小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图形(pinyin：xíng)的变换
1. 轴对[繁：對]称图[拼音：tú]形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。
2. 轴(繁体：軸)对称图形的特《拼音：tè》征：1、对称点到对{pinyin：duì}称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3. 旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的直播吧现象叫{jiào}做旋转。
第二单[繁体：單]元：因数与倍数
1. 因数和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那（nà）么a和b是c的因数，c是shì a和b的倍数。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候《读：hòu》，我们所说的{练：de}数指的是整数（一般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的（读：de）因数的个数是有【pinyin：yǒu】限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的【读：de】倍数。 一个数[繁：數]的倍数的个数是无[繁体：無]限的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数(繁：數)都是2的倍数。个位上是0、5的数都是《读：shì》5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的[练：de]倍数。
6. 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数（繁体：數）的（de）数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质澳门威尼斯人数是2，最小【读：xiǎo】的合数是4。
8.
四则运[繁：運]算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶[练：ǒu]数 奇数－奇数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
偶数（繁体：數）＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇qí 数 奇数×偶数＝偶数
偶[练：ǒu]数－奇数＝奇数
9. 一[练：yī]个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数《繁体：數》（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合《繁：閤》数。
10. 1既《练：jì》不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为1、质《繁：質》数、合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数[繁：數]、偶（练：ǒu）数。
12. 100以内的de 质[繁：質]数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长《繁体：長》方体和正方体
1. 正方体也（yě）叫立方体。
2. 长方体的特征是：①长方体有6个面；②每个面都是(shì)长方形（特殊《shū》情况下有两个相对的面是正方形）；③相（xiāng）对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的【读：de】长、宽、高。
4. 正【pinyin：zhèng】方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的特征[繁：徵]是：①正方体【pinyin：tǐ】有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
6. 长方体的棱长总和＝（长（繁：長）＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总和＝棱长(繁：長)×12
8. 长方体六个面的面[繁：麪]积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面或《读：huò》下面面积＝长×宽澳门永利；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积＝宽×高。
10. 长[繁体：長]方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方（pinyin：fāng）体的表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正方形”的长方体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积×4
13. 长方体的侧面[miàn]积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫做物体的体《繁：體》积。
15. 常（练：cháng）用的体积单《繁体：單》位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分《练：fēn》别写成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正（读：zhèng）方体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是(pinyin：shì)1m的正方体，体积是1m3。
17. 长方体的体积《繁体：積》＝长×宽×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体《繁体：體》的体积＝棱长3；用字母表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高＝横截面（读：miàn）积×长
20. 在工{pinyin：gōng}程上，1立方米简称1方。
21. 1个《繁体：個》长方体或正方体，如果所[练：suǒ]有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍【读：bèi】。
22. 棱长总和相等的长方体tǐ 或正方体，正方体的体积最大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分[拼音：fēn]米＝1000立方厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进(繁：進)率是10；每相邻两个面积单位之间的进率是100；每相邻两个体[繁体：體]积单《繁：單》位之间的进率是1000。
25. 容器（qì）所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用(yòng)体积单位。
26. 计量液体的体积，常用的容【读：róng】积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方fāng 分米，1毫升相当于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面澳门博彩量长、宽、高。所以(拼音：yǐ)容器的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水{shuǐ}中的物体的体积＝现在水的体积－原来水的体积＝容器的长×容《拼音：róng》器的宽×水面上（pinyin：shàng）升的高度
30. 怎样测量一个[繁：個]不规则的物体的体积呢？先在量杯{pinyin：bēi}里装上适量的水，记下水面对应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义和性质（读：zhì）
1. 一个物[wù]体或是几个物体组成的一{pinyin：yī}个整体都可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几[繁：幾]份的数叫做分数。例如3/7表[繁体：錶]示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份，取其中的5份《练：fèn》。按分数与（繁体：與）除法的关《繁体：關》系，表示：把5米平均分成8份，取其中的1份。
4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分{练：fēn}数单位。
5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的澳门巴黎人除数，分数的分数值相当于除法《fǎ》中的商。
6. 把[练：bǎ]一个（繁体：個）整体平均分成若干份，求每份是多少，用除法【练：fǎ】。总数÷份数＝每份数。
7. 求一个数量是另（读：lìng）一个数量《拼音：liàng》的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍(pinyin：bèi)）。
8. 分子比分(fēn)母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相(xiāng)等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于[繁：於]1。
10. 带分（fēn）数包括整数部分和分数部分，分数部分应当是【读：shì】真分{fēn}数。带分数大于1。
11. 把假分数化成带分数的方法是用分【练：fēn】子除以分{fēn}母，商是整数部《拼音：bù》分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
12. 整数可以看成分母《mǔ》是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相[练：xiāng]同的数（0除外），分数的大小不变【biàn】。这叫做分数的基本性质。
14.
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