数学欧拉公式？不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，所以不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来
数学欧拉公式？
不考欧拉公式。数学三中欧拉公式在课外阅读中，不属于考试内容，大纲中也没有作要求，所以不考的。欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式，即将复数、指数函数与三角函数联系起来拓扑学中的欧拉多面体公式。初等数论中的欧拉函数公式。欧拉公(pinyin：gōng)式描述了简单多面体顶点数、面{练：miàn}数、棱数特有的规律(拼音：lǜ)，V-E F=2，它只适用于凸多面体。常用的欧拉公式有复数函数e^ix=cosx isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ，物理学公式F=fe^ka等
欧拉公式具体是什么？
欧拉公式具体分好多种：（1）分《练：fēn》式里的欧拉公式：
a＾r/(a-b)(a-c) b＾r/(b-c)(b-a) c＾r/(c-a)(c-b)
当r=0，1时式子的值为《繁体：爲》0 当r=2时值为1
当(繁体：當)r=3时值为a b c
（2）复变函{读：hán}数论里的欧拉公式：
e^ix=cosx isinx，e是自然（rán）对数的底，i是虚《繁体：虛》数单位。它将三(读：sān)角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。
e^ix=cosx isinx的(拼音：de)证明：
因为《繁：爲》e^x=1 x/1！ x^2/2！ x^3/3! x^4/4! ……
cos x=1-x^2/2! x^4/4!-x^6/6!……
sin x=x-x^3/3! x^5/5!-……
在e＾x的展开式中[练：zhōng]把x换成[pinyin：chéng]±ix.(±i)^2=-1， (±i)^3=〒i， (±i)^4=1 ……（注意：其中＂〒＂表示＂减加＂）
e^±ix=1±x/1！-x^2/2！ x^3/3!〒x^4/4!……
=(1-x^2/2! ……)±i(x-x^3/3!……)
所(练：suǒ)以e^±ix=cosx±isinx
将(繁：將)公式里的x换成-x，得到：
澳门新葡京 e^-ix=cosx-isinx，然后采用两式[shì]相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式。将e^ix=cosx isinx中的x取作∏就得到：
e^iπ 1=0. 这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷[练：mí]的一个公式，它将数学里最重要的几个数学联系到了一起：两个超越数：自然rán 对数的底e，圆周率π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”，我们只能看它而不能理解它。
（3）三角形中（读：zhōng）的欧拉公式：
设R为三角形外娱乐城接圆《繁：圓》半径，r为内切圆半径，d为外心到内心的距离，则： d＾2=R＾2-2Rr
（4）拓扑学里的欧拉【练：lā】公式：
V F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X(P)是{读：shì}多面体P的欧拉示性{pinyin：xìng}数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹(pinyin：chuī)胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个{pinyin：gè}接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。
X(P)叫{练：jiào}做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也不会改变的量(pinyin：liàng)，是拓扑学研究的范围。
在多面体中的运{练：yùn}用:
澳门伦敦人 简单多面体的顶点数V、面(拼音：miàn)数F及棱数E间有关系
V F-E=2
世界杯 这个公式叫欧拉公式。公（练：gōng）式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
（5）初等数论里[繁：裏]的欧拉公式：
欧拉φ函数：φ(n)是所有小于n的正整数里，和n互素的整数的个数。n是一个正整数。
欧拉证明了下面这个式（shì）子：
如果n的标准素因子zi 分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm^am，其中众pj(j=1，2，……，m)都是[pinyin：shì]素数，而且【拼音：qiě】两两不等。则有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以证(繁体：證)明它。
此外还有很多著名定理都以欧【pinyin：ōu】拉的名字命名。
(6) 立体图[繁体：圖]形里的欧拉公式：
澳门新葡京 面数（繁体：數） 顶点数—2=棱数
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