小学数学试讲三角形（读：xíng）的内角和

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？谢谢网友“付祥526”邀请！首先，三角形内角和180°是必然的规律，因为可以得到合理地证明。中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单列举三种：第一种方法：通过做平行线将三个角转化成一个平角，刚好就是180°

为什么任意三角形的内角和都是180°？是巧合还是万物皆规律？

谢谢网友“付祥526”邀请！

首先，三角形内角和180°是必然的[练：de]规律，因为可以得到合理地证明。

中学阶段有多种证明三角形内角和的方法，以下简单[繁：單]列举三种：

第一种方法：通过做平行线澳门银河将三个角（读：jiǎo）转化成一个平角，刚好就是180°。

如图①，△澳门威尼斯人ABC中，延长BC到（拼音：dào）D，过C作CE‖BA

∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角(pinyin：jiǎo)相等）

∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平{píng}角）

把【pinyin：bǎ】上述角代换，得：

∴三角形内角和等于180度

第二种方法：用拼图法，跟第一种方法原理类似，都是将三【读：sān】角形的三个角转化到一个角。这[繁：這]也是证明题常用的方法。如图②。

第三种方法：如图（繁体：圖）③利用圆来证明，也很清楚。

三角形都有外接圆，∠A对BC弧hú ，∠B对AC弧，∠C对AB弧。

定理：圆周角的度数等于所suǒ 对弧的度数的一半。

∴∠A＋∠B＋∠C＝1/2 (BC弧＋AC弧＋AB弧(hú))

就是《练：shì》：∠A＋∠B＋∠C＝1/2 ×360°＝180°

∴三角【澳门金沙拼音：jiǎo】形内角和等于180度。

任意多边形内角和的证明更简单了，我们可以以任意点为顶点，连接它与其他所有不[练：bù]相邻点，将n边形分澳门金沙成（n-2）个三角形，所以任意多边形内角和就是（n-2）×180°了。