如何判断两个《繁体：個》矩阵AB是否相似

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。

2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给《繁：給》定的A、B，能够（繁体：夠）找到这样的一【pinyin：yī】个P，使得：

P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均[练：jūn]相似于C。

3、进一步地，如果A、B均可相似对角化，则皇冠体育他们相似shì 的充要条件为：A、B具有相同的特征值。

4、再进一步，如果A、B均为实对称矩阵，则它们必可相似对澳门威尼斯人《繁体：對》角化，可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）。

5、以上（读：shàng）为线性代数涉亚博体育及到的知识，而如果你也学过矩阵论，那么A、B相似的等价条件还有：

设：A、B均为n阶方阵，则以{练：yǐ}下命题等价：

(1)A~B

(2)λE-A≌λE-B

(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子

(4)λ澳门银河E-A与λE-B有相同的各阶不变《繁：變》因子

(5)λE幸运飞艇-A与λE-B有相同的初等因[拼音：yīn]子组