考研数二证明(拼音：míng)题考几道

考研数学考证明题吗?如果考是什么样的?涉及哪些？一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则

考研数学考证明题吗?如果考是什么样的?涉及哪些？

在考查的时候{读：hòu}，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。三、方程根的问题包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。四、不等式的证明五、定积分等式和不等式的证(繁体：證)明主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法积分学的方法：换元法和分布积分法

六、积分与《繁体：與》路径无关的五个等价条件

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学[拼音：xué]二考试大纲

考试科目：高等数学[繁：學]、线性代数

考试形式和试卷(拼音：juǎn)结构

一、试{pinyin：shì}卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试(繁：試)时间为180分钟．

二、答题方式(读：shì)

答题方式为闭卷、笔试．

三、试(拼音：shì)卷内容结构

高等数（繁：數）学　 约78%

线性代数　 约(繁：約)22%

四、试卷题型xíng 结构

单项选择题 8小题《繁体：題》，每小题4分，共32分

填空题 6小题，每小题4分(练：fēn)，共24分

解答题（包括证明题） 9小题tí ，共94分

高(pinyin：gāo)等数学

一、函数、极（繁体：極）限、连续

考试（繁体：試）内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函[读：hán]数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其（拼音：qí）性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比《bǐ》较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续[繁：續]的{读：de}概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质（繁：質）

考试要《yào》求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会huì 建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶(拼音：ǒu)性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解(拼音：jiě)反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概[pinyin：gài]念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右(yòu)极限之【读：zhī】间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则[zé]．

7．掌握极限(pinyin：xiàn)存在的两个准则[zé]，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极(繁体：極)限求极限的方法．

8．理解无穷小量{读：liàng}、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方{练：fāng}法《fǎ》，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数(繁体：數)连续性的概念（含左连续与(yǔ)右连(lián)续），会判别函数间断点的类型．

10．了解连续函数的性{pinyin：xìng}质和初等函数的连续性，理解闭区间上连娱乐城续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一元【pinyin：yuán】函数微分学

考试内(繁体：內)容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L"Hospital）法则　函数单调性的判(拼音：pàn)别　函数的极值　函数图形的(de)凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要(读：yào)求

1．理解导数和{hé}微(读：wēi)分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述[shù]一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数（繁：數）的四则[繁体：則]运算法则和复合函{拼音：hán}数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶(繁：階)导数．

4．会（繁：會）求分段（练：duàn）函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定{pinyin：dìng}的函数以及反函数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日(rì)（Lagrange）中值定理和泰勒[拼音：lēi]（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法fǎ 则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极jí 值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函(练：hán)数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数[繁体：數]．当(拼音：dāng)时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解jiě 曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数《繁：數》积分学

考试内容（读：róng）

原函数和不定积分的概(拼音：gài)念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概(gài)念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的de 函数及其导数　牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求【练：qiú】

1．理解原函数的概念（繁体：唸），理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不(pinyin：bù)定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定《pinyin：dìng》积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求qiú 有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数[繁体：數]，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念，会计算反常{练：cháng}积分．

6．掌握用定积分表达dá 和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引《拼音：yǐn》力、压力【pinyin：lì】、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函《pinyin：hán》数微积分学

考试内容róng

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导（繁：導）数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重《拼音：zhòng》积分的概念、基本性质和计算

考试要求（练：qiú）

1．了解多元函数的概念，了解二元函《hán》数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念（繁：唸），了解有界闭区域上二元连续函【练：hán】数的性质．

3．了解多（练：duō）元函数偏导数与全微分的概念，会《繁：會》求多元复合函数一阶、二阶偏导【pinyin：dǎo】数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元（读：yuán）函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘chéng 数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会(拼音：huì)解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概《练：gài》念与基本性质，掌握二重积分的计算方法{读：fǎ}（直角坐标、极（繁体：極）坐标）．

五、常微(pinyin：wēi)分方程

考试内容róng

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微（读：wēi）分方程　简单的二阶常(拼音：cháng)系数非齐次线性微分（拼音：fēn）方程　微分方程的简单应用

考试(繁：試)要求

1．了解微分{拼音：fēn}方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的【练：de】解法，会解齐次微分(练：fēn)方程．

3．会[繁体：會]用降阶法解下列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定【pinyin：dìng】理．

5．掌握二阶常系(繁体：係)数齐次线性微分方程的解法，并bìng 会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由《yóu》项为多项式[pinyin：shì]、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方(拼音：fāng)程解决一些简单的应用问题．

线性代数shù

一(亚博体育读：yī)、行列式

考试内容

行列《liè》式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试[繁体：試]要求

1．了解行列式的概念，掌[读：zhǎng]握行列式的性质．

2．会应用行列式的性质和行列（练：liè）式按行（列）展开定理计算行列式．

二èr 、矩阵

考试内容（读：róng）

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念（繁体：唸）和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵(zhèn)　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要（拼音：yào）求

1．理解矩阵的概念(繁体：唸)，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交jiāo 矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运(繁体：運)算规律，了解方阵的幂与方{fāng}阵乘积的行列式的性质．

3．理解{jiě}逆矩阵的概念niàn ，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴(bàn)随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩[繁：榘]阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方{读：fāng}法．

5．了解分块矩（繁：榘）阵及其运算．　

三、向量{读：liàng}

考试内[拼音：nèi]容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与[繁体：與]矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的（拼音：de）的正交规范化方法　

考试要求{pinyin：qiú}

1．理解维向量、向(繁：嚮)量的线性组合与线性表示的概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线[繁：線]性无关的有(读：yǒu)关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线《繁体：線》性无关组和向量组的秩的概《pinyin：gài》念，会求向量组的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念《繁体：唸》，了解矩阵的秩与其行（列）向量[拼音：liàng]组的秩的关《繁：關》系．

5．了(繁：瞭)解内(繁体：內)积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方(fāng)法．

四、线性方澳门威尼斯人(拼音：fāng)程组

考试内【pinyin：nèi】容

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性{拼音：xìng}方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解jiě 　非齐次线性方程组的通解

考试要求[拼音：qiú]

1．会用克拉默mò 法则．

2．理解齐次线性方程组有非【练：fēi】零解的充分必要条件及非齐次线性方程组(繁：組)有解的充分必要《拼音：yào》条件．

3．理解齐次线性方程组的(拼音：de)基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方（pinyin：fāng）程组的基（pinyin：jī）础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解《拼音：jiě》的概念．

5．会用初等行变换求解线性（拼音：xìng）方程组．

五、矩阵的特征值z开云体育hí 和特征向量

考澳门巴黎人试{pinyin：shì}内容

矩阵的特征值和特征向量的(拼音：de)概念、性质 相似矩阵的（pinyin：de）概念及性质 矩阵可相[拼音：xiāng]似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要yào 求

1．理《pinyin：lǐ》解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的de 特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念[繁：唸]、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相(练：xiāng)似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性《练：xìng》质．

六{pinyin：liù}、二次型

考试内[繁：內]容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵zhèn 二[读：èr]次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要{yào}求

1．了解二次型的概念，会用矩阵形[练：xíng]式表示二次型，了解合同变{pinyin：biàn}换与合同矩阵（繁体：陣）的概念．

2．了解二次型的秩的{练：de}概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定{pinyin：dìng}理，会用正交变换《繁体：換》和配方法化二次型为标准形．

3．理解(jiě)正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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