼音：zuì}小值的求法及其应用．

8．极速赛车/北京赛车会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形（xíng）是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概{gài}念，会计算曲率和曲率半径．

三、幸运飞艇一元[拼音：yuán]函数积分学

考试内容[读：róng]

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本（拼音：běn）性质　基本积分公式　定{读：dìng}积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求[qiú]

1．理解原函数的概念，理[pinyin：lǐ]解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定（拼音：dìng）积分的基本公式，掌握不（读：bù）定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握(拼音：wò)换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角[拼音：jiǎo]函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解【pinyin：jiě】积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反（读：fǎn）常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积【繁：積】、平行截面面积为已yǐ 知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元{拼音：yuán}函数微积分学

考试内容（pinyin：róng）

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多（duō）元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二èr 阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要《练：yào》求

1．澳门金沙了解多元函数的概念，了解（拼音：jiě）二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续（繁体：續）的[拼音：de]概念，了解有界闭区【练：qū】域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函（读：hán）数一{pinyin：yī}阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元(读：yuán)隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多duō 元函数《繁体：數》极值存在（读：zài）的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分(读：fēn)的概念与基本性[xìng]质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标[繁体：標]、极坐标）．

五、常微(读：wēi)分方程

考试内容[拼音：róng]

常微分方《fāng》程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线{繁体：線}性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分(pinyin：fēn)方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试《繁体：試》要求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概【读：gài】念．

2．掌握变量可分离的微[读：wēi]分方程及一阶线性微分方程的解法《fǎ》，会解齐次微分方程．

3．会用(yòng)降阶法解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶《繁体：階》线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解{pinyin：jiě}法，并会解某些高于二阶（繁体：階）的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指[读：zhǐ]数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分（pinyin：fēn）方程．

7．会用微分方程解决一些简单的应（繁：應）用问题．

线性（练：xìng）代数

一、行(读：xíng)列式

考试内[繁：內]容

行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定《dìng》理

考试要求{读：qiú}

1．了解行列式的概念，掌握行列式的《de》性质．

2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计{pinyin：jì}算行列式．

二、矩[繁：榘]阵

考试内容【练：róng】

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条（繁：條）件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初[读：chū]等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩《繁体：榘》阵及其运算　

考试{练：shì}要求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数[shù]量矩阵、对角矩(繁体：榘)阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称(繁：稱)矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵（繁：陣）的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方[读：fāng]阵的(de)幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概（gài）念，掌(拼音：zhǎng)握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概gài 念，了解初等矩阵【pinyin：zhèn】的性质和矩阵等价的概《拼音：gài》念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了(繁：瞭)解分块矩阵及其运算．　

三、向【pinyin：xiàng】量

考试[shì]内容

向量的概念　向量的线【繁体：線】性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价[繁：價]向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求（读：qiú）

1．理{读：lǐ}解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相(拼音：xiāng)关、线性无关的概念，掌握向量组线【繁：線】性相关、线性无关的(读：de)有关性质及判别法．

3．了解向量组的（读：de）极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大[拼音：dà]线性无关组及秩．

娱乐城4．了解向量组等价的概念，了解矩阵《繁体：陣》的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌{练：zhǎng}握线性无关向量组正交规范化的施密mì 特（Schmidt）方法．

四、线性方程组《繁：組》

考试《繁体：試》内容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解jiě 的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的[读：de]充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求【qiú】

1．会用克拉默法则zé ．

2．理解齐次线性方[读：fāng]程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有【练：yǒu】解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解jiě 系及(读：jí)通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非【拼音：fēi】齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初《pinyin：chū》等行变换求解线性方程组．

五、矩阵的特征值和[读：hé]特征向量

考试内容《练：róng》

矩阵的特征值和特征向量的概念(繁体：唸)、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条《繁体：條》件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角[读：jiǎo]矩阵

考试[繁体：試]要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质(繁：質)，会求（拼音：qiú）矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似shì 矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件(练：jiàn)，会将矩阵化（huà）为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特(tè)征向量的性质．

六[练：liù]、二次型

考试《繁体：試》内容

二次cì 型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次[读：cì]型的秩 惯性定（练：dìng）理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要求（练：qiú）

1．了解二次型的概念，会(繁体：會)用矩阵形式表示二次型，了解《jiě》合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念[繁：唸]，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化《huà》二次型为标(繁：標)准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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