06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数（读：shù）学
第Ⅱ卷[繁：捲]
注意yì 事项：
1．答题前，考生先在答题卡【读：kǎ】上用黑色签《繁：籤》字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认[繁体：認]真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请《繁：請》用黑色签[繁：籤]字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 在试题卷[繁体：捲]上作答无效。
3．本卷《繁体：捲》共10小题，共90分。
二【练：èr】．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为 ，则侧面与《繁体：與》底面所成的二（pinyin：èr）面角等于 .
（14）设 ，式中变《繁体：變》量x、y满足下列条件
则[繁体：則]z的最大值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月yuè 1日和2日. 不同（读：tóng）的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设函数《繁：數》 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出【幸运飞艇chū】文字说明，证明过程或演算步骤.
（1开云体育7）（本小题满分12分【练：fēn】）
△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时， 取得最大值，并《繁：並》求出这个（繁：個）最大值（读：zhí）.
（18）（本小题满[繁体：滿]分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗《繁：療》效. 若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数(繁体：數)比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一个试验组为【pinyin：wèi】甲类组的概率；
（Ⅱ）观（读：guān）察3个试验组，用 表示这《繁：這》3个试验组中《读：zhōng》甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满分（练：fēn）12分）
如图， 、 是相互垂直的异面直线，MN是它们《繁：們》的公垂线段. 点[繁：點]A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成[练：chéng]角的余弦值.
（20）（本小题满分12分【pinyin：fēn】）
在平面直角坐（pinyin：zuò）标系 中，有一个以 和 为焦点、离心率为 的椭
圆. 设（读：shè）椭圆在第一象限的部分为曲【pinyin：qū】线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的（pinyin：de）轨迹方程；
（Ⅱ）| |的（练：de）最小值.
（21）（本běn 小题满分14分）
已知函【pinyin：hán】数
（Ⅰ）设 ，讨(tǎo)论 的单调性；
（Ⅱ）若对任《练：rèn》意 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小xiǎo 题满分12分）
设数列 的前n项的和hé
（Ⅰ）求首{shǒu}项 与通项 ；
（Ⅱ）设 证明【míng】： .
2006年普通高等学校招生全国统一考试【练：shì】
理科数学试题（必修 选澳门银河修Ⅱ）参（读：cān）考答案
一{yī}．选择题
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二[读：èr]．填空题
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解jiě 答题
（17）解：由《拼音：yóu》
所(拼音：suǒ)以有
当[拼音：dāng]
（18分（fēn））解：
（Ⅰ）设A1表示事件[练：jiàn]“一个试验《繁：驗》组中，服用A有效的小白鼠有i只《繁体：祇》”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题意有（拼音：yǒu）
所{pinyin：suǒ}求的概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可能值为{pinyin：wèi}0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分【读：fēn】布列为
ξ 0 1 2 3
p
数学世界杯期(pinyin：qī)望
（19）解jiě 法：
（Ⅰ）由已[pinyin：yǐ]知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平（拼音：píng）面ABN.
由已yǐ 知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知（zhī）AN = NB 且AN⊥NB又AN为
AC在平[练：píng]面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已{pinyin：yǐ}知∠ACB = 60°，
因此△ABC为正三角（拼音：jiǎo）形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三【拼音：sān】角形ABC的(pinyin：de)中心，连结BH，∠NBH为NB与平面ABC所成的角。
在(拼音：zài)Rt △NHB中，
解法二【练：èr】：
如图，建（读：jiàn）立空间直角坐标系M－xyz，
令(lìng) MN = 1，
则有[练：yǒu]A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂线【繁体：線】，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面《繁体：麪》ABN，
∴l2平行于z轴（繁：軸），
故可《kě》设C（0，1，m）
于是(读：shì)
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为正三(练：sān)角形，AC = BC = AB = 2.
在《zài》Rt △CNB中，NB = ，可得NC = ，故C
连结MC，作NH⊥MC于H，设(繁：設)H（0，λ， ）（λ
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