2018考研数二最强解析 考研数(繁体：數)学大纲之数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二（pinyin：èr）考试大纲

考试科目：高等数学、线性《练：xìng》代数

考试形式和试卷【练：juǎn】结构

一yī 、试卷满分及考试时间

试卷满分为（繁体：爲）150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式(读：shì)

答题方式为闭卷、笔【繁体：筆】试．

三【拼音：sān】、试卷内容结构

高等数学　 约【繁：約】78%

线性代数　 约[繁体：約]22%

四、试卷题型（练：xíng）结构

单项选择[繁体：擇]题 8小题，每小题4分，共32分

填空题 6小（xiǎo）题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小(练：xiǎo)题，共94分

高等数学《繁：學》

一、函数、极限、连《繁：連》续

考试《繁体：試》内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复(繁：覆)合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四《拼音：sì》则运[繁：運]算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数(繁体：數)间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连(繁：連)续函数的性质

考试[shì]要求

1．理解函{hán}数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇【练：qí】偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念（读：niàn），了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的{de}性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概【拼音：gài】念，理解jiě 函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限xiàn 之间的关系．

6．掌握《读：wò》极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限[拼音：xiàn]存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两（繁体：兩）个重要【练：yào】极限求极限的方法．

8．理(拼音：lǐ)解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无[繁体：無]穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断(繁：斷)点{pinyin：diǎn}的类型．

10．了解连续函数的性质zhì 和初等函数的连【练：lián】续性，理解《jiě》闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二、一(pinyin：yī)元函数微分学

考试内(繁体：內)容

导数和微分[fēn]的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定{pinyin：dìng}理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要yào 求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会《繁体：會》求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量{练：liàng}，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握（练：wò）导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数[繁：數]的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的《练：de》不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数（繁：數）的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函[pinyin：hán]数【pinyin：shù】的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导（繁体：導）数．

5．理解并会《繁体：會》用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和（hé）泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则《繁体：則》求未定式极限的方法．

7．理世界杯解函数的极值概念，掌握用导数(繁体：數)判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图【pinyin：tú】形是凹的；当时的图形是[pinyin：shì]凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲澳门金沙率圆和曲率半[练：bàn]径的概念，会计算曲率和曲率半径．

三《拼音：sān》、一元函数积分学

考试内容【读：róng】

原函数和【hé】不定积分的概念　不定积分的{pinyin：de}基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试《繁体：試》要求

1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积(繁：積)分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不bù 定积分和定积分的性质及定积分[pinyin：fēn]中值定理，掌握换元积分{pinyin：fēn}法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导《繁：導》数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念[繁：唸]，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物（wù）理量（平面图形的面积、平面曲【qū】线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平（读：píng）均值．

四、多【pinyin：duō】元函数微积分学

考试（读：shì）内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义【yì】　二元函数(繁体：數)的极限与连续的概念　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和(读：hé)条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试（繁体：試）要求

1．了解多元函数的概念，了解二元函{hán}数的几何意义．

2．了解二元函数的极限与连续的概念(繁体：唸)，了解有界【练：jiè】闭区域上二元连续函数的性(练：xìng)质．

3．了解多元函数偏导数与全微《读：wēi》分的概念[繁体：唸]，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求(拼音：qiú)全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函【拼音：hán】数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决(繁：決)一些简单的应用问题．

5．了解二（pinyin：èr）重（练：zhòng）积分的概念与基本性质，掌握二重《练：zhòng》积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微分(练：fēn)方程

考试内[繁体：內]容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的【练：de】性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性(读：xìng)微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用【拼音：yòng】

考试要{yào}求

1．了解微分方程及其阶、解、通【拼音：tōng】解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及（拼音：jí）一阶线性微分方程的解法，会解齐次【pinyin：cì】微分方程．

3．会用降阶法解下（拼音：xià）列形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性《xìng》微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌【拼音：zhǎng】握二阶常系数齐次线性微分方（练：fāng）程的解法，并会[繁：會]解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦{pinyin：xián}函数以及（拼音：jí）它们的和与积(繁：積)的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微分方程解决一【拼音：yī】些简单的应用问题．

线【繁体：線】性代数

一、行列式【拼音：shì】

考试《繁体：試》内容

行列式的概念和基本性(拼音：xìng)质 行列式按行（列）展开定理

考试要求（拼音：qiú）

1．了解行列式的概念，掌握wò 行列式的性质．

2．会应用【拼音：yòng】行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵《繁：陣》

考试内{pinyin：nèi}容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘（chéng）积的行列式　矩阵的转置　逆矩（繁体：榘）阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要《拼音：yào》条件　伴随矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要（pinyin：yào）求

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角[练：jiǎo]矩阵、对称矩阵、反对称矩阵《繁：陣》和正交矩阵以《读：yǐ》及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规[繁：規]律（lǜ），了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握[拼音：wò]逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解jiě 伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩《繁体：榘》阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初(拼音：chū)等变换求{拼音：qiú}矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运【pinyin：yùn】算．　

三、向(繁体：嚮)量

考试内容(róng)

向量的概念　向量的线性组合和线性表[繁体：錶]示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方【读：fāng】法　

考试《繁体：試》要求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的(拼音：de)概念．

2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性【pinyin：xìng】相关、线[繁：線]性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组[繁体：組]的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组《繁体：組》的极大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的《读：de》概念，了解（jiě）矩[繁：榘]阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．

5．幸运飞艇了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的【de】施密特（Schmidt）方法．

四、开云体育线性方【练：fāng】程组

考试内容（读：róng）

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线(繁体：線)性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次【拼音：cì】线性方程组的基础解系和通tōng 解　非齐次线性方程组的通解

考试要【pinyin：yào】求

1．会用克拉默mò 法则．

2．理解齐次线性方程组{繁：組}有非零解的充分{pinyin：fēn}必要条（读：tiáo）件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组{繁：組}的基础解系及通解的概念，掌握《拼音：wò》齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次[练：cì]线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解澳门银河线性方（读：fāng）程组．

五、矩阵的特征值【拼音：zhí】和特征向量

考试内(繁体：內)容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角{拼音：jiǎo}化的充分必要条件及相似（读：shì）对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量（liàng）及其相似对角矩阵

考试《繁体：試》要求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的[读：de]概【拼音：gài】念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解[pinyin：jiě]相似矩(繁：榘)阵的概念、性质及矩阵可相{pinyin：xiāng}似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实[繁：實]对称矩阵的特征值和特征向量的性质．

六、二【pinyin：èr】次型

考试(繁：試)内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标biāo 准形[练：xíng]和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标《繁：標》准形 二次型及其矩阵的正定性

考试《繁体：試》要求

1．了解二(èr)次型的概念，会用矩阵形式表示二{练：èr}次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了{pinyin：le}解jiě 惯性定理，会用正交（拼音：jiāo）变换和配方法化二次型为标准形．

3．理解正定二次【读：cì】型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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