近世代数同态的符号？集合:…， Z整数集，Q有理数集，R实数集，C复数集映射: 单射、满射、双射变换: f : A → A f:A#30#30rightarrow A f:A→A， 单射变换、满射变换、双射变
近世代数同态的符号？
集合:…， Z整数集，Q有理数集，R实数集，C复数集映射: 单【练：dān】射、满射、双射
变（繁：變）换: f : A 澳门巴黎人→ A f:A#30#30rightarrow A f:A→A， 单射变换、满射变换、双射变换、恒等变换
代数[繁：數]运算: f : A × A → A f:A#30#30times A #30#30rightarrow A f:A×A→A
运(繁：運)算律： 结合律、分配律#28左右/第一第二分配律#29、交换律
同态（繁：態）映射： 代数(繁：數)系统 #28 A ， ∘ #29 #28A，#30#30circ#29 #28A，∘#29 和【拼音：hé】 #28 A ˉ ， ∘ ˉ #29 #28#30#30bar A，#30#30bar #30#30circ#29 #28
A
ˉ
，
∘
ˉ
#29， 如《练：rú》果映射 f : A → A ˉ f:A #30#30rightarrow #30#30bar A f:A→
A
ˉ
，对(duì)于(繁：於)任意 a ， b ∈ A a，b#30#30in A a，b∈A， 都有 f #28 a ∘ b #29 = f #28 a #29 ∘ ˉ f #28 b #29 f#28a#30#30circ b#29=f#28a#29#30#30bar#30#30circ f#28b#29 f#28a∘b#29=f#28a#29
∘
f#28b#29， 则称该映射为同态映[yìng]射。
同态《繁：態》隐射的核： kerf = { a ∣ f #28 a #29 = e A ˉ } #30#30text{kerf}=#30#30{a|f#28a#29=e_{#30#30bar A}#30#30} kerf={a∣f#28a#29=e
ˉ
}
同态: 如果(pinyin：guǒ)两个代数系统 #28 A ， ∘ #29 #28A，#30#30circ#29 #28A，∘#29 和【拼音：hé】 #28 A ˉ ， ∘ ˉ #29 #28#30#30bar A，#30#30bar #30#30circ#29 #28
A
ˉ
，
∘
ˉ
#29，存[练：cún]在同态满射 f : A → A ˉ f:A #30#30rightarrow #30#30bar A f:A→
A
ˉ
，则称 #28 A ， ∘ #29 #28A，#30#30circ#29 #28A，∘#29 和[练：hé] #28 A ˉ ， ∘ ˉ #29 #28#30#30bar A，#30#30bar #30#30circ#29 #28
A
ˉ
∘
ˉ
#29同态。同态具有传递性娱乐城、运算律也（yě）具有传递性。
同构: 存在同态双射（pinyin：shè） f : A → A ˉ f:A #30#30rightarrow #30#30bar A f:A→
A
ˉ
关{pinyin：guān}系: 等价关系#28aRa， aRb=bRa， aRb，bRc–
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