部编版数学小学知识点总结 小学数学部编版和人教版的区（繁体：區）别？

小学数学部编版和人教版的区别？部编版和人教版的区别1、编写单位不同。部编教材是统一编写的教材，全国通用教材。人教版的教材由人民教育出版社出版的教科书，简称为人教版。2、部编版古诗文的比重增加在部编版的小学语文教材中，小学一年级开始就有古诗文，整个小学6个年级12册共选优秀古诗文124篇，占所有选篇的30%，比原有人教版增加55篇，增幅达80%

小学数学部编版和人教版的区别？

1、编写单位不同（繁体：衕）。

部编教材是统一编写的(pinyin：de)教材，全国通用教材。人教版的教[jiào]材由人民教育出版社出版的教科书，简称为人教版。

2、部编版古诗文的比重（读：zhòng）增加

在部编版的小学语文教材中，小学一年级开始就有《读：yǒu》古诗文，整个小学6个年级12册共{拼音：gòng}选优秀古诗文124篇，占所有选篇的（拼音：de）30%，比原有人教版增加55篇，增幅达80%。

3、部编版增加了课外(拼音：wài)阅读书目

在部编版的教材中增加了课外阅读(繁：讀)的书目，在初中阶段名著阅《繁体：閱》读已经是必考的书目，小学教材里面也增加了大量课外阅读的书目。

4、部编版更澳门威尼斯人加注重【拼音：zhòng】基础知识

部编版的教材更加侧重于基础知识的掌握与提升，以小学教材为例，无论从认字还是写字的个[繁：個]数上来说，部编版都比人教版的要求有了明显的提升[繁体：昇]。

5、部编版{bǎn}教材更加“现代性”

部编版的教材（拼音：cái）在选取课文、习题设计和课后[hòu]练习作业等方面都更加贴近当代中小学生的“语文生{练：shēng}活”，更加具备“现代化”的气息。

苏教版小学六年级数学知识点整理？

一、小学生[读：shēng]数学法则知识归类

（一）笔【繁：筆】算两位数加法，要记三条

1、相同数位(pinyin：wèi)对齐；

2、从个位加【jiā】起；

3、个位满10向十[练：shí]位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三（拼音：sān）条

1、相{拼音：xiāng}同数位对齐；

2、从个位减起【qǐ】；

3、个位不够减从十位退1，在【zài】个位加10再减。

（三）混合运算计算法则[繁：則]

1、在没有括号的算式里，只有加减法或（pinyin：huò）只有乘除法的，都要从左往[读：wǎng]右按顺序运算；

2、在没有括号[繁：號]的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；

3、算式里[繁：裏]有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读[繁体：讀]法

1、从高位起按顺序读，千位[拼音：wèi]上是shì 几读几千，百位上是几读几百《读：bǎi》，依次类推；

2、中间有一个0或两[拼音：liǎng]个0只读一个“零”；

3、末位不管有几个0都不读[繁：讀]。

（五）四（拼音：sì）位数写法

1、从高位起，按{读：àn}照顺序写；

2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中【练：zhōng】间或末尾哪一位{pinyin：wèi}上一个也没有，就（pinyin：jiù）在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三[读：sān]条

1、相同数[繁：數]位对齐；

2、从个位【练：wèi】减起；

3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位《wèi》加10再减。

（七）一位数乘多位数乘（pinyin：chéng）法法则

1、从个位起，用一位数依次乘多位数中（zhōng）的每一位数；

2、哪一位上乘得的积满几十《练：shí》就向前进几。

（八）除数是一位数的除法(pinyin：fǎ)法则

1、从被除数高位除《练：chú》起，每次用除（读：chú）数先试除被除数的前一位数（繁体：數），如果它比除数小再试除前两位数；

2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面[繁：麪]；

3、每求出一位商，余下的数必须比除数【pinyin：shù】小。

（九）一个因数是两位数的乘法法则【pinyin：zé】

1、先用两位数个位上{拼音：shàng}的(拼音：de)数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位（pinyin：wèi）对齐；

