怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？中国有五千年的文明，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》，总结了自秦代以来中国的数学成就，收录了246个数学问题，涵盖图形、比例等内容，并提出了方程组和勾股定理的思想
怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？
中国有五千年的文明，在这个过程中，不光留下了四书五经等儒学经典，唐诗宋词等文学作品，也留下过许多数学和科学的著作。例如汉朝时成书的著作《九章算术》，总结了自秦代以来中国的数学成就，收录了246个数学问题，涵盖图形、比例等内容，并提出了方程组和勾股定理的思想。魏晋时期的数学家刘徽的著作《九章算术注》弥补了《九章算术》缺少定义和证明的缺陷，又将中国数学向前推进了一大步。
问题出处
南北朝时期，中国又出现了另一部数学著作《孙子算经》，他的作者“孙子”并不是春秋时期的军事家，具体身份已不可考。在这部著作中最著名的一个问题就是“鸡兔同笼”问题。这个问题对整个世界的数学界都有很大影响，比如传播到日本，就称为“龟鹤算”。现在，鸡兔同笼也收录在我国的小学课本中。鸡兔同笼[繁：籠]问题的原文是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下九{jiǔ}十四足。问雉、兔各几何？”
意思是说：现{pinyin：xiàn}在笼子里有鸡（雉）和兔子在一起《读：qǐ》。从上面数一共有三十五个头，从（繁体：從）下面数一共有九十四只脚，问一共有多少只鸡、多少只兔子？
古籍解法
我们知道：鸡和兔子都有一个头，鸡有两只脚，兔子又四只脚。现在已知鸡和兔子的头数和脚数，求鸡和兔子各有多少。孙子算经中也给出了算法：“上《拼音：shàng》置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七。以少减多。”
我{练极速赛车/北京赛车：wǒ}们来翻译一下：
首先（xiān），将脚的总数除以2，即94÷2=47
然后，用这个数(繁体：數)字减去头数35，即47-35=12就是兔子的头数。
于是鸡的头数自然澳门银河是用总头数减去（pinyin：qù）兔子头数，35-12=23只鸡。
这个算法的原因在哪里呢？我们来解释一[拼音：yī]下。
首(拼音：shǒu)先，用脚数除以2的含义就是让每只动物的脚数都变为原来的一{yī}半。鸡原本有两只脚，抬起一只金鸡独立就好。兔子有四《读：sì》只脚，需要把两个前腿抬起来。这样一来，每只鸡有1只脚，每只兔子有两只脚，一共有94÷2=47只脚。
第二步，将脚数47减去头数35得到12。这个意思是说：让每只动物的脚再减少1只。由于鸡已经金鸡独立了，再减少一只就坐在地上了。兔子还剩[拼音：shèng]下2只脚，减少1只就是单腿站立了[繁：瞭]。
由于此时鸡已经没有脚了，而兔子只有一只脚《繁：腳》站在地上，所以这12只脚就代表了澳门新葡京12只兔子。一共有35只动物，所以鸡就是23只了。
总结起来，《孙子算经》的算法就是利用脚数的变换，将“鸡2只脚、兔子4只脚”这个麻【读：má】烦事变成【pinyin：chéng】“鸡没有脚，兔子1只脚”的简单事。在《奔跑吧{ba}兄弟》中的男嘉宾包贝尔就是利用这种方法解决鸡兔同笼问题的，瞬间圈粉无数。
方程解法
当然，用这种方法解决问题，还是有点复杂。每个问题都要重新分析和求解。在现代数学中，方程法是解决这种问题的利器。其实，在《九章算术》中就提出了“方程”的概念。只是，中国古代对于方程尤其是高次方程的解法还停留在数值解阶段，没有给出通用的解析解如果我们用方程法解澳门永利决鸡兔同笼问题，整个解法就变得非常《拼音：cháng》傻瓜化了。
我们设鸡有x只，兔子有y只(繁：祇)，那么鸡有2x只脚，兔子有4y只脚，根(gēn)据题目中的条件可以列出方程组：
这是一个二元一次方程组，它的基本解法是消元法，即把《读：bǎ》某《mǒu》个等式中的x或y消掉，求出另一个量来。
首先，我们对第二个方程两边同时{pinyin：shí}除以2， 得到：
然后，我们再用这个新的方程与第一个方程两(繁：兩)边做差
再把【读：bǎ】y=12代入第一个式子
我们会发现，孙子算经将脚数除以2再减去头数的做【读：zuò】法其实与方程解法中的首字母化成相同，再做差的方法如出一辙。只《繁体：祇》可惜，我们的数学研究多数以解决实际问题为主，而缺少更加普遍系统化的解法总结，西方数学家在这方面的工作则深刻的多《duō》。
也许，在许多国人看来{练：lái}，问题解决就好，不需要再花精力去研究纯数学这种“无用”的知识吧。然而，许(xǔ)多一流的数学家都不是为了解决实际生产中的问题而研究数学，他们只是因为对数学的热爱和兴趣。而他们的成（chéng）果却在不经意之间、或在几百年后，深刻的影响了世界。
留个作业
讲了这么多，是不是可以留个习题了？《九章算术》卷8种有这样一个问题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二世界杯秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中(pinyin：zhōng)禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？”
意思是说：现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆《读：kǔn》，打出的黍(拼音：shǔ)共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？
显然，这是一个三元方程问题，大家可以尝试着用算术法和方程法，把它解决。
本文链接：http://21taiyang.com/Business-Operations/3218141.html
二年级奥数鸡兔同笼专《繁：專》项训练 怎么给二年级小学生讲鸡兔同笼问题？转载请注明出处来源
