一元二次方程解法原理？一、 一元二次方程的定义及一般形式：只含有一个未知数x，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。一元二次方程的一般形式：#28a≠0#29，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项
一元二次方程解法原理？
一、 一元二次方程的定义及一般形式：
只含有一个(繁：個)未知数x，未知数的《拼音：de》最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的（de）一般形式：
#28a≠0#2开云体育9，其中a为二次项系数，b为一次项系数【shù】，c为常数项。
因此，一元二（拼音：èr）次方程必须满足以下3个条件：
① 方程两边都是关于未知数的{练：de}等式
② 只含【练：hán】有一个未知数
③ 未知数的开云体育最高次【读：cì】数为2
如{读：rú}：
，
为一《pinyin：yī》元二次方程，而像就不是一元二次方程。
二、 一元二次方程的特殊形式
（1）当《繁：當》b=0，c=0时，有：
=0，∴
=0，∴x=0
（2）当b=0，0≠0时(繁体：時)，有：
，∵a≠0，此方程可转(zhuǎn)化为：
①当a与c异号[hào]时，
，根据平方根的定义可知（pinyin：zhī），
，即当b=0，c≠0，且a与(繁体：與)c异号时，一元二[èr]次方程有两个不相等的实数根，这两个实数根互为相反{拼音：fǎn}数。
②当a与c澳门伦敦人同[繁：衕]号时，
，∵负数没[繁：沒]有平方根，∴方程没有实数根。
（3）当b≠0，c＝0时，有[练：yǒu]
，此方程左边可以因[拼音：yīn]式分解，使方程转化为x（ax b）=0，即x=0或ax b=0，所以x1=0，x2=-b/a。由此可见（繁体：見），当b≠0，c＝0时，一元二次方程
有两个不相（练：xiāng）等的实数根，且两实数根中必有一个为0。
三、 一元二次方程解法：
1. 第一(读：yī)步：解一元二次方程时，如果给的不是一元二次方程的一般式，首先要化为一元二次方{pinyin：fāng}程的一般式，再确定用什么方法求解。
2. 解一元二次(练：cì)方程的常用方法：
（1）直(拼音：zhí)接开方法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程中缺少一次项，是[练：shì]一个形如ax2 c=0的方程时，可以用此方法求解。
解法步骤：①把常数项移到等号(繁：號)右边，
；
②方程中每【练：měi】项都除以二次项系数，
；
③开平方求出未知（练：zhī）数的值：
（2）因[拼音：yīn]式分解法：把一元二次方程化为一般式后，如果方程左边的多项式可以因式分解的话，可以使用此方法（读：fǎ）求qiú 解。
解法步骤zhòu ：①把方程的左边因式分解，转化为两个因式乘积的形式；
②令每个因式分别等于0，进而求出方程的两（读：liǎng）个根；
例：解关于x的方《练：fāng》程：
解（拼音：jiě）：把方程左边因式分解成：（x-m）（x n）=0
∴x1=m，x2=n
（3）配方法：当一元yuán 二{èr}次方程化为一般式后，不能用直接开方和因式分解的方法求解时，可以使用此方法。
解法fǎ 步骤：①若方程的二次项系数不是1，方《拼音：fāng》程中各项同除以二次项系数，使【pinyin：shǐ】二次项系数为1；
②把常数项移到等号右《练：yòu》边；
③方程两边同时加上{shàng}一次项系数一半的平方；
④方程左边变成一个完全平方(拼音：fāng)式，右边合并同类项，变为一个实数；
⑤方程两边同时开平方，从而求出方《fāng》程的两个根；
例：解方(pinyin：fāng)程：
解：方（拼音：fāng）程两边同除以3得：
移项澳门巴黎人，得（dé）：
∴
即【jí】：
∴ x 2=±√6
∴
（4）公式法：利用【yòng】一元二次(读：cì)方程的求根公式解一元二次方程，适用于所有的一元{pinyin：yuán}二次方程。
求根公式：，其中[pinyin：zhōng]a≠0。
解法步骤：①先把一元二次《读：cì》方程化为一般式；’
②找出方程中a、b、c等各项系数和常数值【读：zhí】；
③计算出b2-4ac的值(读：zhí)；
④把a、b、b2-4ac的值代入公[拼音：gōng]式；
⑤求出方程的两个根《拼音：gēn》；
例：解方[练：fāng]程：
解：（1）方程中（pinyin：zhōng）：a=1，b=-4，c=4
∴x={-（-4）±√0}/2×1=2，∴原方程根为（读：wèi）
四、一元二次方程根的判别式
1.把△=b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx c =0（a≠0）的根的判别式【练：shì】。
利用根的判别式可以判断根的情况：
（1）当△≥0时[繁体：時]方程有两个实数根：
当△＞0时，方程有两个不相等的[de]实数根；
当△＝0时，方程有两个相等的实(繁：實)数根；
（2）当△＜0时，方程无实数（繁体：數）根。
例：关于x的一元二次方[练：fāng]程
有实数根，求m的取值zhí 范围。
解：当m-1≠0时，即：m≠1时澳门威尼斯人，该（繁：該）方程是关于x的一元二次方程。
∵ △≥0，即[jí]
=-28m 44≥0，解得【pinyin：dé】：m≤11/7
∴ m的取(读：qǔ)值范围是m≤11/7且m≠1。
五、一元二次方程根与系数的关系：
1.定理：设一元二次（读：cì）方程
（a≠0且
）的de 两个根分别为x1和x2，则：x1 x2=-b/a，x1·x2=c/a
特别地：对于《繁体：於》一元二次方程
，根与系{繁体：係}数的关系为：
x1 x2=-p，x1·x2=q
注：①此定理成立的前提tí 是△≥0，也就是说[繁体：說]方程必须有实根时才可以使用。
②此定dìng 理又叫韦达定理。
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数学一元二次方程开平方法 一元二次方程解法【读：fǎ】原理？转载请注明出处来源
