研究生考试数学二高数《繁体：數》范围 考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？考研大纲每年都会有新的文本颁布，但是每年与前年的变化不大，尤其是数学，考研同学可参考前年考纲，新考纲在每年的9月份左右会在中国研究生招生信息网发布，新考纲也会有各个考研机构老师进行解读

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学(拼音：xué)二考试大纲

考试科目：高等数(繁：數)学、线性代数

考澳门博彩试形式（读：shì）和试卷结构

一、试卷满分及【拼音：jí】考试时间

试卷满分为[繁体：爲]150分，考试时间为180分钟．

二、答题方式shì

答题方式为（繁体：爲）闭卷、笔试．

三、试卷内容结构《繁：構》

高等数学[xué]　 约78%

线性代(练：dài)数　 约22%

四、试卷（繁：捲）题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共{拼音：gòng}32分

填空题 6小题，每小题4分（拼音：fēn），共24分

解答题《繁体：題》（包括证明题） 9小题，共94分

高(练：gāo)等数学

一、函数、极限(练：xiàn)、连续

考试{pinyin：shì}内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概(拼音：gài)念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运(拼音：yùn)算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续(繁体：續)的概念 函数间断点的类型 初《拼音：chū》等函数的连续性 闭（繁体：閉）区间上连续函数的性质

考试要[练：yào]求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会(繁：會)建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和【拼音：hé】奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及【拼音：jí】隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质[繁体：質]及其图形，了解初等函数的概念．

5．理解（练：jiě）极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在[pinyin：zài]与左《练：zuǒ》极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运《繁：運》算法则．

7．掌握极限存在的《拼音：de》两个准则，并会利用它们求极限，掌（pinyin：zhǎng）握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解（pinyin：jiě）无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方(练：fāng)法，会用等价无穷小[练：xiǎo]量求极限．

9．理解函数连续性的概念（含（hán）左连续与[繁体：與]右连续），会判别函数间断点的类型【读：xíng】．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大dà 值和最小值定理、介值定[拼音：dìng]理），并会应用这些性质．

二、一元函[练：hán]数微分学

考试内[繁：內]容

导数和微分的概念　导数的几何意义《繁体：義》和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线【繁体：線】　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要【练：yào】求

1．理解[练：jiě]导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线{繁体：線}方程，了解导数的物理意义，会用导数描【拼音：miáo】述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导（繁：導）数的四则运[繁：運]算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求(pinyin：qiú)函数的微分．

3．了解高阶导数的概念[繁：唸]，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数(繁：數)和由参数方程所确定的函数以及(jí)反函数的导数．

5．理解并会用《读：yòng》罗（繁：羅）尔（Rolle）定理、拉格《练：gé》朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握（练：wò）用洛必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的[练：de]方法，掌握函数的最大值和最小值的求法【读：fǎ】及其应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜【pinyin：xié】渐近线，会[繁：會]描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率lǜ 和曲率半径．

三、一元函（pinyin：hán）数积分学

考试内【pinyin：nèi】容

原函(读：hán)数（读：shù）和不定（dìng）积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用

考试要求（拼音：qiú）

1．理解原函数的概念《繁：唸》，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式（shì），掌握不bù 定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理函数、三角函数有理式和简单（读：dān）无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握{wò}牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的概念[繁体：唸]，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理(练：lǐ)量（平面图形的面积、平面曲(繁：麴)线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多(duō)元函数微积分学

考试（读：shì）内容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上二元（练：yuán）连续函数的性质　多元函数的偏《练：piān》导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数(繁：數)　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求【qiú】

1．了解多元《读：yuán》函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解【练：jiě】二《拼音：èr》元函数的极（繁体：極）限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微（wēi）分，了解隐函数存在定理，会求多元隐(拼音：yǐn)函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌澳门伦敦人握《读：wò》多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解(拼音：jiě)二重积分的概念与基本性质，掌握二重积（繁体：積）分的计算方法（直角坐标(拼音：biāo)、极坐标）．

五[练：wǔ]、常微分方程

考试内【nèi】容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微【拼音：wēi】分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程　高于二阶[繁：階]的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要{pinyin：yào}求

1．了（繁：瞭）解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线《繁体：線》性微分方程的解法（读：fǎ），会解齐次微分【拼音：fēn】方程．

3．会用降阶法解下列形澳门伦敦人式的微《拼音：wēi》分方程： 和 ．

4．理解二阶线性[pinyin：xìng]微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二（练：èr）阶常系数齐次线性微《读：wēi》分方程的解法，并《繁：並》会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦【pinyin：xián】函{hán}数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．

7．会用微（拼音：wēi）分方程解决一些简单的应用问题．

线性《读：xìng》代数

一、行列式（shì）

考试内容【拼音：róng】

行列式《拼音：shì》的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要[练：yào]求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质【练：zhì】．

2．会应用行列liè 式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二èr 、矩阵

考试内{练：nèi}容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘[练：chéng]法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆(练：nì)矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的【pinyin：de】初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要求qiú

1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对[繁体：對]角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩《繁体：榘》阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运(yùn)算、乘法、转置以及它们[繁：們]的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握[pinyin：wò]逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分{pinyin：fēn}必要条(繁：條)件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩【练：jǔ】阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握《wò》用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵（繁：陣）的方法．

5．了解分【pinyin：fēn】块矩阵及其运算．　

三、向【练：xiàng】量

考试内{pinyin：nèi}容

向量的(pinyin：de)概念　向量的线性组澳门新葡京合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试《繁体：試》要求

1．理解维向量【pinyin：liàng】、向量的线性组合与线性表示的概念．

2．理（lǐ）解向量组线性相关、线性《拼音：xìng》无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关《繁体：關》组和《练：hé》向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无（繁体：無）关组及秩．

4．了解向量组等价的{de}概念，了解矩阵的秩与《繁体：與》其行【pinyin：xíng】（列）向量组的秩的关系．

5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组【繁：組】正交规范化的施密特《tè》（Schmidt）方法fǎ ．

四{sì}、线性方程组

考试（繁体：試）内容

线性方[读：fāng]程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组[繁体：組]有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系（繁：係）和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求（拼音：qiú）

1．会用克拉（读：lā）默法则．

2．理解齐次线性方程组有非零解{pinyin：jiě}的充分fēn 必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系(繁：係)和通解{jiě}的求法．

4．理解非齐次(cì)线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方{pinyin：fāng}程组．

五、矩阵的特征值【拼音：zhí】和特征向量

考试（繁体：試）内容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角(练：jiǎo)化的充分《读：fēn》必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特{读：tè}征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要（pinyin：yào）求

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及《拼音：jí》性质，会[繁：會]求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必bì 要条件，会将矩阵化为相似shì 对角矩阵．

3．理解实对称矩jǔ 阵的特征值和特征向量的性质．

六、二次型{读：xíng}

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的（拼音：de）秩 惯性定{dìng}理 二次型的标准形xíng 和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性

考试要【拼音：yào】求

1．了解二次型的概（练：gài）念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变(繁：變)换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的[练：de]概念《繁：唸》，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形（pinyin：xíng）．

3．理解正定{pinyin：dìng}二亚博体育次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．

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