2、再用两(繁体：兩)位[练：wèi]数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对（繁：對）齐；

3、然后把两次乘得的数加起qǐ 来。

（十）除《chú》数是两位数的除法法则

1、从被除数高位起，先(读：xiān)用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

2、除到被除数的哪(练：nǎ)一位就在哪一位上面写商；

3、每求出一位商（shāng），余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法（读：fǎ）法则

1、先读万级《繁体：級》，再读个级；

2、万级的数要按个级的读[dú]法来读，再在后面加上一个“万”字；

3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位(练：wèi)有一个(繁：個)0或连续几个（繁：個）零都只读一个“零”。

（十[pinyin：shí]二）多位数的读法法则

1、从高位[读：wèi]起，一级一级往下读；

2、读亿级或万级《繁：級》时，要【读：yào】按照个级数的读法来读，再往后面加(读：jiā)上“亿”或“万”字；

3、每级[繁：級]末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

（十三）小《pinyin：xiǎo》数大小的比较

比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大（读：dà）的那个数就大，整数部分相{拼音：xiāng}同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也{yě}相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。

（十四）小数加【读：jiā】减法计算法则

计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐[繁体：齊]），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点(繁体：點)位置，点上小数点。

（十五）小数乘法的【读：de】计算法则

计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右[yòu]边起数[繁体：數]出几位，点上小数点。

（十六）除【读：chú】数是整数除法的法则

除数是整数的小数除法，按照[pinyin：zhào]整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就【读：jiù】在余数后面添0再继续除。

（十七）除数是小数的除法运算法(读：fǎ)则

除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小(拼音：xiǎo)数点也向右【练：yòu】移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数[繁：數]除法进行计算。

（十八）解{jiě}答应用题步骤

1、弄清题意，并找出已yǐ 知条件和所求问题，分析题里的数量关（繁：關）系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数[繁体：數]；

3、进行检验（繁体：驗），写出答案。

（十九）列方（pinyin：fāng）程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知(练：zhī)数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相{pinyin：xiāng}等关系，列方程；

3、解方fāng 程；

4、检验、写出[繁体：齣]答案。

（二[拼音：èr]十）同分母分数加减的法则

同分母分数相加减，分母不变，只把分子（练：zi）相加减。

（二十一）同(繁：衕)分母带分数加减的法则

带分数相加减，先把整数部分和【pinyin：hé】分数shù 部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

（二十二）异分母分（拼音：fēn）数加减的法则

异分母分(读：fēn)数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

（二十三(sān)）分数乘以整数的计算法则

分数乘{pinyin：chéng}以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（二十四）分数乘以分数的计算法则《繁：則》

分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母[练：mǔ]。

（二十五）一个数除{读：chú}以分数的计算法则

一个数除以分数，等于这个《繁体：個》数乘以除数的倒数。

（二十六）把小数化成百分数和把百（拼音：bǎi）分数化成小数的方法

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动dòng 两位，同时在后面添上百分号；

把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小(练：xiǎo)数点向左移动两位。

（二十七）把分数化成百分(拼音：fēn)数和把百分数化成分数的方法

把分数化成百分数，通常先把分数（繁：數）化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数(繁体：數)；

把百分数化成小数，先把百分数改写[繁：寫]成分母是100的分数，能约分的要约成最简(繁：簡)分数。

二、小学数学口kǒu 决定义归类

1、什么是图形的【拼音：de】周长？

围成一个图形所有边长[繁：長]的总和就是这个图形的周长。

2、什么是面积[繁体：積]？

物体的表面或围成的平面图形的大小叫[练：jiào]做他们的面积。

3、加法各部分【pinyin：fēn】的关系：

一yī 个加数=和-另一个加数

4、减法各部bù 分的关系：

减数[繁体：數]=被减数-差 被减数=减数 差

5、乘(pinyin：chéng)法各部分之间的关系：

一个因数=积÷另一个【gè】因数

6、除（pinyin：chú）法各部分之间的关系：

除数=被除数÷商 被除《拼音：chú》数=商×除数

7、角（拼音：jiǎo）

（1）什么[繁：麼]是角？

从（繁体：從）一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（2）什开云体育么是角的【拼音：de】顶点？

