高数。空间平面法向量怎么求?空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax By Cz D=0的一般方程那么它的法向量为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM#30"=0, n=#28A,B,C#29
高数。空间平面法向量怎么求?
空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程澳门新葡京Ax By Cz D=0的一《拼音:yī》般方程
那(读:nà)么它的法向量为(A,B,C)
娱乐城你可以从平面《繁体:麪》的点法式看出来:
n·MM#30"=0, n=#28A,B,C#29,MM#30"=#28x-x0,y-y0,z-z0#29
澳门新葡京三点求(pinyin:qiú)平面可以取向量积为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面,其中x,y,z的系数就是该平娱乐城面的一个{pinyin:gè}法向量的坐标。
怎样求平面的法向量?
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z) 3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3) 4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量:
设A#28x1,y1,z1#29,B#28x2,y2,z2#29,C#28x3,y3,z3#29是已知平面上的3个点 A,B,C可以形成3个向量,向量AB,向量AC和向量BC 则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC#28x3-x1,y3-y1,z3-z1#29,BC#28x3-x2,y3-y2,z3-z2#29设【shè】平面(繁体:麪)的法向量坐标是(x,y,z) 有#28x2-x1#29#2Ax #28y2-y1#29#2Ay #28z2-z1#29#2Az=0 且#28x3-x1#29#2Ax #28y3-y1#29#2Ay #28z3-z1#29#2Az=0 且#28x3-x2#29#2Ax #28y3-y2#29#2Ay #28z3-z2#29#2Az=0 可以解得x,y,z。
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