小学奥数:相遇与追及结合的行程问题A的速度?行程问题(匀速运动)相关公式(基本关系:s=vt)①相遇问题(同时出发):确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和
小学奥数:相遇与追及结合的行程问题A的速度?
行程问题(匀速运动)相关公式(基本关系:s=vt)①相遇问题(同时出发):确定行程过程中的位置路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇问题(直线)甲的路程 乙的路程=总路程相遇问题(环形)甲的路程 乙的路程=环形周长②追及问题(同时出发):追及时间=路程差÷速度差 速度差=路程差÷追及时间 追及时间×速度差=路程差追及问题(直线)距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题(环形)快的路程-慢的路程=曲线的周长③水中航行顺水行程=(船速+水速)×顺水时间 逆水行程=(船速-水速)×逆水时间 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2流水行船公式的推导过程?
行船问题中常用的概念有:船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫{jiào}船速;江河水流动的速度叫水速;船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度;船从《繁体:從》下游往上游逆水而行的速度叫逆水(拼音:shuǐ)速度。
除了行程问题中路程、速度和时间之间(繁:間)的基本数量关《繁体:關》系在这里要反复用到外,行船问题还有几个基本公式要用到。
澳门金沙顺水(pinyin:shuǐ)速度=船速 水速
逆水速度[拼音:dù]=船速-水速
如果已知顺水速度和逆水速度,由和差问[繁:問]题的解题方法(fǎ),我们可以(pinyin:yǐ)求出船速和水速。
船速=(顺水速度{dù} 逆水速度)÷2
水速=(顺水(shuǐ)速度-逆水速度)÷2
小学经典奥数(繁:數)知识点——(流水行船问题 )
例1 :
船在静水中的速度为每小时13千米,水流的速度为每小(pinyin:xiǎo)时3千米,船从甲港顺流而下到达乙港用了15小《拼音:xiǎo》时,从乙港返回甲港需要多少小{pinyin:xiǎo}时?
解【pinyin:jiě】析:
顺水速度《拼音:dù》:13 3=16(千米/小时)
逆水速度:13-3=10(千米/小(xiǎo)时)
全程:16×15=240(千米)
返回所需时间:240÷10=20(千米/小《拼音:xiǎo》时)
答:从乙港返回甲澳门新葡京港需要24小时[繁:時]。
例(pinyin:lì)2:
甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一开云体育《拼音:yī》机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
分析:要求机帆船往返两港的时间,要先求出水速,轮船逆流与顺流的时间和与时间差《chà》分别是35小时与5小时.因此可求顺流时间和逆水时间,可求出轮船的逆流和顺流速度,由此可求水速.进而可求出另一帆船顺流速和逆流速,从(繁体:從)而求得往返的时间.
解析:
轮船逆{练:nì}流航行时间:(35 5)÷2=20(小时),
轮船顺流航行时间:(35-5)÷2=15(小时),
轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时{练:shí}),
轮船顺流速度:澳门伦敦人360÷15=24(千米/小[练:xiǎo]时),
水娱乐城速:(24-18)÷2=3(千米/小(练:xiǎo)时),
机船顺流(pinyin:liú)速度:12 3=15(千米/小时),
机船逆流{liú}速度:12-3=9(千米/小时),
机船往返两港时间:360÷15 360÷9=64(小时《繁体:時》).
答:这只机帆船往返【读:fǎn】两港需要64小时.
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