围成角的端点叫顶点(拼音：diǎn)。

（3）什么是角的边(繁体：邊)？

围成角{pinyin：jiǎo}的射线叫角的边。

（4）什{pinyin：shén}么是直角？

度数为90°的角是直[zhí]角。

（5）什么[繁体：麼]是平角？

角的两条边成一条(繁：條)直线，这样的角叫平角。

（6）什么（繁体：麼）是锐角？

小xiǎo 于90°的角是锐角。

（7）什么是shì 钝角？

大于[繁体：於]90°而小于180°的角是钝角。

（8）什么是(pinyin：shì)周角？

一条射线绕它的端点旋转一周所成的de 角叫周角，一个周角等于360°.

8、（1）什么是互{练：hù}相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

两条直线相交成【练：chéng】直角时，这两条线互相垂直，其中{读：zhōng}一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条《繁：條》直线的交点叫做垂足。

（2）什么是点到直线《繁体：線》的距离？

从直线外一点[繁体：點]向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直{拼音：zhí}线的距离。

9、三角形《pinyin：xíng》

（1）什么是三角形(读：xíng)？

有三条线段围(繁：圍)成的图形叫三角形。

（2）什么是三角形的边[繁：邊]？

围(繁：圍)成三角形的每条线段叫三角形的边。

（3）什么是三角形(pinyin：xíng)的顶点？

每两条线段的交《读：jiāo》点叫三角形的顶点。

（4）什{练：shén}么是锐角三角形？

三个角都是锐角的三角形叫（拼音：jiào）锐角三角形。

（5）什么是直角三角[jiǎo]形？

有一个角是直zhí 角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是钝角三角形（pinyin：xíng）？

有一个角是钝角的【拼音：de】三角形叫钝角三角形。

（7）什么是等腰三《pinyin：sān》角形？

两[繁体：兩]条边相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是[pinyin：shì]等腰三角形的腰？

有等腰三角形{读：xíng}里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是{读：shì}等腰三角形的顶点？

两腰的交点叫做(zuò)等腰三角形的顶点。

（10）什（shén）么是等腰三角形的底？

在等腰三角jiǎo 形中，与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

（11）什么是【拼音：shì】等腰三角形的底角？

底边上两个(繁：個)相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什【练：shén】么是等边三角形？

三条边都相等的三角形叫等边三角形[拼音：xíng]，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的{练：de}底？

从三角形的一个顶点向它(繁体：牠)的对边引一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫三角【jiǎo】形的底。

（14）三角（jiǎo）形的内角和是多少度？

三角形内角和《读：hé》是180°.

10、四sì 边形

（1）什么(繁：麼)是四边形？

有四条线段围成的{de}图形叫四边形。

（2）什么是平【读：píng】等四边形？

两组对边分别平行的（de）四边形叫做平行四边形。

（3）什么(me)是平行四边形的高？

从平行(pinyin：xíng)四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段[duàn]叫做四边形的高。

（4）什么是梯《拼音：tī》形？

只有一组对边平行的四(练：sì)边形叫做梯形。

（5）什么是梯形的（拼音：de）底？

在梯形xíng 里互相平等的一组边叫梯形的底(pinyin：dǐ)（通常较短的底叫上底，较《繁：較》长的底叫下底）。

（6）什么是梯形xíng 的腰？

在梯形里，不平等的一组对边叫(拼音：jiào)梯形的腰。

（7）什么《繁体：麼》是梯形的高？

从上底的一点往下底引一条垂线，这个点和垂足之间的(pinyin：de)线段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯[读：tī]形？

两(繁：兩)腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11、什么是自然【拼音：rán】数？

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是{拼音：shì}自然{练：rán}数（自然数都(pinyin：dōu)是整数）。

