如何判断两个矩阵《繁体：陣》AB是否相似

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。

2、从定义[繁体：義]出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找（读：zhǎo）到这样的一个P，使得：

P^(-1)AP=B；澳门威尼斯人或者：能够找到一个矩阵C，使得A和【读：hé】B均相似于C。

3、进一步地，如果A、B均可相似对澳门永利（繁：對）角化，则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值。

4、再进一步，如果A、B均为实(繁体：實)对称矩阵，则它们必可相似对角化，可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化{读：huà}）。

5、以上为线性代数涉及【拼音：jí】到的知识，而如果你也学过矩《繁体：榘》阵论，那么A、B相似的等价条件还有：

设：A、B均为n阶方阵，则以下命题等价：

(1)A~B

(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子（拼音：zi）

(4)直播吧λE-A与λE-B有相同(tóng)的各阶不变因子

(5)极速赛车/北京赛车λE-A与λE-B有相同的初（练：chū）等因子组