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宴集【拼音:jí】序的简介

2025-02-14 10:56:56Business-Operations

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什么是良序集?什么是全序集?

对偏序集,如果A的任何非空子集都有最小元, 则称≤为良序关系, 称为良序集。

一个良序集一定是全序集。一个《繁:個》有限的全序集一定是良序集。(对一个非良序的集合,可以定义集合上的一个澳门威尼斯人全序关系,使该集合成为良序集。) (良序定理) 任意的集合都是可以良序化的

[良序定理可由Zorn引理证明,它们都是选择公理的等价形式。] 在一个集合上,我们常常要考虑元素的次序关系,其中很重要的一类关系称作偏序关系。在偏序集中,如果A是一个链,则称为全序集合或称线序集合,在这种情况下,二元关系称为全序关系或称澳门永利线序关系。全序集就是【拼音:shì】对任意x,y∈A,或者有xy或者有yx成立

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