12、什么是四舍五入法{fǎ}？

求一个数的近jìn 似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果《guǒ》是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四《sì》舍五入法。

13、加法意义和{拼音：hé}运算定律

（1）什么是（拼音：shì）加法？

把两个数合并成一个数的运[繁：運]算叫加法。

（2）什【读：shén】么是加数？

相加的两个数叫[读：jiào]加数。

（3）什[shén]么是和？

加数相加的结（繁：結）果叫和。

（4）什么是加法交换（读：huàn）律？

两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交（拼音：jiāo）换律。

14、什么是减法[读：fǎ]？

已知(练：zhī)两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

15、什么是被减数？什么(繁体：麼)是减数？什么叫差？

在减法中zhōng 已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。

16、加法各部分间(繁体：間)的关系：

和=加数 加【pinyin：jiā】数 加数=和-另一加数

17、减法(读：fǎ)各部分间的关系：

差=被减数-减数 减数=被减《繁：減》数-差 被减数=减数 差

18、乘法(拼音：fǎ)

（1）什么（繁体：麼）是乘法？

求几个相xiāng 同加数的和的简便运算叫乘法。

（2）什么是因数（繁：數）？

相{读：xiāng}乘的两个数叫因数。

（3）什么是[练：shì]积？

因数（繁：數）相乘所得的数叫积。

（4）什么是乘法交jiāo 换律？

两(繁体：兩)个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。

（5）什么是乘法结【繁体：結】合律？

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘（chéng），它们的积不bù 变，这叫乘法结合(拼音：hé)律。

19、除法fǎ

（1）什么是shì 除法？

已知两个因数的积与[繁：與]其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（2）什【拼音：shén】么是被除数？

在除法{拼音：fǎ}中，已知的积叫被除数。

（3）什么[繁：麼]是除数？

在除法中，已知的一个（繁体：個）因数叫除数。

（4）什么是商【拼音：shāng】？

在除法中，求出的未(练：wèi)知因数叫商。

20、乘法【读：fǎ】各部分的关系：

积=因【pinyin：yīn】数×因数 一个因数=积÷另一个因数

21、（1）除法各部分间的关【pinyin：guān】系：

商=被除数÷除数 除[pinyin：chú]数=被除数÷商

（2）有余数的除法各部【拼音：bù】分间的关系：

被（pinyin：bèi）除数=商×除数 余数

22、什么是名数[繁：數]？

通常量得的数和单位名称合起[练：qǐ]来的数叫名数。

23、什么是单名数(繁：數)？

只带有一《yī》个单位名称的数叫单名数。

24、什么是复名数[shù]？

有两个或两个以上单位名称的数叫复名【拼音：míng】数。

25、什么是小数（繁体：數）？

仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表（繁：錶）示十分之（pinyin：zhī）几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

