等比数列前n项和的函数表达式[shì]

等比数列的前n项和函数形式？an = a1.q^(n-1)Sn = a1 a2 ... an= a1( 1 q q^2 ... q^n)= a1( 1- q^n) /(1-q)Note: (1-q)

等比数列的前n项和函数形式？

an = a1.q^(n-1)

Sn = a1 a2 ... an

= a1( 1 q q^2 ... q^n)

= a1( 1- q^n) /(1-q)

Note: (1-q)( 1 q q^2 ... q^n) = 1-q^n

|q|

= lim(n->∞) Sn

= lim(n->∞) a1( 1- q^n) /(1-q)

=a1/(1-q)

等比数列性质公式：

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每 k项《繁：項》之和仍成等比数列.

“G是a、澳门新葡京b的等比中【读：zhōng】项”“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比bǐ 数列，公比为世界杯q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则

（a2n），（a3n）…是等比数（繁：數）列，公比为q1^2，q1^3…

（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列，公比{pinyin：bǐ}为q1，q1q2，q1/q2.

(5) 等比数列前n项之{zhī}和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数列中，首项{pinyin：xiàng}A1与公比q都不为零.

注意澳门威尼斯人：上述(练：shù)公式中A^n表示A的n次方.

(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通向公式可以写成an*q/a1=q^n，它的指数函数y=a^x有着密（练：mì）切的联系，从而可以利用【pinyin：yòng】指数函数的性质来研究等比数列liè