2010考研数2真题答案 2010年硕士《拼音：shì》研究生入学考试数二难度怎么样？

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考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019澳门巴黎人年数学二考试大《拼音：dà》纲

考试（繁体：試）科目：高等数学、线性代数

考试形式和试卷juǎn 结构

一、试卷满分及考试时间（繁：間）

试卷满分为150分，考试时（繁体：時）间为180分钟．

二、答题方式(pinyin：shì)

答题方（fāng）式为闭卷、笔试．

三（读：sān）、试卷内容结构

高等数学《繁体：學》　 约78%

线性代数　 约[繁：約]22%

四、试(繁体：試)卷题型结构

单项选择题 8小题，每小题4分，共{读：gòng}32分

填空题 6小题，每小（pinyin：xiǎo）题4分，共24分

解答题(繁：題)（包括证明题） 9小题，共94分

高等数[繁：數]学

一{yī}、函数、极限、连续

考试《繁体：試》内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和[拼音：hé]无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质【练：zhì】及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数（读：shù）连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性(pinyin：xìng) 闭区间上连续函数的性质

考试要（读：yào）求

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的【练：de】函数关系．

2．了解函数的有界性[拼音：开云体育xìng]、单调性、周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数《繁：數》的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形【xíng】，了解初等函数的概念．

5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念(繁体：唸)以及函数（繁体：數）极限存在与左极限、右极限《xiàn》之间的关系．

6．掌握极限[拼音：xiàn]的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两《繁体：兩》个准则，并会利用《练：yòng》它们求极限，掌握利用两个重【pinyin：zhòng】要极限求极限的方法．

8．理解《拼音：jiě》无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方{pinyin：fāng}法，会用等价无穷小量《读：liàng》求极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连续《繁：續》与右连续），会[繁：會]判别函数《繁体：數》间断点的类型．

10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的【拼音：de】性质（有界性xìng 、最大值和最{读：zuì}小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

二（读：èr）、一元函数微分学

考试内容《练：róng》

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线【繁体：線】的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的(de)微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近《读：jìn》线　函数图形的描绘　函数的最大值与最zuì 小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要[pinyin：yào]求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义(繁体：義)，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数《繁：數》的物理{lǐ}意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则[繁体：則]运算法则[繁：則]和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导(dǎo)数的概念，会求简单函数的高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函【pinyin：hán】数以及反函[练：hán]数的导数．

5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必达法则求未定式《拼音：shì》极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最【拼音：zuì】大值和最小值的求法及其(练：qí)应用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注(繁体：註)：在区间内（繁体：內），设函数（读：shù）具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念《繁体：唸》，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数《繁：數》积分学

考试内容【读：róng】

原函数和不定（拼音：dìng）积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分fēn 和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分{pinyin：fēn}　定积分的应用

考试要求(qiú)

1．理解原函数的概念，理解不定积分和（pinyin：hé）定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分{pinyin：fēn}的性质及（拼音：jí）定积分中值定dìng 理，掌握换元积分法与分部积分法．

3．会求有理（lǐ）函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌（zhǎng）握牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反常积分的{pinyin：de}概念，会计算反常积分．

6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平píng 面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体{pinyin：tǐ}体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四(练：sì)、多元函数微积分学

考试内容《róng》

多元函数的概念　二元函数的几（繁体：幾）何意义　二元函数的极限与连续的概念　有界闭区域上{shàng}二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函【练：hán】数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要【pinyin：yào】求

1．了解多元yuán 函数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极[繁：極]限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续《繁：續》函[练：hán]数的性质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐（繁体：隱）函[pinyin：hán]数存在定理，会求多元隐函数的【pinyin：de】偏导数．

4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极（繁：極）值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格(练：gé)朗日乘数法求条件极值，会求简单多元yuán 函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积【繁体：積】分的概念与基本性质，掌握二重积《繁体：積》分的计算方法（直角坐标、极坐标）．