26、什么是小(xiǎo)数的基本性质？

小数的末尾添上零或者去掉零，小数大小不变，这叫小数的基《jī》本性质。

27、什么是有限小数(拼音：shù)？

小数部分的位数是有限的小数亚博体育{pinyin：shù}叫有限小数。

28、什么是无(繁：無)限小数？

小数部分[fēn]的位数是无限的小数叫无限小数。

29、什么是循环节[繁：節]？

一个循环小数的部分依次不断重复出（读：chū）现的数叫做这个数的循环节。

30、什《pinyin：shén》么是纯循环小数？

循环节从小数第一【读：yī】位开始的叫纯循环小数。

31、什么是混循环《繁：環》小数？

循环节不是从小数部分{pinyin：fēn}第一位开始的叫做混循环小数。

32、什(shén)么是四则运算？

我们把学过的加[拼音：jiā]、减、乘、除四种运算统称四则运算。

33、什{pinyin：shén}么是方程？

含有未（拼音：wèi）知数的等式叫方程。

34、什么是（shì）解方程？

求方程解的（de）过程叫解方程。

35、什么是倍数？什(拼音：shén)么叫约数？

如果a能被b整除，a就是b的倍{bèi}数，b就叫a的约数（或a的因数）。

36、什么样的数能被2整(拼音：zhěng)除？

个(繁体：個)位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

37、什么是偶(pinyin：ǒu)数？

能被2整除的de 数叫偶数。

38、什么是（shì）奇数？

不能被2整除的【de】数叫奇数。

39、什么样的数（繁：數）能被5整除？

个位上是0或5的数能被5整除{chú}。

40、什{拼音：shén}么样的数能被3整除？

一个数的各位[读：wèi]上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

41、什么是质数《繁：數》（或素数）？

一个数如果guǒ 只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数。

42、什么是合数（繁体：數）？

一个数除了1和它本身还[繁：還]有别的约数，这样的数叫合数。

43、什么是质因数[拼音：shù]？

每个合数都可以写成几《繁：幾》个质数相乘的形式。其中每个质数《繁体：數》都是这个合数[繁体：數]的因数，叫做这个合数的质因数。

44、什[拼音：shén]么是分解质因数？

把一个合数用质因数相【练：xiāng】乘的形式表示出来叫做分解质因数。

45、什么是公约数？什么叫最大公约(繁：約)数？

几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫（拼音：jiào）最大公约数。

46、什么是【shì】互质数？

公约数《繁：數》只有1的两个数叫互质数。

47、什么[繁体：麼]是公倍数？什么是最小公倍数？

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中[pinyin：zhōng]最小的一个叫这几[jǐ]个数的最[练：zuì]小公倍数。

48、分【读：fēn】数

（1）什么是分数（繁体：數）？

把单位1平均分成若干份，表示这样的一《pinyin：yī》份或者几份的数叫分数。

（2）什么是（练：shì）分数线？

在分数里（读：lǐ）中间的横线叫分数线。

（3）什么是分母mǔ ？

分数（繁体：數）线下面的部分叫分母。

（4）什【练：shén】么是分子？

分数线上面的（拼音：de）部分叫分子。

（5）什么是分数单位《wèi》？

把单位“1”平《píng》均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

49、怎么[繁体：麼]比较分数大小？

（1）分【练：fēn】母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（2）分子相同的两个（繁：個）分数，分母小的分子比较大。

（3）什么是真{练：zhēn}分数？

分子比分母小的分数《繁体：數》叫真分数。

（4）什么是假分数（读：shù）？

分子比分母大或者分子和分母相等的分[拼音：fēn]数叫假分数。

（5）什么是带分数【练：shù】？

由整分数和真分数合成的数通常叫带[繁：帶]分数。

（6）什么是分数《繁体：數》的基本性质？

分数的分子和{读：hé}分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，这就是分数[繁体：數]的【pinyin：de】基本性质。

（7）什么是{pinyin：shì}约分？

把一个分数（读：shù）化成同它相等，但分子、分母都比较小的数叫做约分。

（8）什么是最《练：zuì》简分数？

分子、分母是互质数的分数叫最简分fēn 数。

50、比(读：bǐ)

