如何判(pinyin：pàn)断两个矩阵AB是否相似

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。2、从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均相似于C

矩阵A与B相似的充分必要条件是什么？

1、相似的定义为：对n阶方阵A、B，若存在可逆矩阵P，使得P^(-1)AP=B，则称A、B相似。

2、开云体育从定义出发，最简单的充要条件即是：对于给定的A、B，能够找到这样的一个P，使【练：shǐ】得：

P^(-幸运飞艇1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C，使得A和B均【jūn】相似于C。

3、进一步（读：bù）地，如果A、B均可相似对澳门银河角化，则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值。

4、再进一步，如果（guǒ）A、B均为实对称矩阵，则它们必可相似对角化，可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必【读：bì】须首先判断A、B可否[练：fǒu]相似对角化）。

5、以上为线性代数涉及（pinyin：jí）到的知识，而如果你也学过[繁：過]矩阵论，那么A、B相似的等价条件还有：

设：澳门金沙A、B均为n阶方阵，则以[练：yǐ]下命题等价：

(1)A~B

(2)λE-A≌λE-B

(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列{liè}式因子

(4)λE-A与λE-B有相同的各阶不（pinyin：bù）变因子

(5)λE-A与世界杯λE-B有相同的初等因子组(繁体：組)