考研数学2019年真题数学二 2019年考研数学二{练：èr}难吗？

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2019年考研数学二难吗？

考研数学二历年难度？

数学二71.87 难度系数0.479 难度略大这里将往年平均分一起作了一个对比，结果如下：对于数学来说，大小年的难度很明显：「奇数年较高，偶数年较低」。15年、17年、19年相对简单，16年、18年《拼音：nián》、20年则会相对难。基本复合奇数年简单些，偶数年难一（拼音：yī）些的规律。

考研数学大纲之数二考试的范围是什么？

2019年数学二考试大纲《繁：綱》

考试《繁：試》科目：高等数学、线性代数

考试形式和试《繁体：試》卷结构

一、试卷满分[拼音：fēn]及考试时间

试卷满分为150分(练：fēn)，考试时间为180分钟．

二、答题方式《shì》

答题方式为闭卷、笔试(繁体：試)．

三、试(繁体：試)卷内容结构

高等数(拼音：shù)学　 约78%

线性代数　 约《繁体：約》22%

四(拼音：sì)、试卷题型结构

单（读：dān）项选择题 8小题，每小题4分，共32分

填空题(繁体：題) 6小题，每小题4分，共24分

解答题（包括证明题） 9小xiǎo 题，共94分

高{gāo}等数学

一、函【pinyin：hán】数、极限、连续

考试（繁体：試）内容

函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性xìng 质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及{pinyin：jí}其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的(拼音：de)类型(拼音：xíng) 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求《练：qiú》

1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会《繁体：會》建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶（ǒu）性．

3．理解复合函【练：hán】数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形【拼音：xíng】，了解初等函数的概念．

5．理解jiě 极限的{de}概念，理解函数左极【pinyin：jí】限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法{fǎ}则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8．理解无穷小量（liàng）、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求（qiú）极限．

9．理解函数连续性的概念（含左连(繁：連)续与右连续），会判(pàn)别函数间断点的类型．

10．了解[练：jiě]连续函数的性质和初等函数的连续性xìng ，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并《繁：並》会应用这些性质．

二、一元函数微wēi 分学

考试shì 内容

导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定(拼音：dìng)的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式（练：shì）的不变性　微分中值定理　洛必达（L#30"Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值与最小{读：xiǎo}值　弧微分　曲率的概(拼音：gài)念　曲率圆与曲率半径

考试《繁体：試》要求

1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方(pinyin：fāng)程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理[练：lǐ]量【读：liàng】，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本【练：běn】初等函数的导数公式{shì}．了解微分的四则运算法则和一阶微《拼音：wēi》分形式的不变性，会求函数的微分．

3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的（拼音：de）高阶导数．

4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数[繁：數]以及反函数的导数[繁体：數]．

5．理解并会(繁：會)用罗尔（Rolle）定理、拉《读：lā》格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用{读：yòng}柯西#28Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛《读：luò》必达法则求未定式极限的方法．

7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单（读：dān）调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值《拼音：zhí》的求法及其应(繁体：應)用．

8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在[读：zài]区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜【拼音：xié】渐近线，会描绘函数的图形．

9．了解曲率、曲率圆和曲率半径(繁：徑)的概念，会计算曲率和曲率半径．

三、一元函数《繁：數》积分学

考试（繁体：試）内容

原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛《拼音：niú》顿-莱布尼茨#28Newton-Leibniz#29公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定（pinyin：dìng）积分的应用

考试要求[练：qiú]

1．理解原函数（读：shù）的概念，理解不定积分和定积分的概念．

2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定[练：dìng]积分的性(练：xìng)质及定积分中（pinyin：zhōng）值定理，掌握换元积分法与分部积分法．

澳门银河3．会求有理函数、三{练：sān}角函数有理式和简单无理函数的积分．

4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握（练：wò）牛顿-莱布尼茨公式．

5．了解反[练：fǎn]常积分的概念，会计算反常积分．

6．掌【读：zhǎng】握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为[繁体：爲]已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．

四、多元函[练：hán]数微积分学

考试内[繁：內]容

多元函数的概念　二元函数的几何意义　二【练：èr】元函数的极限与连续的概念（繁：唸）　有界闭区域上二元连续函数的性质　多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数　多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值　二重积分的概念、基本性质和计算

考试要求{pinyin：qiú}

1．了解多元函(hán)数的概念，了解二元函数的几何意义．

2．了解二元函数的极限(xiàn)与连续的概念，了解有界{练：jiè}闭区域上二元连续函数的性（xìng）质．

3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数[繁：數]一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会《繁：會》求多元隐函数的偏导数．

