网上的数学解题模型和方法课本里都没有,孩子们该如何去学习呢?解题,尤其是解数学问题,是有趣的,同时也是快乐的!因为问题本身的魅力和解决过程的一波三折,常常可以使你远离尘世的烦恼与忧愁,带领你进入高妙而悠远的境界!但是,有些同学不同意这一观点,认为数学题解起来很麻烦,因此而产生畏惧感,那是因为你未得要领!数学解题模型浅析新课程标准指出:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径
网上的数学解题模型和方法课本里都没有,孩子们该如何去学习呢?
解题,尤其是解数学问题,是有趣的,同时也是快乐的!因为问题本身的魅力和解决过程的一波三折,常常可以使你远离尘世的烦恼与忧愁,带领你进入高妙而悠远的境界!但是,有些同学不同意这一观点,认为数学题解起来很麻烦,因此而产生畏惧感,那是因为你未得要领!数学解题模型浅析
新课程标准指出:模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。“数学解题模型”是指教师在【zài】解题教学中发现并总结出的一些结论性认识,它表现为一种能有效解决某类型问题的技巧,是课标、教材中知(读:zhī)识的进一步延伸、拓展或更直观的表达。
若要给“数学模型解题法”一个严格一点的定义的话,可以作{zuò}如下概括:面对数学问题,我们需要探究分析解决的思维策略,在大量的[练:de]解题实践中不断总结反验这些策略的科学【练:xué】性、有效性,进而将其提炼出来形成程序化思考过程或步骤,称为解题思维策略模型;
同时在长期的解题实践中,能自觉地将一些“相似”甚至看似“联系不大”的题目及其分析解决方法进行系统的归(繁体:歸)纳概括,从中抽出具有共性(pinyin:xìng)即共同的解题规律性的东西,并形成分析解决问题的统一思维模型,用这种思维策略或模型自觉指导解题实践的策略或方法,我们称之为“数{pinyin:shù}学模型解题法”.
中学阶段数学模型简单地说就是具体题目的解题套路,中间结论可使学生减少解题步骤,加快解题速度,减少出[拼音:chū]错机会。只要有了数学思想与数学技能,就能自己推导[繁:導]出来,但要注意总结与积累。
数学不好的人,一个是见过,但没[繁:沒]有记住,太多人都是这样的。另一个,是没有“抽离出模型”。所以,“穿着黑色西服的张三{pinyin:sān}”和“穿着黄色马甲的张三”,在他们看来是两个人,但在数学好的人看来是一个人。
数学解题思维模型
数学是讲究逻辑、方法技巧的一门学科,很多同学因为不得其法,成绩总是卡在中间难以突破。#281#29 “三方面凑”,指的是“条件”、“结论”、“知识点”(该考点的公式等)
#282#29 到了最后一步,有时候灵光一《读:yī》闪就想到了(繁体:瞭),有时候想上几个小时{pinyin:shí}也想不出来。虽然会使用一些技巧,但也基本上是看天的了。
注意:到达这一步的时候,很容易进入“忘掉时(繁:時)间”的状态,不知不觉之(pinyin:zhī)间,很可能就几个小时过去[qù]了。
#283#29 绝[繁:絕]大部分题目,其实根本到不了最后这[繁体:這]一个阶段。包括有些所谓的“压轴题”,用一些常规的转化和技巧就解出来了。而这些,都是平时的时候训练、归纳总结出来的。
“数学解题模型”有哪些优点呢
“数学解题模型”是学生在数学解题中开展联想的原型。如果学生看到相应的问题而不建立任何联想,解题活动就根本无法正常开展。当学生面临新的问题情境时,原型就会不招自来,产生联想、类比、假设、转化等,问题就会被顺利解决,有助于学生形成良好的解题直觉。1.“直播吧数学(繁体:學)解题模型”能够启迪解题方向,促进学生对核心概念的深刻理解。
比如,一次函数是重要的数学模型,在教学中教师总结了“一次函数求最值问题的三步曲”:建立一次函数关系式:确定自变量取值范围;求出最值。这个三步曲作为解题技巧成为“数学解题模型”,事实上,每次学生依照(读:zhào)这个程序解决较复杂情境的问(繁体:問)题就是对函数模型的应用过程,可以加强对数学建模过程的深刻理解。
2.“数学解题模型”可以缩短思维的推理过程,引导学生更直【读:zhí】接地发现间[繁体:間]题的本(běn)质。
心理学家克鲁切斯基在对中小学生数学能力研究的过程中发现,数学能力强的学生“一眼就看出了问题的结构,就能把已知条件联系起来”“能看到证明的一般类型,并明显地倾向迅速而彻底地缩短推理的环节”。我国学者顾冷沅在“青浦实验”中也发现:探究问题需要有一定的知【练:zhī】识固着点。优秀的“数学解题模型”就是这样的知识固着点,它的存在有助于缩减学生的思维长(繁体:長)度。