（1）什么[繁体：麼]是比？

两个数《繁体：數》相除又叫两个数的比。

（2）什么是比的前（qián）项？

比号前面{pinyin：miàn}的数叫比的前项。

（3）什么是比的后[繁：後]项？

比bǐ 号后面的数叫比的后项。

（4）什么是《练：shì》比值？

比的前项除以后项所得的商叫比[bǐ]值。

（5）什么是比的基本性【练：xìng】质？

比的前[练：qián]项和后项同时乘以或者同时《繁：時》除以相同的数（0除外）比值不变，这叫比的基本性质。

51、长方体和正方【fāng】体

（1）什么是shì 棱？

两个面[miàn]相交的边叫棱。

（2）什么是顶[dǐng]点？

三条棱相交的点叫【拼音：jiào】顶点。

（3）什么是长方体的长(繁体：長)、宽、高？

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（de）长、宽、高。

（4）什么是正方体(拼音：tǐ)（立方体）？

长宽高《pinyin：gāo》都相等的长方体叫正方体（或立方体）。

（5）什么是长方体【pinyin：tǐ】的表面积？

长方体六个面的总面积叫长方体的表《繁：錶》面积。

（6）什么是shì 物体体积？

物体所suǒ 占空间的大小叫做物体的体积。

52、圆《繁：圓》

（1）什么是圆心【拼音：xīn】？

圆中心的点叫圆心《xīn》。

（2）什么是《读：shì》半径？

连接圆心{pinyin：xīn}和圆上任意一点的线段叫半径。

（3）什么是(练：shì)直径？

通过（繁体：過）圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

（4）什么（繁体：麼）是圆的周长？

围成圆的曲线叫圆的(pinyin：de)周长。

（5）什么是圆{pinyin：yuán}周率？

我们（繁体：們）把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

（6）什么[繁体：麼]是圆的面积？

圆所围平面的(pinyin：de)大小叫圆的面积。

（7）什么《繁：麼》是扇形？

一条弧和经过这条弧两端的两条半（练：bàn）径所围成的图形叫扇形。

（8）什么(拼音：me)是弧？

在圆（繁体：圓）上两点之间的部分叫弧。

（9）什么是圆心角【pinyin：jiǎo】？

顶点在圆心上的角叫圆心角【jiǎo】。

（10）什么是对称图形[拼音：xíng]？

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重[pinyin：zhòng]合，这[zhè]样的图形就是对（繁体：對）称图形。

53、什么是百分数？

表示一个数是另一《pinyin：yī》个数百（pinyin：bǎi）分之几的数叫百（拼音：bǎi）分数，百分数也叫百分率或百分比。

54、比《练：bǐ》例

（1）什么是《pinyin：shì》比例？

表示两个比相等的式子叫比【练：bǐ】例。

（2）什么是比例的[读：de]项？

组成比例的四个数叫比bǐ 例的项。

（3）什么是比[bǐ]例外项？

两端的两项叫jiào 比例外项。

（4）什么是比例内【pinyin：nèi】项？

中间的两项叫比例【拼音：lì】内项。

（5）什么是比例的基{练：jī}本性质？

在比例中两个外项的积等于两个内项的积(繁体：積)。

（6）什么[繁：麼]是解比例？

求比例（pinyin：lì）中的未知项叫解比例。

（7）什么是(pinyin：shì)正比例关系？

两liǎng 种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一《yī》定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

（8）什shén 么是反比例关系？

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两《繁：兩》种量叫反比例的量，它们的关（读：guān）系成反比例关系。

55、圆柱（读：zhù）

（1）什么是圆柱底（拼音：dǐ）面？

圆柱的上下两《繁：兩》个面叫圆柱的底面。

（2）什么是圆柱的[练：de]侧面？

圆柱的曲{pinyin：qū}面叫圆柱的侧面。

（3）什{pinyin：shén}么是圆柱的高？

圆柱两个底面的{pinyin：de}距离叫圆柱的高。

三、小学数学【xué】量的计算单位及进率归类

1、长度计量单位及进(繁体：進)率：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里 1千（繁体：韆）米=1000米

1米=10分[练：fēn]米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

2、面积计量liàng 单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷 1平方千《繁：韆》米=1000000平方米

1公顷(繁：頃)=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

3、体积容积计量单位及（pinyin：jí）进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分（练：fēn）米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分{练：fēn}米=1升 1立方厘米=1毫升

