小学五年级数学下册的重点难点？五年级下册数学知识要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直
小学五年级数学下册的重点难点？
五年级下册数学知识要点：第一单元：图（繁：澳门新葡京圖）形的变换
1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条[繁体：條]直线叫做它(繁：牠)的对称轴。
2. 轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与(繁：與)对称轴互相垂直《拼音：zhí》。
3. 旋转：图形或物体绕《繁体：繞》着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单【dān】元：因数与倍数
1. 因数（读：shù）和倍数：在整数乘法里，如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数【shù】。
2. 为了方便，在研究因数和倍数的时候【pinyin：hòu】，我们所说的数指的是整数（一{yī}般不包括0）。但是0也是整数。
3. 一个数（繁体：數）的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的（de）因数的个数（繁体：數）是有限的。
4. 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数[shù]的倍数的个数是无限{pinyin：xiàn}的。
5. 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位上是0、5的数都是5的倍数。一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6. 自然数《繁：數》中，是2的倍数的【读：de】数叫[练：jiào]做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
7. 最小的奇数是1，最小的偶数是0。最小的质数是2，最小的（拼音：de）合数是4。
8.
四则运(繁：運)算中的奇偶规律：
奇数＋奇数＝偶数 奇数－奇数＝偶(ǒu)数 奇数×奇数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数×偶[ǒu]数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数 奇数－偶数＝奇数 奇数×偶数【pinyin：shù】＝偶数
偶数－奇（拼音：qí）数＝奇数
9. 一个数，如果(guǒ)只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还(繁：還)有别的因数，这样的数叫做合数。
10. 1既《练：jì》不是质数，也不是合数。
11. 自然数按照因数的个数多少，可以分为（读：wèi）1、质数、合数；按是否是2的倍数，可以分为(繁体：爲)奇数、偶数。
12. 100以[拼音：yǐ]内（繁体：內）的质数表【练：biǎo】：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方{fāng}体
1. 正方体《繁体：體》也叫立方体。
2. 长方fāng 体的特征是{pinyin：shì}：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度（拼音：dù）相等；⑥有8个顶点。
3. 相交于一个顶点的三条棱的长（繁体：長）度分别叫做长方体的长、宽、高。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都[练：dōu]相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
5. 正方体的（de）特征是：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点[繁：點]。
开云体育6. 长方体的棱长《繁体：長》总和＝（长＋宽＋高）×4
7. 正方体的棱长总（读：zǒng）和＝棱长×12
8. 长方体《繁体：體》六个面的面积总和叫做长方体的表面积。
9. 上面（繁体：麪）或下面[繁：麪]面积＝长×宽；前面或后面面积＝长×高；左面或右面面积[繁体：積]＝宽×高。
10. 长《繁：長》方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
11. 正方体的{练：de}表面积＝棱长2×6
12. “有两个相对的面是正《拼音：zhèng》方形”的长方（读：fāng）体表面积＝正方形面的面积×2＋长方形面的面积(繁体：積)×4
13. 长[繁：長]方体的侧面积＝底面周长×高
14. 物体所占空间的大小，叫[pinyin：jiào]做物体的体积。
15. 常{cháng}用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写xiě 成cm3，dm3，和m3。
16. 棱长是1cm的正方{fāng}体，体积是1cm3；棱长是1dm的正方体，体积是1dm3；棱长是1m的正方【读：fāng】体，体积是1m3。
17. 长方体的体积＝长×宽[繁体：寬]×高；用字母表示是V=abh
18. 正方体的体积＝棱长3；用字母（pinyin：mǔ）表示是V=a3
19. 长方体（或正方体）的体【练：tǐ】积＝底面积×高＝横截面积×长
20. 在《拼音：zài》工程上，1立方米简称1方。
21. 1个长方体或[练：huò]正方【读：fāng】体，如果所有的棱长都扩大n倍，那么棱长总和也扩大n倍，表面积扩大n2倍，体积扩大n3倍（pinyin：bèi）。
22. 棱长总和相等的长方体或正方体，正方体的体积最（练：zuì）大。
23. 1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方[练：fāng]厘米。
24. 每相邻两个长度单位间的进率是10；每相邻两个面积单位之间的进率【拼音：lǜ】是shì 100；每相邻两个体积单位之间的进率是1000。
25. 容器所[练：suǒ]能容纳物体的体积，通常（cháng）叫做它们的容积。计量容积《繁体：積》，一般就用体积单位。
26. 计量液《读：yè》体的体积，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和ml。
27. 1升相当于1立方分米，1毫升相当(繁：當)于1立方厘米，所以1升＝1000毫升。
28. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。所（pinyin：suǒ）以容器《拼音：qì》的容积比体积要小一些。
29. 浸没在水中的物体的《读：de》体积＝现在水的体《繁：體》积－原来水的体积＝容器的长（读：zhǎng）×容器的宽×水面上升的高度
30. 怎样测量一个不规则的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水，记下水面对《繁体：對》应的刻度，再把物体浸没在水中，再记下新的水面对应刻度。两次刻度的差，就（jiù）是这个不规则物体的体积。
第四单元：分数的意义{练：yì}和性质
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用幸运飞艇自然数1来(拼音：lái)表示，我们通常把它叫做单位“1”。
2. 把单位“1”平《拼音：píng》均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做《练：zuò》分数。例如3/7表《繁体：錶》示把单位“1”平均分成7份，取其中的3份。
3. 5/8米按分数的意义，表示：把1米平均分成[拼音：chéng]8份，取其中的5份。按分数{练：shù}与除法的关系，表示：把5米平均分成8份，取其中(zhōng)的1份。
娱乐城4. 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份《读：fèn》的数叫分数单位。
5. 分数和除法的关系是（shì）：分数的分子相当于除《拼音：chú》法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。
6. 把一个gè 整体平均分成若干份，求每份是多(pinyin：duō)少，用除法。总[繁体：總]数÷份数＝每份数。
7. 求一个数《繁：數》量是另一个《繁：個》数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几{pinyin：jǐ}（几倍）。
8. 分{pinyin：fēn}子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫(jiào)做假分数。假{练：jiǎ}分数大于1或等于1。
10. 带分数包括整数部分（fēn）和分数部分，分数部分应当是真(zhēn)分数。带分数大于1。
11. 把假分[练：fēn]数化成带分数的方法是用分子除以分母，商是整数部分，余数是分子，分母不变。把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘【拼音：chéng】分母的积加原来的分子作分子，分母不变。
直播吧12. 整数可【读：kě】以看成分母是1的假分数。例如5可以看成是5/1。
13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的《拼音：de》数（0除外），分{fēn}数【练：shù】的大小不变。这叫做分数的基本性质。
14.
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