06全国卷理科高考试题数学答案？2006年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目
06全国卷理科高考试题数学答案？
2006年普通高等学校招生全国统一考试理（读：lǐ）科数学
第Ⅱ卷【pinyin：juǎn】
注【zhù】意事项：
1．答题前，考生先在答题卡上用黑（拼音：hēi）色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码（读：mǎ）上的《读：de》准考证号、姓名和科目。
2．第II卷共2页，请【pinyin：qǐng】用黑色签字笔在答题卡上各题[繁体：題]的答题区域内作答， 在试题卷上作答无效。
3．本卷《繁：捲》共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小(xiǎo)题4分，共16分. 把答案填在横线上.
（13）已知正四棱锥(繁：錐)的体[tǐ]积为12，底面（繁：麪）对角线的长为 ，则侧面与底面所成的二面角等于 .
（14）设 ，式中变《繁体：變》量x、y满足下列条件
则z的最大【拼音：dà】值为 .
（15）安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中《练：zhōng》甲、乙二《拼音：èr》人都不安排在5月1日和2日. 不bù 同的安排方法共有 种.（用数字作答）
（16）设(繁：設)函数 若 是奇函数，则 = .
三．解答题：本大题共6小题，共74分《fēn》. 解答应写出文字说明，证明过程或（huò）演《拼音：yǎn》算步骤.
（17）（本běn 小题满分12分）
△ABC的三个内角为A、B、C，求【读：qiú】当直播吧A为何值时， 取得最大值，并求出这个最大值.
（18）（本小题（繁体：題）满分12）
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效. 若在一个试验组(繁：組)中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组. 设每只小白鼠服用A有效的概率为《繁体：爲》 ，服用B有效的概率为 .
（Ⅰ）求一【读：yī】个试验组为甲类组的概率；
（Ⅱ）观[繁体：觀]察3个试验组，娱乐城用 表示这3个试验组中甲类组的个数. 求 的分布列和数学期望.
（19）（本小题满[繁：滿]分12分）
如[练：rú]图， 、 是相(练：xiāng)互垂直的异面直线，MN是它们的【pinyin：de】公垂线段. 点A、B在 上，C在 上，AM = MB = MN.
（Ⅰ）证[繁：證]明 ；
（Ⅱ）若 ，求NB与平面ABC所成角的余弦值【pinyin：zhí】.
（20）（本[拼音：běn]小题满分12分）
在平面直角坐标系 中，有一个以 和 为焦点、离心(pinyin：xīn)率为 的椭
圆【pinyin：yuán】. 设椭圆在第一象限的部分为《繁体：爲》曲线C，动点P在C上，C在点P处的切线与x、y轴的交点分别[繁体：彆]为A、B，且向量 . 求：
（Ⅰ）点M的轨迹方{练：fāng}程；
（Ⅱ）| |的最小值(拼音：zhí).
（21）（本小题满分《练：fēn》14分）
已知函数《繁：數》
（Ⅰ）设 ，讨论《繁体：論》 的单调性；
（Ⅱ）若对任意【练：yì】 恒有 ，求a的取值范围.
（22）（本小题满(mǎn)分12分）
设数列 的前n项（繁体：項）的和
（Ⅰ）求首项 与通（拼音：tōng）项 ；
（Ⅱ）设 证明míng ： .
2006年普通高等学（繁：學）校招生全国统一考试
理科数学试题（必修 选修Ⅱ）参考答案[拼音：àn]
一．选择题(繁体：題)
（1）B （2）D （3）A （4）B （5）C （6）B
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）B （12）B
二．填空题（繁体：題）
（13） （14）11 （15）2400 （16）
三．解{jiě}答题
（17）解(拼音：jiě)：由
所以有（拼音：yǒu）
当（繁：當）
（18分）解《读：jiě》：
澳门博彩（Ⅰ）设A1表示事件《拼音：jiàn》“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
B1表示事件“一个[繁：個]试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i= 0，1，2，
依题《繁体：題》意有
所求的【读：de】概率为
P = P（B0•A1） P（B0•A2） P（B1•A2）
=
（Ⅱ）ξ的可《练：kě》能值为0，1，2，3且ξ~B（3， ）
ξ的分（fēn）布列为
p
数学期望wàng
（19）解法：
（澳门金沙Ⅰ）由已（yǐ）知l2⊥MN，l2⊥l1，MN l1 = M，
可得l2⊥平(píng)面ABN.
由已知MN⊥l1，AM = MB = MN，
可知AN = NB 且AN⊥NB又{练：yòu}AN为
AC在（pinyin：zài）平面ABN内的射影，
∴ AC⊥NB
（Ⅱ）∵ Rt △CAN = Rt △CNB，
∴ AC = BC，又已知（练：zhī）∠ACB = 60°，
因【拼音：yīn】此△ABC为正三角形。
∵ Rt △ANB = Rt △CNB。
∴ NC = NA = NB，因此N在平面ABC内的射影H是正三（sān）角形ABC的中心，连结BH，∠NBH为[繁：爲]NB与平面ABC所成的角。
在Rt △NHB中{pinyin：zhōng}，
解法二[练：èr]：
如图，建【练：jiàn】立空间直角坐标系M－xyz，
令【lìng】 MN = 1，
则[繁体：則]有A（-1，0，0），B（1，0，0），N（0，1，0）。
（Ⅰ）∵MN是l1、l2的公垂chuí 线，l2⊥l1，
∴l2⊥ 平面{pinyin：miàn}ABN，
∴l2平行[练：xíng]于z轴，
故可设[繁：設]C（0，1，m）
于是《拼音：shì》
∴AC⊥NB.
（Ⅱ）
又已知∠ABC = 60°，∴△ABC为（繁体：爲）正三角形，AC = BC = AB = 2.
在Rt △CNB中，NB = ，可得(pinyin：dé)NC = ，故C
连结MC，作（读：zuò）NH⊥MC于H，设H（0，λ， ）（λ
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