如何判断两个矩阵AB是否【拼音：fǒu】相似

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。

2、从定义出发，最简单的充要条件即【拼音：jí】是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个[繁：個]P，使得：

P直播吧^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均(练：jūn)相似于C。

3、进一步地，如果A、B均可相似对角化，则他们相似的充要条件为：A、B具有相《读：xiāng》同的(拼音：de)特征值{拼音：zhí}。

4、再进一步，如果A、B均为实对称矩阵，则澳门银河它们必可相似对角化，可以直接（pinyin：jiē）计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）。

5、以上为线性代数涉及到的知识，而如果你也学过矩阵论，那么A、B相似的等价条件还有：

设：A、B均为n阶方澳门新葡京阵，则以下命【拼音：mìng】题等价：

(1)A~B

(3)λE-A与λE-B有相同的各【拼音：gè】阶行列式因子

(4)λE-A皇冠体育与λE-B有相同的{de}各阶不变因子

(5)λE-A与λE-B有相同《繁体：衕》的初等因子组