等比数列前n项和的函hán 数表达式

等比数列的前n项和函数形式？an = a1.q^(n-1)Sn = a1 a2 ... an= a1( 1 q q^2 ... q^n)= a1( 1- q^n) /(1-q)Note: (1-q)

等比数列的前n项和函数形式？

an = a1.q^(n-1)

Sn = a1 a2 ... an

= a1( 1 q q^2 ... q^n)

= a1( 1- q^n) /(1-q)

|q|

= lim(n->∞) Sn

= lim(n->∞) a1( 1- q^n) /(1-q)

等比数列性质公式：

性（xìng）质

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则[繁：則]am*an=ap*aq；

②在等比数（读：澳门新葡京shù）列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等澳门银河比中项《繁体：項》”“G^2=ab（G≠0）”.

③若（an）是等比数shù 列，公比为q1，（bn）也是等比数列，公比是q2，则

（a2n），（a3n）…是等比(bǐ)数列，公比为q1^2，q1^3…

（can），c是常数，（an*bn），（an/bn)是等比数列《拼音：liè》，公比为q1，q1q2，q1/q2.

(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)

在等比数《繁体：數》列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上(pinyin：shàng)述公式中A^n表示A的n次方.

(6)由于首项为a1，公比为q的等比数列《练：liè》的通向公式可kě 以写成an*q/a1=q^n，它的指数函【pinyin：hán】数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列