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高二数《繁:數》学真题及解析

2025-02-05 14:58:25Business-Operations

大一的高等数学好难,要怎么学?感觉大一的高等数学好难,找出主客观原因,对症下药:一.客观原因:1.高数教材的冷面孔与高数内容的抽象性高数教材中,为了兼顾学科逻辑体系,一般先给出概念、定义,接着列举相关

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大一的高等数学好难,要怎么学?

感觉大一的高等数学好难,找出主客观原因,对症下药:

一.客观【pinyin:guān】原因:

1.高数教材的冷面孔与[繁体:與]高数内容的抽象性

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高数教材中,为了兼顾学科逻辑体系【繁:係】,一般先给出概念、定义,接着列举相关性质及定理证明等内容,这些知识用数学语言描述比较准确,但和生活中的语言相比就抽象多《练:duō》了.如极限的“”定义,函数的有界性等.严密的逻辑性和hé 高度的抽象性的特点,客观上决定了高数学习需要静心思考,在浮躁的心态下,很难把高数学踏实.

2. 学习内容的增zēng 多与学习方式的不适应

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刚度过高三的新大学生,大多都有松口气的思想,面对高等数学第一个难点(也是一个重点--第一章的函数的极限(xiàn)与连续),从思想上到学习方法[练:fǎ]上都没有做好必要的准备.以至于学习了一段时间后,产生的问题越来越多,慢慢地出现了畏难情绪.

3.合堂(读:táng)上课澳门伦敦人,课堂练习少,教学互动少

中学阶段的数学课堂,主要采取老师讲为主,同学练为辅的教(拼音:jiào)学模式。一般高中老师先讲清楚书上的概念定义,给出一些例题,同学在课堂上练习之后,再做些家庭作业用于巩固。还有周考、月考、期中、期末考等,这些过程实际上都是围绕着教学内容进行的知识巩固、强化、反复和提高.也就是说老师给你一种方法,你不断地加以练习直至掌握;而高等数学各种各样的定义性质及证明特别多,课堂上老师讲课速度也《拼音:yě》比较快。教学环节中缺少练习和消化吸收的过程(主动性、自律性强的同学还能及时练习巩固,很多同学习惯中学的学习方式,等待老师领着做题练习),学生不能及时巩固所[练:suǒ]学知识,而高数又有很强的前后联系,慢慢积累问题增多,高数就成了多数学生的学习中的障碍。

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二.应对澳门威尼斯人方[pinyin:fāng]法

1.熟练基本初等函(hán)数的图像和性质

函数是微积分的研究对象。微积分的三大基本运算都是围绕函数来进行,要对基本初等函数的图像和性质非常熟悉,特别是三角函数的恒等变形、反三角函数[繁:數]的图像和性质(高中对反三角函数几乎不做要求《读:qiú》,要及时补充加深反三角函数的知识),才能进一步掌握各类初等函数和非初等函数(分段函数及各类新型的函数表达《繁:達》方式).

2澳门巴黎人.抓住开始学高数的关键点--极限《练:xiàn》

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极限是微积分的工具,是高数学习中的一个重点,也是一个难点,它贯穿于整个微积分的学习过程。大一新生开始就要面对这一重难点。高等数学与《繁:與》高中数学有一定的联系,但侧重点不同。高等数学重点讨论的是变(繁体:變)量的函数《繁体:數》变化关系及极限状态,以自变量的变化为例,就有以下不同方式,稍一疏忽就会得出错误结论.

3. 学好了极限,函数微wēi 分学就比较容易了。

导数、微分、定积分、级数的敛散性和判断方法、多元函数的相应概念都是用极限定义的,教材中对基本导数公式,都是用极限和导数法则进行了系统的推【拼音:tuī】导,只要熟记公式和复合函数导数法则,一般就能较好的掌握函数的导数、微分及其应用问题。准备考研的同学还要对微分中值定理、积分中值定理及泰勒级数下点功夫,要理解(读:jiě)定理推导的思路和原理,并能应用于类似问题的证明。

4. 高数的第二个(繁:個)难点是各类不定积分的计算。

学习时需要做一定量的基本题型,特别要对三大积分方法非常熟悉(凑微分法、分部积分法和第二类换元积分法),要对常见的题型及特点进行梳理(但也并不需要钻研过多的难题)。掌握了各类典型不定积分的计算,就可为后面的定积分和多元函数微积分打下良好的基础,整个微积分就容易通过了。

5. 要注意主动运用遗忘规律《读:lǜ》曲线进行复习和巩固

从一开kāi 始就积极认真对待高数的学习,抓住极限这个关键点,熟悉不定积分的常见的题型{xíng}、特点及运算,你就一定能学好高等数学。

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