如何从数学直观的角度理解线性代数?喵喵来啦~~#30"There is hardly any theory which is more elementary than linear algebra, in
如何从数学直观的角度理解线性代数?
喵喵来啦~~尽管一批教授和教科书编者用关于矩阵的荒唐至极的亚博体育计算内容掩盖了线性代数的简明性,但是鲜有与之相较更为初等的理论。——让·迪厄{pinyin:è}多内
初次学习线性代数的同学往往对它的理解很肤浅,这是因为同学们把大量的时间花在了各式各样的计算上,如矩阵的乘法、行列式、特征值。但是大家却并没有真正理解为什么澳门博彩矩阵的乘法要如此定义、为什么叉乘与行列式有所关联、特征值究竟代表了什么。但是在几何水平上的理(读:lǐ)解能让你判断出在特定问题面前使用什么样的工具。
我们可以直观澳门新葡京的用坐(pinyin:zuò)标变换的思维来看待线性代数的运算。
我们以矩阵乘法运算为基础,可以定义一个向量#281,2#29,将坐标轴进行线性的变换(拉伸,缩小,平面旋转)。图中方格的原坐标轴由#281,0#29和(0,1)基向量分别转移到(1,1)和(0,-1)变成以白线为坐标轴,蓝线为网格单元的新坐标上。
所以线性代数是一种空间线性变换的【de】运算过程。
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