高（练：gāo）中数学66个秒杀技巧模型

三角函数的万能公式？万能公式 #281#29 #28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1#282#291 #28tanα#29^2=#28secα#29^2#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2证明下面两式，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2

三角函数的万能公式？

万能公式

#281#29

#28sinα#29^2 #28cosα#29^2=1

#283#291 #28cotα#29^2=#28cscα#29^2

证明下面两式shì ，只需将一式，左右同除#28sinα#29^2，第二个除#28cosα#29^2即可

#284#29对于任意非直角三角形{xíng}，总有

证{pinyin：zhèng}:

A B=π-C

#28tanA tanB#29/#281-tanAtanB#29=#28tanπ-tanC#29/#281 tanπtanC#29

整{pinyin：zhěng}理可得

tanA tanB tanC=tanAtanBtanC

同样可以得证，当x y 极速赛车/北京赛车z=nπ#28n∈Z#29时，该关系式也成（练：chéng）立

由tanA tanB tanC=tanAtanBtanC可得（dé）出以下结论

#285#29cotAcotB cotAcotC cotBcotC=1

#286#29cot#28A/2#29 cot#28B/2#29 cot#28C/2#29=cot#28A/2#29cot#28B/2#29cot#28C/2#29

#287#29#28cosA）^2 #28cosB）^2 #28cosC）^2=1-2cosAcosBcosC

#288#29（sinA）^2 （sinB）^2 （sinC）^2=2 2cosAcosBcosC