4、质量单位[wèi]及进率：吨、千克、公斤、克

1吨=1000千克 1千克=1公斤 1千克[繁体：剋]=1000克

5、时间[拼音：jiān]单位及进率：世纪、年、月、日、小时、分、秒

1世纪=100年 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分{练：fēn} 1分=60秒

（31天的月份有【读：yǒu】1、3、5、7、8、10、12月份，

30天的【拼音：de】月份有4、6、9、11月份，

平年2月28天，闰年{练：nián}2月29天）

四、常cháng 用计算公式表

1、长方形面积=长×宽，计[繁体：計]算公式S=ab

2、正方形面积=边{pinyin：biān}长×边长，计算公式S=a×a=a2

3、长方形周（繁体：週）长=（长 宽）×2，计算公式C=#28a b#29×2

4、正方形周(繁体：週)长=边长×4，计算公式C=4a

5、平{pinyin：píng}行四边形面积=底×高，计算公式S=ah

6、三角形面积=底×高÷2，计算公[拼音：gōng]式S=a×h÷2

7、梯形面积=（上底 下底）×高÷2，计[繁体：計]算公式S=#28a b#29×h÷2

8、长《繁体：長》方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh

9、圆的(读：de)面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2

10、正方体体积=棱长×棱长×棱《pinyin：léng》长，计算公式V=a3

11、长方体和正方体的体积都可以写成[拼音：chéng]底面积×高，计算公式V=sh

12、圆柱的体积=底面(繁：麪)积×高，计算公式V=sh

1、数据的收（读：shōu）集和整理

2、表的意义：把收集到的数据整理以后制成表格，用来反映情况，分析具（jù）体问题，这样的表格（pinyin：gé）叫做统计表。

3、常见统计表(繁体：錶)的分类：

（1）、单式统计表：只含有一个统计项目的（pinyin：de）统计表。

（2）、复式统计表：含有2个或2个以上统计项目的统[繁体：統]计表。

（3）、百分数统计表{练：biǎo}:不仅表明各统计项目的具{练：jù}体数量，而且表明《拼音：míng》数量间的百分比的统计表。

4、统计表的{pinyin：de}制作步骤和方法。

（1）收集{jí}数据、整理数据。

（2）根据资料和制作[pinyin：zuò]表要求确定统计表的格式和项目。

（3）根据整《pinyin：zhěng》理好的数据填表。

（4）填写好总计（繁：計）和合计。

（5）写出制表的名称和制表的时间，必要时注明制表《繁：錶》人。

5、条形统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据(拼音：jù)数量画出长短不一的直条，然后把直【读：zhí】条按照一定的(读：de)顺序排列起来。

6、折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多（拼音：duō）少描出各点，然后把各点用线段顺[繁：順]次连起来。

7、扇形统【繁体：統】计图：用一个圆表示总量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量所占的百【bǎi】分《拼音：fēn》比。

8、统计量：包括平均数、众[繁：衆]数、中位数。

9、统计平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据的澳门新葡京整体(繁：體)水平。

10、众数：在一（拼音：yī）组数据中，出现次数最多的那个数据叫众数。

11、中位数：把收集到的某一对象的有关数据，按大小顺序排列，处【练：chù】于中间(拼音：jiān)位置的那个数据（或中间两个数据的平均数）叫中位数。

12、确定现象与不确定现象的认(繁体：認)识a、不确定现象：生活中[拼音：zhōng]，有（拼音：yǒu）些事的发生是不确定的，一般用“可能发生”来描述。

13、确定现象：生shēng 活中[读：zhōng]，有些事情的发生是确(què)定的。一般用“一定发生”或“不可能发生”来描述。

14、可（读：kě）能性大小的表《繁体：錶》示：用数字表示“一定能”“不可能”。 “一[pinyin：yī]定能”这种可能性用1来表示，“不可能”用0来表示。

1．圆锥的特征：由2个面围成，一个是底面，一个是曲面miàn （展开后是一个扇形） 只(繁体：祇)有一条高。

2．圆柱zhù 的体积：

公式的推导：利用转化的策略[练：lüè]。

把圆柱的底面平{练：píng}均分成16、32、64……无限分割，切开后拼成的物体越来越接近长方体。根据长方体的{de}体积公式推导出圆柱的体积公式。

V=sh（底面积×高《读：gāo》）

当(繁体：當)然在计算圆柱体积的过程中，还有一些变式。如已知半（读：bàn）径、直径、底面周长等。

例如（练：rú）：

已知底面半径是10厘米，高是12厘米，求圆(繁体：圓)柱的体积。

已知底面直径是4分米，高是8分米，求圆柱的体积[繁：積]。

已知圆柱的{de}底面周长是12.56分米，高5分米，求圆柱的体积。

3．圆锥的{读：de}体积：

通过操作观察讨论获得：圆锥(zhuī)的体积是与它等底等高的圆柱【拼音：zhù】体积的1/3（）圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

