初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：#281#29作OB的垂线NH
初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题？
北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案4.如图3，已知∠AOB和一条定长《繁体：長》线(繁：線)段a，在[练：zài]∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：#281#2澳门巴黎人9作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；#282#29过点N作NM∥OB；#283#29作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；#284#29点P即为(繁：爲)所求.其中#283#29的依据是（ ）.
A.平行(拼音：xíng)线间的距离处处相等
B.到角的两（读：liǎng）边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平[练：píng]分线上的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直(读：zhí)平分线上
5.如图4，△ABC和△A澳门金沙DE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的(de)延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个 B.1个
C澳门博彩.2个 D.3个{pinyin：gè}
6.在下面四个{pinyin：gè}图形中，如果将左[zuǒ]边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.
图5
7.如(pinyin：rú)图6，在桌面上坚直（读：zhí）放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）.
A.2个 B.4个(繁：個)
C.16个 D.无数个《繁：個》
8.如果一(练：yī)个三角（pinyin：jiǎo）形是轴对称图形，且有一[练：yī]个内角是60°，那么这个三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形（练：xíng）
C.等腰三角形 D.含30°角的直[练：zhí]角三角形
9. 等腰三角形的{练：de}底边长为10 cm，一腰上的中《读：zhōng》线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或{huò}14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互【拼音：hù】交[练：jiāo]叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处幸运飞艇 B.3处《繁体：處》
C.2处【练：chù】 D.1处
二、填空题 #28每[练：měi]小题3分，共30分#29
11.如果一个图形沿一条直线________后[繁体：後]，直线两[繁：兩]旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.
12.“三(拼音：sān)线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心【拼音：xīn】上的号码为801，则他背心xīn 上实际号码应为________.
14.在直线、角、澳门新葡京线段、等边三角形四个图形中{练：zhōng}，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它【pinyin：tā】的周长＝________cm；若等腰三角形的顶角为[繁：爲]70°，则底角=________.
16.如图8，DE是AB的垂直平分fēn 线【繁：線】，交AC于点D，若AC＝6 cm，BC=4 cm，则[繁体：則]△BDC的周长是________.
17.在汉字中有许多汉字zì 是轴对[拼音：duì]称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕（拼音：hén）是整个图案的________.
19.一天照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如（rú）图9，猜想实际（繁体：際）的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一【读：yī】个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两[繁体：兩]位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.#28至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧#29
三、解{pinyin：jiě}答题 #28共60分#29
21.#286分#29在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这《繁：這》时小颖走【pinyin：zǒu】到纸《繁体：紙》条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？
22.#286分（拼音：fēn）#29 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.
23.#288分#29牧马人在A处放{fàng}牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水【读：shuǐ】一次#28如图11#29，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?
24.#288分#29一犯罪分子正在两交《jiāo》叉公路间沿（yán）到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处(chù)的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.#28如图12#29
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕（读：bǔ）点，并说明理由.
25.#288分#29想在卧室放一穿衣镜，能看到《拼音：dào》自己的全身像（xiàng），那么她《tā》至少应买多高#28宽度适当#29的穿衣镜？
26.#288分#29瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三（pinyin：sān）角板放在梁上#28如图13#29，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边[繁：邊]的中点（繁体：點），则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.
27.#288分#29 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板《繁体：闆》，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.#28所画三角形与原三角形可以（pinyin：yǐ）有重叠部分#29
28.#288分#29 如图16，某地板厂要yào 制作一批正方形形状的地板砖，为适（读：shì）应市场多样化需要，要求在地板砖[繁体：磚]上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.#28至少六种#29
答案
一【pinyin：yī】、1.D
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.D
8.A
9.D
10.A
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的《拼音：de》中线
13. 108
14. 直线 无数 角和[hé]线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个【pinyin：gè】、美、业、兢、开……
18. 对称轴《繁体：軸》
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用，把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图[繁体：圖].
22 略（读：lüè）.
23 作点[繁体：點]B关于直线l的对称点B′，
连结《繁：結》AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′，连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于(繁：於)第三边，知
AP′ P′B′＞AB′=PA PB′，
即（读：jí）AP′ P′B′＞PA PB.
∴只有点P处才cái 能使PA PB最小.
24. 作∠MAN的（练：de）平分线OC，
连【lián】结AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等#28即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也在{pinyin：zài}其（pinyin：qí）上#29.
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相【读：xiāng】等#28所以点[繁：點]P在线段AB的垂[练：chuí]直平分
（关[繁体：關]于全等的网站）
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