当然,“数学解题模型”与数学建模不是一回事,数学建模是指:对现实问题进行数学[繁体:學]抽象,构建数学模型《拼音:xíng》,并用数学语言表达问题,用数学知识和方法解决问题的思维过程。史宁中教授进一步阐述为:数学模型就是用{yòng}数学的语言讲述现实世界的故事,它构建了数学与现实世界的桥梁,借助数学模型使数学回归现实世界。
由此看来,数学建模是站在现实的立场上思考规律性的问题,并用数学语言进行表达;“数学解澳门新葡京题模《mó》型”是为了更方便地解决一类问题而提炼的一些模式性的结论。
数学教学不仅要关注知识概念的结构化系统化,还要关注方法策略的《拼音:de》结构化系统化,而且后者更为重要,因为这决定着所学知识能不能转化为实际能力。但学校教学一般仅注重知识概念的整理归纳,缺乏对方法策略的总结提炼和系统训练,只是在反复练习过程中使原本已掌握的东西增(pinyin:zēng)加熟练程度而已,导致学生的思维层次很难跃升(读:shēng),出现“会的一直会,不会的始终不会”这种原地徘徊现象。
如何获取数学模型知识
数学模型思想的形成过程是一个综合性的过程,是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,可以使学生感觉到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣参与其中。通过建模教学,培养学生应用数学的意识和自主、合作、探索、创新的精神,为学生的终身学习、可持续发展奠定基础。因此在数学课堂教学中,逐步培养学生数学建模的思想,形成学生良好(hǎo)的思(sī)维习惯和应用数学的能力。
教师在教学的过程中通过创设情景,营造培养{练:yǎng}学生模型思想的良好氛围、增加学生实践的机会,让学生在实践的(de)过程中感受模型思想和培养学生观察生活的习惯,在观察的过[拼音:guò]程中构建模型思想的方式,将培养学生的模型思想与学数学教学进行有效地结合,从而重点培养学生的模型思想。
初中数学常见模型幸运飞艇解题策略如(拼音:rú)下:
针对这个令{lìng}广大莘莘学子头疼的问题,只要在科学方法的引导下,成绩[繁:績]一定会得到最大程度的提高。
模型三大步:看题型、套模【读:mó】型、出结果。
第一步:熟悉模型,不会的题有清晰的[练:de]思路
第二步:掌握(w开云体育ò)模型,总做错的题不会错了
第三步:活用模型,大题小娱乐城题(繁体:題)都能轻松化解
学生应(繁:應)用数学模型(pinyin:xíng)方法进行解题学[繁:學]的前提条件是要熟悉教材,熟练掌握教材。数学教材是数学知识的载体,是知识本身与获取化学知识过程、方法的统一体。为此,作为学生要深入钻研教材,深刻体会科学的方法论思想。
至于说网上有各种各样的数学模型解题方法可是数学课本上并没有,老师课上(pinyin:shàng)也不可能全部都讲了,即使查找了也很难自己总结并学会,那么孩子们该如何获取这部分知(zhī)识呢?
笔者建议通过整理错题本进行整理,可以询问老师一个清单,通过网络询问老师整理一下,其实市场关于数学模型书很多,抽时间去看一下,买几本回来再整理,再消化。至于孩子们又忙于作业,没有时间去网上查找,家长可以抽时间帮助孩子查询查找或购买图书等,查询(繁体:詢)可通过我们头条号的教育平台(比如类似我的平台一样,好多数学平台都涉及到数学模型应用)去查,大浪【làng】淘金,不难发现宝贝就在身边,只是你没有注意发现发掘。
永远要记住一点,题目是做不完的,但(dàn)题型是有限的《读:de》,只有学会解题反思,才能抓住题型。解题反思不仅仅是对数学解题学习的一般性回顾或重复,而是深究数学解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,从中达到解决一类问题。
我{pinyin:wǒ}个人非常喜欢的智者查理芒格曾经说:“思维模型是你大脑中做决策的工具箱。你的工具箱越多,你就越能做出最正确的决策”。掌握多个思维模型,你[nǐ]就比别人更聪明。
希望大家{练:jiā}可以不断地总结积累模型,让自己变得越来越聪明。
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