直角三角形斜边中线定{dìng}理证明

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。设置在直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。[Zheng FA 1]将ad扩展到e，使de=ad，连接CE

为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半？

直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

设置在直角三角形ABC中，∠BAC=90°ad是《拼音：shì》斜边BC的中线，证明ad=1/2BC。

[Zheng FA 1

]将ad扩[繁体：擴]展到e，使de=ad，连接CE。

∵ad是娱乐城斜边《繁体：邊》BC的中线，

；BD=CD，

和【读：hé】∵∵ADB=∠EDC（等于顶角），

ad=De，

；△ADB≌△EDC（SAS），

；；ab//CE（等于内部错开角，两条平行[xíng]线）

；]；∠bac结果显示∠ace=180°（两线平行，同侧内角互（读：hù）补【bǔ】）∫bac=90°，]∫ace=90°，]∫AB=CE，∠bac=ECA=90°，AC=Ca，]≌ABC≌CEA（SAS）

∫BC=AE，]∫ad=de=1/2ae，

≌ad=1/2BC。

[Zheng FA 2

]取《拼音：qǔ》AC的中点e，连接De。

∫ad为{pinyin：wèi}BC的中线，

；；BD=CD=1/2BC，

；；e为AC的《拼音：de》中点，

；；D澳门巴黎人e为△ABC的{de}中线，

；；De直播吧//AB（三角形中线与底部平《读：píng》行）

；{Dec={BAC=90°（两条线平行，相同角度相【练：xiāng】等）

；；垂(pinyin：chuí)直拆分AC，

；；ad=CD=1/2BC（从垂直平分线的点到线段（pinyin：duàn）两端的距离相等）。

]将ad扩展[练：zhǎn]到e，使de=ad，连接be和CE。

∵ad是斜边BC的(de)中心线，

BD=CD，

和∵ad=De，]；四边形ABEC是平行四边形（对角线等分{练：fēn}的平行四边(biān)形），]∵BAC=90度[拼音：dù]，

；四边形(xíng)ABEC是矩形（90°的平行四边形是{练：shì}矩形），]；AE=BC（矩形的对(繁：對)角线相等），]∵ad=de=1/2ae，

；ad=1/2BC。