反证法{pinyin：fǎ}什么意思

如何理解反证法？如何理解反证法：反证法是逆向思维的典型方法，其独特的思维方式对提高数学思想有着重要的意义。它不仅具有强大的论证威力，而且越是困难的问题它越有功效。要想深刻理解反证法，就要深刻的领悟“正难则反”的思维原理

如何理解反证法？

如何理解反证法：

反证法是逆向思维的典型方法，其{pinyin：qí}独特的思澳门新葡京维方式对提高数学思想有着重要的意义。

它不仅具有yǒu 强大的论证威力，而且越是困难的问题它越有功效。

要想深刻理解反证法，就要深刻的领悟“正难则反”的思维原理《读：lǐ》。

一(拼音：yī)、反证法：

定义：通过证明反论题为假而间接证明原论题为真的方法，叫做反【练：fǎn】证法。

二、反证法证明(读：míng)步骤：

（1）反设：假【练：jiǎ】设（繁体：設）命题的结论不成立，即假设结论的反面成立，这[拼音：zhè]个假设叫做“反证假设”；

（2）归谬：由反证假设出发，运用已(读：yǐ)知条件，进行正确推理，导致矛盾；

（3）肯定：由所得矛盾，断定反证假设不成立，从而肯定结论lùn 成立。

其中第（2）步是关键，主要寻找《练：zhǎo》以下矛盾：

①与（繁体：與）反证假设相矛盾；

②与已知条件相[练：xiāng]矛盾；

③与已知事实、定义、公理、前此定理相矛盾（练：dùn）；

④自相矛盾[读：dùn]。

三、反[拼音：fǎn]证法应用：

当用直接证法无[繁体：無]法下手甚至不可能时，可使用反证法。

反证澳门新葡京法更适用yòng 于：

①否定(拼音：dìng)性问题；②唯一性问题；③存在性问题；④无限性问题；⑤同一性问题（逆命题成立）；⑥学科起始性定理；⑦命题结论的（读：de）反面中唯一，应用穷举反证法。

四sì 、举例如下：

例题[繁：題]：设方程 x = asinx b (0

思路：由于结论为实根唯一(练：yī)，其反面为实根不唯一（拼音：yī），反设明确，故用反证法来证（读：zhèng）明。

证明：假设方程存在两个不相等的实根

x1 ， x2 ，则《繁体：則》有：

两式相减[jiǎn]，得

X1 — x2 = a(sinx1 —sinx2)

= 2acos½(x1 x2)sin½(x1—x2) ，

因为[繁体：爲] |cos½(x1 x2) | ≤ 1，

所【pinyin：suǒ】以 | X1 — x2| ≤ a | X1 — x2| ，

澳门新葡京但(读：dàn) x1 ≠ x2 ，

所以(练：yǐ) a ≥ 1，这与0

因此方程若有实根，则必唯一yī 。