V=1/3sh

4.关于圆锥的一些拓展提高，将会在下面的《练：de》学习中遇到。

（1）等底、等高的圆柱体积与（繁体：與）圆锥的体积比是3：1

一、知识点：1 正方(拼音：fāng)形

C周长 S面积[繁体：積] a边长

周长＝边长[拼音：zhǎng]×4

C=4a

面积=边长×边长【zhǎng】

S=a×a

2 正方体（繁：體）

V:体积 a:棱《拼音：léng》长

表面积=棱长×棱léng 长×6

S表=a×a×6

体积《繁：積》=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

3 长《繁体：長》方形

C周长 S面积 a边长[繁体：長]

周长=#28长[繁体：長] 宽#29×2

C=2#28a b#29

面积（繁体：積）=长×宽

S=ab

4 长(拼音：zhǎng)方体

V:体积{繁：積} s:面积 a:长 b: 宽 h:高

#281#29表面积#28长×宽 长×高 宽（繁体：寬）×高#29×2

S=2#28ab ah bh#29

#282#29体积=长×宽×高(gāo)

V=abh

5 三角{pinyin：jiǎo}形

s面【pinyin：miàn】积 a底 h高

面积=底（pinyin：dǐ）×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面《繁体：麪》积 ×2÷底

三(拼音：sān)角形底=面积 ×2÷高

6 平píng 行四边形

s面(miàn)积 a底 h高

面积=底×高(练：gāo)

s=ah

7 梯形《xíng》

s面(繁：麪)积 a上底 b下底 h高

面积=#28上底 下底#29×高（练：gāo）÷2

s=#28a b#29× h÷2

8 圆(繁体：圓)形

S面(miàn)积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

#281#29周[繁：週]长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

#282#29面积（繁：積）=半径×半径×∏

9 圆柱体[繁体：體]

v:体积 h:高 s底面积 r:底面半径 c:底面【miàn】周长

#281#29侧面积=底面周长×高《练：gāo》

#澳门巴黎人282#29表面积=侧面积（繁体：積） 底面积×2

#283#29体积(繁：積)=底面积×高

（4）体积＝侧[繁体：側]面积÷2×半径

10 圆锥体《繁：體》

v:体积[繁：積] h:高 s底面积 r:底面半径

体积=底面积《繁体：積》×高÷3

1 每份数《繁：數》×份数＝总数

总数÷每份数《繁：數》＝份数

总数÷份数＝每{pinyin：měi}份数

2 1倍数×倍(拼音：bèi)数＝几倍数

几倍数÷1倍[拼音：bèi]数＝倍数

几倍数[拼音：shù]÷倍数＝1倍数

3 速sù 度×时间＝路程

路程÷速【sù】度＝时间

路程÷时间＝速sù 度

4 单价×数量＝总[繁体：總]价

总价÷单价【pinyin：jià】＝数量

总价《繁体：價》÷数量＝单价

5 工作效率×工作时《繁体：時》间＝工作总量

工作总量÷工作[zuò]效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工(读：gōng)作效率

6 加数(shù)＋加数＝和

和(拼音：hé)－一个加数＝另一个加数

7 被减[繁体：減]数－减数＝差

被减数－差＝减数《繁：數》

差＋减数（繁：數）＝被减数

8 因（yīn）数×因数＝积

积÷一个因数《繁体：數》＝另一个因数

9 被除数÷除数《繁体：數》＝商

被除【拼音：chú】数÷商＝除数

商×除数＝被除数【练：shù】

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