凹凸区间分界点和拐点一不一样？连续曲线y=f(x)上的凹、凸弧的分界点称为曲线的拐点 因此分界点就是拐点，并不要求拐点必须二阶导处等于零(可以不存在的，左右邻域反号)求y=ln(1 x^2)曲线的凹凸
凹凸区间分界点和拐点一不一样？
连续曲线y=f(x)上的凹、凸弧的分界点称为曲线的拐点 因此分界点就是拐点，并不要求拐点必须二阶导处等于零(可以不存在的，左右邻域反号)求y=ln(1 x^2)曲线的凹凸区间与拐点？
对该函数求导：y"=2x/(1 x^)继续求二次导：y""=[(2x)"*(1 x^)-2x*(1 x^)"]/(1 x^)^=[2(1 x^)-2x*2x]/(1 x^)^=(2-2x^)/(1 x^)^=2(1 x)(1-x)/(1 x^)^很明显，上式中，分母(1 x^)^始终为正，只需对分子中2(1 x)(1-x)的正负进行分辨：可得出当x=±1时，y""=0，此时f(-1)=f(1)=ln2故(-1，ln2)与(1，ln2)为函数y的两个拐点当x∈(-∞，-1)时，分子为负，y""<0，函数y为凸函数当x∈(-1，1)时，分子为正，y"">0，函数y为凹函数当x∈(1， ∞)时，分子为负，y""<0，函数y为凸函数故(-∞，-1)和(1， ∞)为y的凸区间，(-1，1)为y的凸区间本文链接：http://21taiyang.com/Family/1935698.html
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