五、常微亚博体育(wēi)分方程

考试（繁体：試）内容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系（繁体：係）数齐次线性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方【fāng】程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要求【拼音：qiú】

1．了解微分方【练：fāng】程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．

2．掌握变量可分离(繁：離)的微分方程及一阶线性《拼音：xìng》微分方程的解法，会解齐次微分方程．

3．会用降阶法解下列《读：liè》形式的微分方程： 和 ．

4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定dìng 理．

5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶[繁体：階]的常系数齐qí 次线性微分方程．

6．会解自由项为(繁：爲)多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶（繁：階）常系数非齐次线性微分方[fāng]程．

7．会用澳门威尼斯人微分方程解决一些简(繁：簡)单的应用问题．

线性代（pinyin：dài）数

一、行列(读：liè)式

考试内[繁体：內]容

行列【pinyin：liè】式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理

考试要（yào）求

1．了解行列式的概念，掌握行【练：xíng】列式的性质．

2．幸运飞艇会应用行列式的性{练：xìng}质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩[繁：榘]阵

考试内(拼音：nèi)容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的【pinyin：de】乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随矩阵　矩阵的初{chū}等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试（繁体：試）要求

1．理（读：lǐ）解矩阵的概念，了【pinyin：le】解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它（繁体：牠）们的运算规[繁体：規]律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的《拼音：de》性质．

3．理解逆矩阵的概念{pinyin：niàn}，掌zhǎng 握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念（读：niàn），会用伴随矩阵求逆矩阵．

4．了解矩阵初等变换的概念，了{pinyin：le}解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩[繁体：榘]阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．

5．了解分块矩阵及其运(繁体：運)算．　

三、向{pinyin：xiàng}量

考试《繁体：試》内容

向量的概念　向量（pinyin：liàng）的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组[繁：組]的极大线性无关组　等价《繁体：價》向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法　

考试要求（读：qiú）

1．理解维向量、向量的[练：de]线性组合与线性表示的概念．

2．理解向[繁体：嚮]量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性（拼音：xìng）相关、线性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关(繁：關)组[繁体：組]及秩．

4．了解向量组等价jià 的概念，了解矩阵的秩与（繁：與）其行（列）向量组【繁：組】的秩的关系．

5．了解（练：jiě）内积的概念，掌握【拼音：wò】线性【拼音：xìng】无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．

四、线性方程组《繁体：組》

考试内容(练：róng)

线性方程组的克拉默（Cramer）法则　齐次线性方{pinyin：fāng}程组有非(pinyin：fēi)零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解《拼音：jiě》系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求(读：qiú)

1．会用克拉lā 默法则．

2．理解齐次线《繁：線》性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次《拼音：cì》线性方程组有【练：yǒu】解的充分必要条件．

3．理解齐次线性方程组的（pinyin：de）基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解《读：jiě》的求法{fǎ}．

4．理解非齐次(拼音：cì)线性方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换(繁体：換)求解线性方程组．

五、矩阵的特征（繁：徵）值和特征向量

考试内[繁：內]容

矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向(繁体：嚮)量及其相似对角矩(拼音：jǔ)阵

考试要（拼音：yào）求

1．理解矩(繁体：榘)阵的特征值【练：zhí】和特(练：tè)征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩阵[繁：陣]的概念、性质（繁体：質）及矩阵可相似对角化的充分必要【练：yào】条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的《读：de》特征值和特征向量的性质．

六、二【pinyin：èr】次型

考试《繁体：試》内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和【拼音：hé】规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及【拼音：jí】其矩阵的正定性

考试要【拼音：yào】求

1．了解（读：jiě）二次型的概念，会用矩阵形《读：xíng》式表《繁：錶》示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用（pinyin：yòng）正交变换和配方法化二次型《拼音：xíng》为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵《繁体：陣》的概念，并掌握其判别法．

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