代数基础 线性代数[繁体：數]需要高数基础吗？

线性代数需要高数基础吗？线性代数不需要高数的基础，线性代数基本上“自成体系”，想要学习的话，直接买一本线性代数的书就可以了。所有线性代数教材，都是从线性代数最基本最基本的内容讲起的。线性代数需要什么基础？线性代数线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质

线性代数需要高数基础吗？

线性代数需要什么基础？

线性代数是关于向量空间和线性映射的一个[繁体：個]数学分支，包括对线、面和子空间的研究，也涉及到所有向量空间的一般性质。 线性代数是纯数学和应用数学的核心，它的含义随《繁体：隨》着数学的发展而不断扩大，其理论和方法已经渗透到数学的许多分支，也成为理论物理和理论化学不可缺少的代数基础知识。

代数基本公式？

代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实[繁：實]数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古gǔ 代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统《繁体：統》的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就（jiù）产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数.

代数是由算术演变来的，这是毫háo 无疑问的.至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了.比如，如果你认为“代数学”是指解bx k=0这类用符号表示的方程的技{pinyin：jì}巧.那么，这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的（拼音：de）.

如果我们对代数符号不是要求{pinyin：qiú}象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代.西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻bí 祖.而在中国，用文字来表达的代数《繁：數》问题出现的就更早了.

“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年.那{练：nà}年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》.当然，代数的内容和方(fāng)法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题.

初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中（pinyin：zhōng）在方程的研究上.它的研究方[练：fāng]法是高度计算性的.

要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数{pinyin：shù}量关系组成代《拼音：dài》数式，然后根据等量关系列出方程.所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式.代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算.通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算.

在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的《拼音：de》整数和分数的概念扩充到有理数的范亚博体育围，使数包括正负整数、正负分数和零.这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充.

有了有【pinyin：yǒu】理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了.但（读：dàn）是，有些方程在有理数范围内仍然没有解.于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数.

那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了.这就是代数里的（de）一个著名的定理—代数基本定理.这个定理简单地说就是n次方程有n个根《拼音：gēn》.1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做《zuò》了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明.

把上面分析过的内[繁：內]容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：

三（读：sān）种数——有理数、无理数、复数

三种式——整式、分式、根【pinyin：gēn】式

中心内[繁：內]容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组.

初等代数(繁：數)的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同.比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几[繁：幾]何的…….这些都只是历史上形【拼音：xíng】成的一种编排方法.

初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和(hé)方程的求解.代数运算的特点是只进行有限次的运算.全部初等代（拼音：dài）数总起来有十条规则.这是学习初等代数需要理解并掌握的de 要点.

这十条规则是[shì]：

五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法澳门金沙交换律、乘(chéng)法结合律、分配律；

两条等式基本性质:等式两边同[繁体：衕]时加上一个数，等式不变；等式两边同时(繁：時)乘以一个非零的数，等式不变；

三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变(繁：變)指数想乘；积的乘方等于乘《读：chéng》方的积.

初等代数学进一步的向两个方面发展《读：zhǎn》，一方面是研（读：yán）究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次（拼音：cì）方程.这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了.

代数式【读：shì】化简：

代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容.学生在解题时如果{练：guǒ}找不《读：bù》准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半.如何提高学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进行了归类总结并探讨其解法，供同学们参考.

一. 已知条（繁：條）件不化简，所给代数式化简

二. 已知条件化简，所给代数式不化[pinyin：huà]简

三. 已知条件和幸运飞艇[拼音：hé]所给代数式都要化简

娱乐城第3课 整{zhěng}式

知识点《繁体：點》

代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正[zhèng]整数指数幂、零{pinyin：líng}指数幂、负整数指数幂.

大纲要求【读：qiú】

1、 了解代数式的概念，会(繁：會)列简单的代数式.理解代数式的值的概念，能正确地求出[繁：齣]代数式的值；

2、 理解整式、单项[繁体：項]式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂《繁：冪》（或升幂）排列，理解【读：jiě】同类项的概念，会合并同类项；

3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和《练：hé》积《繁体：積》的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运（繁体：運）算；

4、 能熟练地运用[拼音：yòng]乘法《拼音：fǎ》公式（平方差公式，完【练：wán】全平方公式及（x a）#28x b#29=x2 #28a b#29x ab）进行运算；

5、 掌握整式的加减乘【chéng】除乘方运算，会（繁体：會）进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算.

考查澳门伦敦人{练：chá}重点

1．代数式的有关概（拼音：gài）念．

#281#29代数式：代数式是由运算符号#28加、减、乘、除、乘方、开方#29把数[繁：數]或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式{pinyin：shì}．

#282#29代数式的【练：de】值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代[拼音：dài]数式的值．

求代数式的值可以直接《拼音：jiē》代入、计算．如（pinyin：rú）果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．

#283#29代数【练：shù】式的分类

2．整式的有关概念(繁：唸)

#281#29单项式：只[繁：祇]含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

对于[繁：於]给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各《练：gè》个字母的指数分别是什（练：shén）么.

#282#29多项式：几个单项式的和(pinyin：hé)，叫做多项式

对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像{xiàng}分析单项式《拼音：shì》那样[繁体：樣]来分析

#283#29多项(繁：項)式的降幂排列与升幂排列

把一个多项式技某一个《繁体：個》字母的指数从大列{pinyin：liè}小的顺序排列起来，叫做把这个多项（繁体：項）式按这个字母降幂排列

把—个多项式shì 按某一个字母的【pinyin：de】指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把《练：bǎ》这个多项式技这个字母升幂排列，

给[繁体：給]出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列．

#284#29同类项(繁体：項)

所含字母相同，并且相同字zì 母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．

要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以（拼音：yǐ）合并．即 其中的X可以代表单项式中的字[练：zì]母部分，代表其他式子.

3．整式的运（繁体：運）算

#281#29整式的加减：几个整[pinyin：zhěng]式相加减，通常用括号把每一个整式【pinyin：shì】括起来，再用加减号连（繁体：連）接．整式加减的一般步骤是：

#28i#29如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前【拼音：qián】面的“ ”号去掉.括号里各项都不[练：bù]变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面（读：miàn）的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．

#28ii#29合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

#282#29整式的乘除：单《繁：單》项式相乘#28除#29，把它们的系数、相同字母分别相乘#28除#29，对于只在一个单项式#28被除式#29里含有的字母，则连同它的指数作为积《繁体：積》#28商#29的一个因式相同字母相乘#28除#29要用到同底数幂的运算性[练：xìng]质：

多项式乘#28除#29以单项式，先(pinyin：xiān)把这个多项式的每一项乘chéng #28除#29以这个单项式，再把所得的积#28商[练：shāng]#29相加．

多项式与多项式相乘，先用(yòng)一个多项式的每（měi）一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加《jiā》．

遇到特殊形式shì 的多项式乘法，还可以直接算：

#283#29整式的乘方（拼音：fāng）

单(繁体：單)项（繁体：項）式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘（读：chéng）方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式.

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