4．了解多元函数极值和【拼音：hé】条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用(pinyin：yòng)拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．

5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握【读：wò】二重积分的计算方法（直角坐标、极[繁体：極]坐标）．

澳门新葡京五、常微{wēi}分方程

考试内[繁：內]容

常微分方程的基本概念　变量可分离的微分方程　齐次微分方程 一(拼音：yī)阶线性微分方程　可降阶的高阶微分方程　线《繁体：線》性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线（繁：線）性微分方程　高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程　简单的二阶常系数非齐次线性微分方程　微分方程的简单应用

考试要【pinyin：yào】求

1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特{tè}解等概念．

2．掌握变量可分离的微分【拼音：fēn】方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐《繁体：齊》次微wēi 分方程．

3．会用降阶法解下列形式的微{pinyin：wēi}分方程： 和 ．

4．理lǐ 解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．

5．掌握二{pinyin：èr}阶常系数齐次cì 线性微分方程的解法，并会解某些高（拼音：gāo）于二阶的常系数齐次线性微分方程．

6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和【hé】与积的二阶（繁：階）常系(繁体：係)数非齐次线性微分方程．

7．会用微[pinyin：wēi]分方程解决一些简单的应用问题．

线【繁体：線】性代数

一、行列式【拼音：shì】

考试内容【读：róng】

行列式的概念和基本性质 行列式按【àn】行（列）展开定理

考试{pinyin：shì}要求

1．了解行列式的概念，掌握(拼音：wò)行列式的性质．

2．会应用（pinyin：yòng）行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．

二、矩阵（繁：陣）

考试内[繁：內]容

矩阵的概念　矩阵的线性运算　矩阵的乘法　方阵的幂　方阵乘积的行列式　矩阵的转置　逆矩阵的概念【pinyin：niàn】和性质　矩阵可逆的充分必要条件　伴随《繁：隨》矩阵　矩阵的初等变换　初等矩阵　矩阵的秩　矩阵的等价 分块矩阵及其运算　

考试要（yào）求

1．理解[练：jiě]矩阵的概(练：gài)念，了解单位矩阵、数量矩阵、对【pinyin：duì】角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．

2．掌握矩阵的线性运算、乘法（fǎ）、转置以【读：yǐ】及它们的运算规[繁体：規]律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．

3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵[繁：陣]可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵[繁体：陣]．

4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵澳门新葡京的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆【读：nì】矩阵的方法．

5．了解分块矩阵（繁：陣）及其运算．　

三【pinyin：sān】、向量

亚博体育考试内容【pinyin：róng】

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关与线性无关　向量组的极大线性无关组　等价向量组　向量（练：liàng）组《繁体：組》的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法《练：fǎ》　

考试（繁体：試）要求

1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念（繁：唸）．

2．理解向[繁体：嚮]量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线{繁：線}性无关的有关性质及判别法．

3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念（繁体：唸），会(huì)求向量组的极(繁体：極)大线性无关组及秩．

4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行xíng （列）向《繁体：嚮》量组的秩的关系[繁体：係]．

5．了解内积的概念《繁体：唸》，掌握线性无关向量组正交规范化的施密（mì）特（Schmidt）方法．

四、线性方（练：fāng）程组

考试（读：shì）内容

线性方程组的克拉澳门博彩默（Cramer）法则　齐次线性(pinyin：xìng)方程组有非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求qiú

1．会用克拉默法则{pinyin：zé}．

2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必（拼音：bì）要条件及非齐次线性方程组有解的充分【pinyin：fēn】必要条件．

3．理解齐次线性方程组的基（pinyin：jī）础解系(繁：係)及通[tōng]解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．

4．理解非齐次线性【读：xìng】方程组的解的结构及通解的概念．

5．会用初等行变换求解线性方程组[繁：組]．

五、矩（读：jǔ）阵的特征值和特征向量

考试内[繁：內]容

矩阵的[读：de]特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的(读：de)特【拼音：tè】征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求《qiú》

1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及《读：jí》性质，会求矩{练：jǔ}阵的特征值和特征向量．

2．理解相似矩（繁体：榘）阵的概念【niàn】、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．

3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的（pinyin：de）性质．

六、二次（cì）型

考试（繁体：試）内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变《繁：變》换和配方法化二次型为（繁体：爲）标准形 二次型及其矩阵的正定性[pinyin：xìng]

考试要求【拼音：qiú】

1．了(le)解二次型的概念，会用矩阵形[拼音：xíng]式表示二次型，了解合同变{练：biàn}换与合同矩阵的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次[练：cì]型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会[繁体：會]用正交变换和配方法化（读：huà）二次型为标准形．

3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判{pàn}别法．

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